De conspiciliis¹⁴⁶

21 Sicut radii visuales per convexum utrinque diaphanum transmissi citius in angustum coëunt¹⁴⁷; ita per concavum utrinque traiecti magis dilatantur

22 Hoc enim ratio¹⁴⁸ fractio[C:56v]nis radii¹⁴⁹ in diaphani¹⁵⁰ superficiem ingredientis postulat, sicut in prima diaphanorum parte¹⁵¹ satis est demonstratum. Ut si radii ab, cd aequidistantes intra diaphanum abcd¹⁵² utrinque convexum intelligantur, utrinque iam et in¹⁵³ ingressu et in egressu franguntur apud a, b, c, d puncta¹⁵⁴ cum axe medio pq quantum opus est producto coeuntes. Contra vero si radii ab, cd aequidistantes intra diaphanum utrinque concavum¹⁵⁵ supponantur, iam in contrarium fracti, ex ipsis punctis a, b, c, d in contrarium¹⁵⁶ deviabunt sese dimoventes ab axe pq, solusque axis pq in rectum procedet. 23 Quandoquidem obliquus in diaphanum densius radius versus perpendicularem frangitur fortiorem progressum eligens, perpendicularis vero¹⁵⁷ in sua recta fortitudine perseverat. Hinc ergo satis constat quae diaphani forma congreget¹⁵⁸, quaeve e¹⁵⁹ contrario disgreget per fractionem radios¹⁶⁰.

24 Et¹⁶¹ illud quoque¹⁶² animadvertendum, quod quo scilicet¹⁶³ convexa, seu cava superficies fuerit minoris sphaerae¹⁶⁴, eo¹⁶⁵ maior erit curvitas, et¹⁶⁶ perinde ¹⁶⁷ maior fractio, 25 quandoquidem¹⁶⁸ in curvatiorem superficiem inclinatior cadit radius. Et maior inclinatio maiorem suscipit fractionem, quemadmodum satis constitit in prima parte huius tractatus. 26 Hinc ergo sequitur, in convexo diaphano minoris sphaere¹⁶⁹ concursum radiorum fractorum citius hoc est, ad minus spacium¹⁷⁰ fieri. [A:17v] Contra vero in diaphano concavo utrinque minoris sphaerae, radios fractos magis dilatari. Hoc est, ut paucis omnia dicam, in convexo conglobatiori magis couniri fractos radios, in concavo autem magis cavo magis dilatari. 27 Itaque convexa utrinque figura maxime [C:57r] commoda fuit pupillae ad visionem. Non enim grandiora spatia¹⁷¹ spectari poterant nisi confluentibus in arctum ad [S:74] oculos lineis. 28 Confluentes autem lineae commodius et magis fractionis immunes a convexa facie suscipiuntur. Ob id quoque, eadem forma tam corneae, uveaeque tunicis, quam aqueo¹⁷² humori, retiformique pelliculae non minus congrua extitit.

29 Et quoniam cornea¹⁷³ et uvea¹⁷⁴ tunicae, et aqueus¹⁷⁵ humor cum vitreo, iunctus orbiculareus¹⁷⁶ ferme figuras, quarum¹⁷⁷ exterior interiorem circundat, repraesentant; ideo pupillam, quae fuit orbium media, et specierum receseptaculum¹⁷⁸, globosam esse oportuit. Non tamen sphaericam, ne scilicet visus radii perpendiculares¹⁷⁹ per centrum sphaerae transmissi seque ibi vicissim intersecantes mutatum¹⁸⁰ hoc est inversum rei spectatae situm optico nervo inferrent, atque ita res inversae spectanti apparerent. 30 Sed compressam esse oportuit, et quasi ex duabus sphaericis portionibus¹⁸¹ compactam, quod bene¹⁸² animadvertisset Rogerius Bacchon, nisi huius globi partem humori vitreo dedisset. Sic fit, ut visuales radii in anteriorem pupillae faciem cadentes et per profundum humoris glacialis delati absque congressu, hoc est ante coincidentiam, in suomet situ ad opticum nervum deferantur, speciemque in sua positione¹⁸³ repraesentent. 31 Conveniens autem fuit, ut hic humor nobilissimus esset perspicuus ad species admittendas, mollis et tener ad patiendum, humidus¹⁸⁴ ad sentiendum; spissus aliquantum ad retinendum, facie¹⁸⁵ convexa lenissima¹⁸⁶ et uniformi, ita ut axe [C:57v] medio visualis pyramidis per¹⁸⁷ centrum admisso¹⁸⁸ perpendiculariter, caeteri¹⁸⁹ radii ad aequos inclinationum angulos¹⁹⁰ fracti spectatae rei formam absque alteratione facerent. 32 Fuit quoque, ut dictum est, pupilla duabus faciebus convexis munita¹⁹¹, ut anteriori reciperet visibilium species, posteriori¹⁹² transmitteret¹⁹³ ad¹⁹⁴ communem sensum. Sphaerica vero non fuit, ne¹⁹⁵ lateralem superficiem frustra perderet. Tum etiam anteriori facie planiori, hoc¹⁹⁶ est minus curva, quam posteriori, ut scilicet esset directioribus radiis exposita, utpote iis, qui per uveae foramen¹⁹⁷ ingressi, sub eius opacitate magis illucescentes clarius exprimerent spectatae rei formam¹⁹⁸. 33 Nam posterior facies non indiguit tali latitudine planitiei¹⁹⁹, ut quae per exiguum²⁰⁰ vitrei humoris spacium²⁰¹ radios ad opticum nervum²⁰² erat transmissura. Verum quo pacto fiat visio, aut sub qua lege fractionis, vel spirituum nequaquam facile fuit concludere, utinam enim ratio haec sumenda esset e physica²⁰³ solum²⁰⁴, aut solum e mathematica²⁰⁵ doctrina. Namque²⁰⁶ aut ab illa, sensitivae potentiae veritatem²⁰⁷, aut ab hac, fracti radii legem mutuati, iam alterutrum secuti veritatis scopum²⁰⁸ nancisceremur. Nunc quoniam negocium²⁰⁹ tale est, ut utraque via indigere videamur, iam ancipites ferimur, quidque [S:75] sequamur, nescimus. 34 Verum cum utrinque [A:18r] aliquid natura sibi accomodet, certum est verum indagare volenti utrumque pariter esse considerandum. Prudentissime enim perspicuitatem ad transmittendum, [C:58r] subtilitatem ad sentiendum, tenacitatem ad tutandum, clausuram ad conservandum physica sibi ratione, orbiculares autem sphaericasque formas, exactamque facierum lenitatem²¹⁰, figuramque lenticularem pupillae quasi geometriae omnisque optici negocii²¹¹ consultissima²¹² sibi delegisse, videtur. 35 Igitur ad intelligendam talis tantaeque magistrae architecturam et ratione et experientia utemur, et ex causa effectum, et e contrario ex effectu causam sciscitantes. In primis enim certum est in prospectando²¹³ singula rei spectatae²¹⁴ puncta per singulas spectari lineas. Non enim aliter distincta rei species visui praesentari posset. 36 Nam si unum punctum per duas pluresve lineas spectaretur, iam²¹⁵ geminatum aut multiplicatum appareret, quod esset absurdum. Multoque magis si in uno intuitu, omne visibilis rei punctum in totam oculi superficiem spectandum caderet, confusio hinc ingens, radiis radios impedientibus, nihilque distinctum relinquentibus, nasceretur. Certa ergo ratione, certaque lege a spectatis partibus ad oculum perducuntur²¹⁶ radii visionem facientes, non autem temere aut fortuito incidentes.

37 Et quamvis primariam ac²¹⁷ perfectissimam visionem per principem radium, axemque radiosae pyramidis, pellicularum²¹⁸ et humorum facies perpendiculariter, perque centra penetrantem fieri, nemo²¹⁹ ambigat; tamen quo ad circumstantium²²⁰ radiorum incidentiam²²¹ non nihil inter authores²²² discrepantiae²²³ reperitur. Ego autem sic colligo: cum uno oculo punctum quodpiam intue[C:58v]or, iam illud primario visus axe percutio. 38 Similiter cum minutiam quamvis, aut exiguam notam, seu litterulam²²⁴ exactissime speculari lubet²²⁵, illuc principem organi²²⁶ radium intendo, eoque per musculorum officium²²⁷ tralato litteras²²⁸ et minutissima quaeque percurro. Quidquid²²⁹ deinde huic axi medio circumstat, quo magis ab eo distat, eo minus²³⁰ obvium minusque expositum²³¹ visui apparet. Quantum itaque cornea per consolidativae foramen patet, visuales radios admittit, admissosque per aqueum²³² humorem in pupillam transmittit. Horum tamen, qui per uveae foramen, perque²³³ aqueum²³⁴ in pupillam feruntur, melius perfectiusque vident²³⁵, nimirium magis ad rectitudinem accedentes. Caeteri²³⁶, qui a residuo corneae spacio²³⁷ suscipiuntur ut plus obliquitatis in incidentia²³⁸, ita minus in visione certitudinis sortiuntur. Omnes tamen sive recta via, ut medius axis, sive in tunicarum humorumque superficiebus, ut convenit, fracti feruntur in pupillam, per uveae [S:76] foramen. Quod exiguum fuit, ut nimia lux, quae radios offuscasset, arceretur²³⁹. 39 Cum autem directe intuens in signum quodpiam festucam mediam visui oppono, iam intercipio medium radium, et tamen adhuc²⁴⁰ video circumstantia. Quod si quid magis visui admoveam, ut digitum, aut maius quodpiam; non dubium est tunc intercipi quidquid²⁴¹ in visum per uveae foramen admittebatur. Videntur tamen²⁴² relictae quaedam laterales partes, quae quoniam per obliquos radios inducuntur, hos iam frangi tam [C:59r] in corneae, quam in aquei²⁴³ humoris²⁴⁴ superficie, necesse est. Frangitur enim obliquus radius in diaphanum densius, minusve²⁴⁵ densum cadens, ut ubique in opticis et hic a nobis in prima parte²⁴⁶, demonstratum est. 40 Sic plane constat, visualis axis rectitudo, et circumstantium obliquitas ac fractio. Ex quibus conflatur et integratur pyramis radiosa, cuius axis est primarius, mediusque visionis radius, basis autem spectatum spacium²⁴⁷. Quae priusquam in verticem coëat²⁴⁸, per corneam, aqueum, glacialem, vitreumque humores ipsius basis speciem ad visorium nervum [A:18v] in quam simillima figura²⁴⁹ servatam officiosissimeque transvectam baiulat²⁵⁰. Unde non inepte opticorum authores²⁵¹ visionem per curtam pyramidem fieri concludunt.

41 Superest (quod²⁵² maximi momenti est) videre, atque intelligere, quo pacto radii pupillam ingredientes, atque egredientes frangantur. Nonulli enim radios visuales in pupillam perpendiculariter intrudunt, nec curant cuiusmodi egrediantur, rem absonam meo iudicio²⁵³ facientes. Nam si non temere, sed consulto natura²⁵⁴ pupillam in formam²⁵⁵ lenticularis globi produxit; ob eandem utique causam dedit illi anteriorem ac posteriorem faciem convexam. 42 Qualis ergo ratio est ingredientium, talem et egredientium radiorum esse oportuit. Si igitur anterior²⁵⁶ pupillae facies perpendiculares suscipit visuales radios, ut Rogerio Bacchoni²⁵⁷ et Ioanni Petsano²⁵⁸ placet, debet eosdem posterior [C:59v] facies perpendiculares dimittere. Sed hoc esse non potest, nisi pupilla sphaerica esset, et radii omnes diametrales se invicem in centro secantes. Quod natura abhorruit, cum²⁵⁹ ob commoditatem²⁶⁰ lenticularis formae, tum ne idola, ob radiorum sectionem, inversa repraesentarentur. Absurdum igitur est, quod Bacchon et Petsanus asserunt, radios scilicet visuum²⁶¹ in pupillam perpendiculariter ingredi. Quam ob rem²⁶² superest, ut solus axis radiosae pyramidis perpendiculariter ingrediatur et exeat pupillam, caeteri²⁶³ vero omnes visuales radii²⁶⁴ tam in aditu quam in exitu frangantur. Sed quo pacto, qua lege frangentur, nisi ea, quam diaphani figura postulat? Cum ergo in convexo utrinque diaphano tam [S:77] incidentes, quam prodeuntes radii in ipsis incidentiarum egressuumque punctis frangantur ad axem medium accedentes, ut satis in prima parte huius operis, demonstratum est; iam et in pupilla, cui huiusmodi figuram natura comparavit²⁶⁵, id idem facient visuales radii, quibus talis organi forma, vel ob id, commoda fuit, quod utrinque coadunandi fuerant: extrinsecus quidem, ut per exiguum uveae foramen ingressuris intrinsecus autem, ut ad opticum nervum speciem rei visae congregaturis. 43 Sed minus extrinsecus, ne nimia coadunatio non satis esset ad excipienda latiora spacia²⁶⁶, concursusque radiorum acceleratus visum breviaret. Propterea igitur anteriorem faciem pupilla [C:60r] minus agglobatam²⁶⁷ sortita est, maioris scilicet sphaerae portionem. Sic enim, ut dudum conclusimus, protelatur concursus.

44 Non ergo aliunde, quam ex forma pupillae, quaerenda est visus qualitatum diversarum²⁶⁸ ratio. Nam cum perspicui²⁶⁹ forma variata variet quoque fractionis angulum, iam hinc et visualium radiorum situm diversificari, concursumque nunc anticipari, nunc differri²⁷⁰ necesse erit. Et quoniam quo minor est perspicuus²⁷¹ globus, eo²⁷² minus spacium²⁷³ coadunat radios, ideo et qui conglobatiorem sortiti sunt pupillam, breviore sunt visu praediti²⁷⁴. In iis enim radii visuales ad coincidentiam properantes, minime perveniunt²⁷⁵ ad remotiora dispicienda. 45 Aut, si dilatantur radii exteriores a re spectanda in pupillam cadentes, coarctari oportet nimium interiores a pupilla per vitreum ad opticum nervum transmissos, quae coarctatio nimia confundit²⁷⁶ iudicium, ac distinctionem sensus. Haec est ratio cur quidam brevissimum visum habent. Contra²⁷⁷, qui expansiorem pupillae faciem, hoc est de maiori [A:19r] sphaera sumptam habent, iis expansiores²⁷⁸ radii ad longius spectandum feruntur, concursu iam protelato²⁷⁹, neque opus est hic dilatari radios, coarctarique interiores. 46 Haec autem est communis visuum dispositio, talemque dat natura ut plurimum, quippe quae in optimis quibusque largiendis munifica²⁸⁰, in nobilissimo praesertim sensu, quam longissime prospectandi²⁸¹ modum exhibendum curavit. Brevis igitur admodum visus, qui rarus accidit, non nisi defectus est, sicut claudicatio vel deformitas. [C:60v] Et fortasse talis defectus recompensatur illis perfectiore²⁸² visu; ut scilicet propiora distinctius videant, quam caeteri²⁸³. 47 Haec itaque causa est varietatis²⁸⁴ visus, quo ad propius aut longe videndum, supposita scilicet sanitate atque integritate visus. Alias enim humiditatis²⁸⁵ exundantia, sanguinis concursus, tunicarum disgregatio, humorum infectio, intuentis negligentia²⁸⁶, sive somnolentia²⁸⁷, sive aliae passiones, vapores et aegritudines²⁸⁸ mul[S:78]tipliciter visum afficiunt, variosque in spectando errores inferunt.

48 Nos autem de iis, quae organi tantum forma facit, et pupillae figura, quae maximi momenti est, loquimur. Hinc quoque sumenda est causa, quae adolescentum²⁸⁹, iuvenum atque senum visum diversificat, ut²⁹⁰ communiter accidere solet. Cum enim iuvenes propius, senes autem longius intuentes melius distinctiusque videamus; vix aliter fieri potest, quam pupillaris formae mutatione. Siquidem in senibus humoris²⁹¹ remissio remittit non nihil in pupilla tumoris, unde protelato visualium radiorum concursu, visivam²⁹² quoque virtutem²⁹³ protendi²⁹⁴ necesse sit. Cuius rei argumentum non solum ab ipsa ratione, ac perspectivae²⁹⁵ fractique radii lege, sed ab experimento sumi potest. 49 Nam dum animadvertimus²⁹⁶, qualia conspicilia quibus in spectando conferant; coniicimus ex hoc visuum qualitatem. Conspiciliorum enim diversa forma diversificat radios. Hos siquidem, ut dictum est, convexa coadunant, concava dilatant, sicut dudum [C:61r] demonstravimus. Igitur cum conspicilia naturae defectum corrigant; iam hoc non facient, nisi aut disgregatos coadunando, aut coëuntes²⁹⁷ nimium radios dilatando. Sed longitudinis excessum convexa; brevitatis vero defectum concava conspicilia, ut experientia didicimus emendant²⁹⁸. Ergo sequitur, ut²⁹⁹ in nimia longitudine coadunandi³⁰⁰, in brevitate vero dilatandi sint visuales radii, et perinde³⁰¹ in contraria dispositione peccent. 50 Ut scilicet longe intuentes disgregati differant; brevius³⁰² vero spectantes concursum accelerent coeuntes³⁰³. Huc accedit quod conspiciliorum formae sequuntur visualium qualitatum gradus³⁰⁴. Nam breviorem visum habentibus conspicilia magis concava conveniunt, videlicet non ob aliam³⁰⁵ causam, quam quod cum brevior visus ex accelerato magis radiorum concursu fiat, maiori³⁰⁶ dilatatione, quae per concaviora fit conspicilia, indiget³⁰⁷. Contra, qui longius spectant longiusque, convexis magis, magisque conspiciliis utuntur, propterea scilicet, quod protensior visus ex maiori disgregatione radiorum proveniens maiorem semper coaduationem, quae per convexiora conspicilia exhibetur, postulat. Est et³⁰⁸ terminus quidam, spectandi³⁰⁹ his aut³¹⁰ illis conspiciliis assignatus. Non enim ad idem spacium³¹¹ per omnia conspicilia spectamus aut legimus. Hoc est, quemadmodum praedicta, quotidianum experimentum. [C:61v] Ego quidem ad longe, prope, propiusve spectandum legendumve diversis aliquatenus utor conspiciliis. 51 Nam magis convexa, quia magis coadunant, concursumque visuum accelerant, ad propius spectandum accommodantur. Praeterea³¹² per eadem [S:79] conspicilia iuvenis ad propius³¹³ spacium³¹⁴, quam senex videbit, quoniam scilicet iuveniles [A:19v] radii senilibus coadunatiores, instrumento eodem magis coadunantur, concursumque anticipant, et perinde³¹⁵ minori ad intuendum intervallo indigent. Ex³¹⁶ quibus quidem manifestum est, quod tam diversimoda conspicilia eidem visui adhibita, quam diversae aetatis homines iisdem conspiciliis utentes diversificant intuendi tractum. Verum sua³¹⁷ cuique aetati conspicilia sunt³¹⁸ accommodanda, ut scilicet longaeviores³¹⁹, quibus visus magis disgregatur, magisque opus est adunatione, convexioribus conspiciliis utantur. Memini ego olim conspiciliorum fabros tantae fuisse diligentiae, ut notulis infixis aetatem cui accommodanda essent, per annorum numerum declararent. 52 Quod hodie, ut plurimum negligitur. Satis igitur hucusque ratiocinati sumus pupillae congruam fuisse lenticularem formam, ut expansioribus faciebus susciperet et susceptos transmitteret visuales radios: Et anteriori faciei planiori, ut latioribus radiis exciperet spectanda spacia³²⁰. Item [C:62r] conglobatiorem pupillam brevioris obtutus esse causam, propter acceleratum magis in radiis visualibus concursum. Item concavis conspiciliis brevem obtutum extendi, atque convexis longum breviari, quoniam scilicet illis collecti dilatantur, his vero dilatati colliguntur radii, contrariique defectus contrariis emendantur remediis.

53 Nunc non ab re esse nobis videtur his illud pariter adiungere, quo pacto, per congressum radiorum in conspiciliis convexis ignis ad solem radiantem accendatur, quamvis de hoc in ultima primae partis³²¹ satis conclusum sit. Illud tamen hic non omittendum³²², quod³²³ illud, quod in sphaera diaphana fit, non minus per diaphanum utrinque convexum efficietur. Satis enim est vel una convexa facies ad coadunandum radios³²⁴. Radii ergo solares per tale diaphanum transmissi, sive illud sit vitreum, sive crystallinum³²⁵, sive aqueum³²⁶, modo non³²⁷ sit coloratum (quoniam color obscurat radii puritatem, et per consequens eius potentiam debilitat) et in incidentia, egressuque fracti, accedentesque³²⁸ ad diametrum mediam hoc est ad axem radiosae pyramidis congrediuntur intra spacium³²⁹ exiguum; cumque congregato³³⁰ illuc lumine pariter calorem congerunt, fomitemque³³¹ ibi appositum facile exurunt³³². 54 Sed locus concursus, quamvis in uno puncto non fiat, ut in prima parte³³³ fuit ostensum, quo minus convexitatis habebit diaphanum eo magis ab ipso diaphano distabit. Hoc autem per conspicilia [C:62v] convexa quotidie soli opposita experimur³³⁴. Namque coeuntibus radiis per eius[S:80]modi perspicuum transmissis quasi in conicum quendam turbinem, in ipso turbinis apice, in quo una cum lumine maxima vis caloris congregatur, apposita³³⁵ ferula statim incenditur. Hoc pacto, hoc instrumento crediderim olim Prometheum³³⁶ ignem superis suffuratum poenas in Caucaso monte dedisse nisi³³⁷ fortasse speculo usus fuit concavo non minus ad propositum idoneo. Porro conus ille radiosus, quem solaris lux per conspiciliorum vitrum transmittit, evidentius apparet ad solis radios intra aedium opacitatem receptos. Ibi enim lux ab umbratione³³⁸ tecti expressius discriminatur, cum opposita iuxta se constituta melius discernantur. 55 Quod si pulvis, aut vapor aliquis, aut³³⁹ fumus in radios subeat, adhuc conus ille luminosus certior sese visui offeret. Illa enim pulveris vaporis, fumive densitas efficacius susceptam lucem reverberat³⁴⁰, et conum dictum, qui ex spissiore lumine coaugmentatur, a circumstanti differre facit. Et quoniam ut iam ratiocinando conclusimus, radiorum visualium per pupillas transmissio non aliter fit, quam per convexa utrinque conspicilia, haud immerito licebit no[C:63r]bis pupillas definiendo conspicilia naturae, et e contrario vitrea ipsa conspicilia, pupillas artis, commutatis verbis appellare. 56 Ceterum sicut in libro de speculis comburentibus quem a Ptolomaeo³⁴¹ compositum nonnulli opinantur, doctrina traditur fabricandi speculum, quod, radiorum facto in unum punctum concursu, ad comburendum sit efficacissimum, cuius forma sumitur a parabola, quae³⁴² est³⁴³ una conicarum sectionum, de quibus Apollonius, ita fortasse liceret fabricare ex vitro, chrystallo, aliove perspicuo lapide convexum talis figurae diaphanum, per quod fracti radii in unum punctum congressi, efficacissimi essent ad ignis generationem. 57 Sed hoc quoniam plus curiositatis quam necessitatis habet, perspicacioribus ingeniis perscrutandum relinquo. Nobis satis sit hactenus circa diaphana institisse, hoc tamen praefatis, ut meliori veriorique sententiae adhaerere, postpositis nostris, semper parati simus³⁴⁴. 58 Vale perspicassime Lector, et si quid tibi temporis quandoque superfuerit, haec nostra procurre, aut si meliora sis nactus, nobis candidus imperti.

In³⁴⁵ arce³⁴⁶ Catanensi³⁴⁷, die ³⁴⁸ Maii 29 12³⁴⁹ Indictionis 1554.