XII.

Francesco Maurolico a Juan de Vega

Messina, 8 agosto 1556

Si tratta di una lettera di dedica e/o di un'epistola proemiale indirizzata al viceré di Sicilia, forse progettata per precedere l'edizione degli Sphaerica del 1558. Contenuta nel manoscritto parigino Par. Lat. 7473 (cc. 1r-16v), è stata pubblicata da (Napoli 1876, pp. 23-40 ), (Macrì 1901, appendice, pp. XLIX-LXXVI ) e, più recentemente, da (Moscheo 1998b ).

[A:1r] Illustrissimo Domino D. Ioanni Vegae

In Sicilia Proregi Ac Caesareo Archistratego

Franciscus Maurolycus Abbas

Foelicitatem Perpetuam

1 Verum est illud Diogenis et notatu dignum, Illustrissime Princeps, doctrinam adolescentibus modestiam, senibus solatium, pauperibus divitias, divitibus ornamentum esse. Hinc eo magis abominandi sunt illorum mores, qui luxui vitiisque ac terrenarum rerum cupiditatibus dediti, bonas artes parvifaciunt. 2 Et deploranda simul nostri temporis calamitas, quando rarissimi sunt literarum cultores, atque ita omnia inversa, ut iam vix ulterius tolerandum sit, pro priscis praestantissimisque authoribus humanitatis, circulatorum ineptias legi, inter dialecticos barbaras voces et pueriles cavillationes frequentari, a caeteris quoque scientiarum professoribus, dum ad lucrum potius aut ambitionem quam ad laudabilem studii finem accelerant, illotis omnia manibus contrectari.

3 Animadvertisti tu, prudentissime praeses, hanc literarum iacturam, cuius opera iam pridem non solum sanctae religionis cultus instauratur, sed etiam literatorum collegia reviviscunt. Et quamvis inter frequentes barbarorum incursus tutandae tibi Siciliae cura et maiora negocia incumberent, non desinis tamen studiosorum ingenia laudibus accendere, praemiis fovere.

4 Cumque ego nihil iam facundiae ac vix aliquid nominis inter eruditos [A:1v] haberem, dum versiculos meos commendas, animosum me ad quidpiam maius audendum reddis. Praeterea, cum ante idus praeteriti octobris Messana discederes, atque strategum et reliquum magistratum a deducendi officio dimitteres (neque enim eius diei memoria excidit) accersito mihi mandasti, ut omnino aliquid de meis lucubrationibus ederem. 5 Utinam mihi vires suppeterent, ut tanti viri iussis satis obtemperare possem; utinam tali animo talique ingenio praeditus essem, ut expectationem, si quam de me habes, implere valeam. Equidem, quam iocundum mihi fuit requiri abs te operam meam, tam laboriosam mihi provinciam imminere sentio. 6 Nam, quamvis mathematicas speculationes potius oblectationis gratia dilexerim quam professus sim, multumque temporis in his consumpserim, non tamen tantum mihi tribuo, ut neglectis praeclarissimis graecorum in eo negocio monumentis, nova quaedam, quod hodie plerique faciunt, ingerere non erubescam.

7 Ita enim mihi persuasum habeo, ut haec demonstrativa facultas, si ordine sit incedendum, iactis primum fundamentis necessariis, gradatim capessenda sit. Propterea, in studiis meis hoc praecipue curavi, ut veterum authorum volumina quam correctissima potuissem haberem, deinde, si quid in his a tralatoribus bene traditum aut additum fuisset, id non omitterem. 8 Demum, si quid ego quod ad correctionem aut faciliorem demonstrandi viam faceret excogitassem, id cum venia eruditorum traderem. Quibus peractis, aliquid incude nostra elaboratum, iudicioque consummatorum virorum prius expositum emitterem. 9 Interea, quamvis militares tumultus, frequentes excubiae ac piraticarum [A:2r] excursionum continua suspicio tranquillitatem nobis et ocium literarium interturbet, aliquid tamen conabor, saltemque quando aliud nequeo volutabo dolium meum.

10 Inprimis igitur, humanissime princeps, hoc te epistolio salutatum compellabo, ut postquam institutum meum et quid scripserim aut quid possim intellexeris, ego quoque tibi mandanti quam optime satisfacere ac morem gerere perdiscam.

11 Neque praefari oportet, quantae sit excellentiae istaec, in qua versati sumus, philosophiae pars, quamque caeteris tam liberalibus quam mechanicis artibus, non modo utilis verum etiam necessaria. 12 Nam, vel ex hoc prae caeteris est magnifacienda, quod primam in demonstrandi dignitate sortitur arcem, et citra omnem controversiam concludit, eaque neglecta nil certi superest. Cuius divisio ut paucis notescat, sunt primum subiectae materiae partes distinguendae.

13 Cum igitur quantitas seu magnitudo sit universale mathematicae disciplinae subiectum et haec geminas habeat species, continuam scilicet et discretam, omnino prima divisio bimembris erit; ut scilicet, quae discretam tractat arithmetica sit, geometria vero, quae continuam discutit quantitatem. 14 Et quamvis Euclides a continuis, Boetius autem noster a discretis exordium capientes discrepent, non tamen hic aut ille reprehendendus est: magnis enim uterque se rationibus tutatur. Hic enim singulas per se tractandas suscepit scientias. 15 Ille, dum de continuis loqui praecipue decrevisset, eo usque distulit numerorum traditionem, ubi necessariam esse vidit ad commensurabilitates distinguendas: de quibus statim post tres arithmeticorum libellos perspicacissime ratiocinatur.

16 Numeri porro species sunt linearis, superficialis seu [A:2v] planus ac solidus. Sub lineari continentur par, impar, pariter par, impariter impar, pariter impar seu impariter par, perfectus, primus ac compositus. Superficialis distinguitur in triangulum, tetragonum, pentagonum et hexagonum. 17 Quadrangulorum alius quadratus, alius parte altera longior. Hexagonorum alius aequiangulus, alius minime. Ex corporeis sive solidis alius cubus, alius columnaris seu prisma, alius pyramis. Pyramidum alia triangula, alia quadrata, pentagona, hexagona, de quibus Euclides, Boetius, ac Iordanus.

18 Quoniam autem discreta quantitas erat pauperrima specierum, ut quae numerum tantum contineret, coactus est Aristotelis aliquam illi speciem mendicare, ut saltem generi duae species subessent. 19 Itaque numero orationem associavit, quasi oratio sit abstracta quantitas, quae simul spectet ad pure mathematicum.

Continuorum autem principium punctum est sive signum, sicut unitas discretorum. 20 Per punctum linea describitur, per lineam superficies, per hanc demum corporea magnitudo. Punctum est centrum magnitudinis, aut gravitatis, aut polus, aut lineae seu contactus nota. Linearum alia recta, alia flexa. 21 Rectarum quaedam sunt indefinitae; quaedam finitae, ut diameter, chorda, axis, latus, perpendicularis etc.. Flexarum alia circularis, alia conica, alia cylindrica, alia spiralis. Lineae quoque inter se quandoque sunt paralleli seu aequidistantes, quandoque concurrentes angulum faciunt, sive rectilineum, sive non, sive sphaeralem; quandoque semper approximantes nunquam concurrunt. 22 Superficierum alia plana, alia curva. Planarum species hae sunt: circulus, semicirculus, portio vel sector circuli, ellipsis, parabole, hyperbole, et rectilineae figurae, ut triangulae, quadrangulae, pentagonae, hexagonae etc.. 23 Omne autem triangulum, aut aequilaterum, aut isosceles, aut scalenum est. Item aut orthogonium, aut oxygonium, aut amblygonium. Ex quadrangulis autem, aliud est quadratum, aliud [A:3r] rectangulum, aliud rhombus aut rhomboides, quae parallelogramma sunt, hoc est aequidistantium laterum; alia trapezia vocantur. 24 Omnis autem multilatera figura est aut aequilatera et aequiangula, aut aequilatera non aequiangula, aut aequiangula non aequilatera, aut neutra.

Solidorum denique aliud circulare, ut sphaera, portio sphaerae, hemisphaerium. Aliud ex planis basibus. 25 Aliud mixtum, ut conus, cylindrus, tornatile. Tamque conorum quam cylindrorum alii recti, alii scaleni. Ex planis basibus constant prismata, hoc est columnae sive trilaterae, sive quadrilaterae et caeterae. 26 Et harum pyramides similiter a laterum numero denominatae. Item polyhedra sub multis contenta faciebus, inter quae, cum infinita sint, quinque praecipua, quae vulgo regularia dicuntur, maxime celebrata sunt in geometria: pyramis scilicet, octahedrum, cubus, icosahedrum ac dodecahedrum. 27 Quae omnia ingeniosissimae tractantur ab Euclide, Theodosio, Menelao, Apollonio, Sereno et Archimede.

Sunt etiam aliae quaedam continuae magnitudinis species, ut tempus, locus, motus, quae tamen ad spacia dimensionum referri possunt: metimur enim motum per spacium peractum, et tempus per motum. 28 Item locus, cum sit corporis receptaculum, omnino eosdem quantitatis limites cum corpore suscipit. Item corpus ipsum sequuntur tres aliae continui species, videlicet pondus, momentum ac vis. Nam, corpora aequalia interdum sunt diversi ponderis, et aequalia pondera diversae magnitudinis. 29 Item aequalia pondera nonnunquam sunt inaequalium momentorum, et aequalia momenta diversorum ponderum, ut patet in stateris. Vis autem est impetus incussi mallei aut securis, per quam saepe fit aliquid, quod neque per pondus neque momentum fieri potest. 30 Ex quibus patet, corpus, momentum, pondus ac vim esse diversas species magnitudinum, de quibus agitur in libro de momentis aequalibus et in mechanicis quaestionibus.

31 Item tam discreta quam continua quantitas aliis aut aliis applicata rebus aliam atque aliam generat scientiam, quae arithmeticae, ut calculus, rhythmica, musice, aut geometriae subiacet, ut [A:3v] astronomia, geographia, chorographia, perspectiva, de quibus postea latius loquemur; quarum authores et prisci et recentiores multi sunt. 32 Sed ab elementario geometra exordiar, de caeteris, ut ordo exigit, locuturus Messanae^1[1]. Fuit enim is Euclides, ut ego ex verbis Laertii ac Procli suspicor, alius a Megarensi, ex Gela vetusta Siciliae urbe. 33 Vixit tempore Ptolemaei primi regis, iunior Platone, sed vetustior Eratosthene et Archimede; multa ab Eudoxo et Theetheto sumpta perfecit; philosophus platonicus, tredecim elementorum libros scripsit, quibus postea duo sunt adiecti ab Hypsicle et Aristero. 34 Euclidis laus ex hoc uno constat, quod creditur tanto artificio mathematica primordia tradidisse, ut natura rerum parens melius nequaquam potuisset. Exorsus autem est a continuis, quoniam continua magnitudo comprehendit commensurabiles et incommensurabiles, quod discreta non potest. Sed et librorum distinctio materiae divisioni optime congruit.

35 Cum enim omnis quantitas aut continua sit aut discreta, tum continua consyderanda erit per collationem aequalitatis, aut inaequalitatis: et hoc dupliciter, aut scilicet in planis, quod spectat ad quatuor primos libros, aut in solidis, quod est undecimi. 36 Aut conferuntur quantitates per proportionem, et hoc duobus modis, aut universaliter consyderatae, quod agitur in quinto; aut in ipsis geometricis figuris; aut scilicet planis, de quo in sexto; aut solidis videlicet: aut communibus, de quo in duodecimo, aut regularibus, de quo in tredecimo, quatuordecimo ac quindecimo. 37 Demum, collatio quantitatum si fiat quo ad commensurabilitatem vel incommensurabilitatem, id tractatur in decimo.

Quantitas autem discreta respicit numeros, videlicet aut primos et compositos, de quibus author disserit in septimo, aut planos et solidos, de quibus in octavo; aut pares, im[A:4r]pares ac perfectos, de quibus in nono. 38 Qui quidem tres Arithmeticorum libelli sicut innituntur quinto (quod alioqui est omnium demonstrationum fundamentum) ita decimum necessario praecedunt. Quatuor igitur sunt planorum libri, quorum primus de triangulis ac parallelogrammis, alter de linearum ductu, tertius de circulis et angulis, postremus de figurarum inscriptione. 39 Sequuntur hos duo proportionum libelli. Quibus succedunt tres Arithmeticorum. Mox unicus liber commensurationum, qui decimus fuit in ordine. Quinque postremi spectant ad solidas magnitudines; horum enim primus consyderat solidos angulos et parallelepipeda. 40 Alter prismata et pyramides, conos, cylindros, ac polyhedra solida. Tertius regularium quinque structuram. Quartus eorundem collationem; postremus mutuam inscriptionem.

Ferunt, ut scribit Proclus, interrogatum a Ptolemaeo Euclidem essetne ulla ad geometriam via concisior elementari, respondisse non esse ad geometriam capessendam regiam viam callemve ullum. 41 Ob id fortasse quod scientia obliquis, indirectis et quasi posticis inniti plerumque demonstrationibus cogatur, sive quod petitionibus indigeat, quibus negatis, tota corruit, seu quia lineae ac figurae describendae sunt in plano, plani autem structura neque traditur, neque postulatur, sed tacite supponitur.

42 Celebris erat in euclideis libris apud nos Campani traditio; transtulit inde Zambertus Theonis editionem. Jacobus Faber hos in unum iunxit; utique melius facturus si e duobus unum opus coaptasset, ne idem bis repeteret. 43 Nam, cum uterque peccasset, uterque corrigendus erat. Campanus enim, ingenio ac professioni confisus, multa in diffinitionibus perperam mutavit, nonnunquam aliquid ad usum adiicit. 44 Zambertus, dum omnia fideliter transfert, ignarus negocii ne quidem [A:4v] mendas graeci exemplaris animadvertit, totusque in Campanum et ultra modestiae terminos excandescit, atque ibi ut plurimum eum carpit, ubi reprehendendus non est.

45 Constat plane inter caeteros Campani errores, ex quattuor conclusionibus quas infert in fine quarti, duas tantum esse veras: figuram videlicet rectilineam circulo inscriptam, si sit aequilatera, esse et aequiangulam. Non autem, si sit aequiangula, necessario esse et aequilateram, ut ipse affirmat. 46 Rursum circa circulum descriptam, si sit aequiangula, esse et aequilateram. Non autem, si aequilatera ponatur, omnino esse et aequiangulam. Sed hec et alia Campani placita in geometricis elementis reiicienda esse Joannes Regimontanus in commentariolo quodam optimis ostendit argumentis. 47 Quod si perspicacissimi viri, qualem fuisse Campanum nulli dubium est, incidunt quandoque in erroris decipulam, iam minime mirandum est, tam graeca quam latina exemplaria mendosa reperiri. Tum etiam in hac philosophiae parte tanta ingenii perspicacia, tanta diligentia opus est, quantum in numeris praesertim ac lineamentis, a scriptore sive tralatore, quamvis diligentissimo, servari pene sit impossibile. 48 Quod si vel paululum hic aut ille oscitaverit, et mendae veteres propagantur, et novae admittuntur.

Quibus ego consyderatis, non contentus exemplaribus quae circumferuntur, exorsus ab elementis, ita universa transcribere cepi ut authoris traditiones nihil immutarem neque ea quae ad demonstrationem aut facilitatem facerent, sive aliena sive nostra subticerem. 49 In secundo ac decimo permulta breviori facilitate demonstravi; ibidem cur duae lineae irrationales, maior scilicet ac minor talibus insignitae sint nominibus, ostendi. Sed cum in caeteris, tum in postremis tribus libris multas propositiones adiecimus circa solidorum regularium speculationem. 50 Nam, sicut pyramidis, octahedri, cubi, icosahedri ac dodecahedri, in eadem sphaera descriptorum latus ordine, quo diximus, decrescat, ut scilicet pyramidis sit longissimum [A:5r] dodecahedri vero brevissimum, ita eorum tam superficies quam soliditas crescat eodem ordine, ut pyramidis sit minima, dodecahedri vero maxima.

51 In Jordani autem Arithmeticis atque Boetii ea solum curavi, quae non demonstrantur ab Euclide: supervacuum ratus ac frustatorium semel demonstrata repetere. Immo, nec me pudet, multa in Jordano neglexi, praesertim circa species proportionum, plus fastidii quam speculationis habentia.

52 Succedunt his Sphaerica elementa Theodosii, tribus exposita libellis, sine quibus nemo astronomica primordia satis perpendere queat: sicut neque sine arithmeticis musicam, cum pure mathematica materialibus scientiis anteponenda sint. 53 Verum, sicut hodie in gymnasiis vix nominatur Euclides, ita Theodosius cum caeteris negligitur, penitus mihi vero inter gemmas preciosissimas habetur. Cum olim Sphaeram et Theorias planetarum cum aliis quibusdam commentariis Gaurici labore concinnatas vidissem, admiratus sum omissa ab eo Theodosii Sphaerica, quae in prioribus exemplaribus impressa fuerant. 54 Quis ferat haec? Ab astronomo celebri ex industria neglectum fuisse id, quod maxime necessarium erat, et in primis curandum? Sic homo ille, vaticiniis fallacibus intentus ac speculationis expers, minoris fecit Theodosium quam gallus iaspidem.

55 Post haec, locus dandus est Menelao quem et Mileum quidam vocant, qui Traiani tempestate claruit, et reliqua de Sphaericis ingeniosissime prosecutus est in totidem libellis, unde Ptolemaeus astronomus praecipuas demonstrationes mutuatur. 56 Mihi olim libros curiose perquirenti oblata sunt exemplaria duo Menelai manu scripta in membranis, quorum utrumque mutilatum et mox male resartum fuerat: nam, pro demonstrationibus quae maximi fuerant momenti continebat involucra quaedam nihil concludentia; neque au[A:5v]thor ipse, si revixisset, suum agnovisset opus. 57 Hoc ego, antea diu desyderatum, multo labore vigiliisque revisum restituere conatus, compluribus tam iucundis, quam necessariis adauxi propositionibus. Ex hoc quidem pendet tota fere sphaeralium triangulorum doctrina et tabularum primi mobilis calculus.

58 Apollonii Pergaei conica sequuntur octo distincta libris, in quibus author, qui aliquanto posterior Archimede vixit, acutissime disserit de conicarum sectionum proprietatibus. 59 Nam, conus plano per verticem ducto sectus triangulum facit; secus autem, faciet aliquam ex quatuor flexarum speciebus, aut scilicet circulum, aut parabolam, aut ellipsim, aut hyperbolen, quarum notitia multum confert ad intellectum archimedearum speculationum et ad gnomonicam horarum scientiam. 60 Transtulit nuper quatuor conicorum libellos Joannes Baptista Memmius caducum adeo nactus exemplar, ut alicubi particulas quae legi nequibant omiserit; nonnunquam verbum pro verbo legens sensum mutaverit, unde constat ipsum ea quae non intellexerit transtulisse. 61 Nec mirum est, cum idem fecerit Georgius Valla in transferendis quibusdam geometrarum traditionibus; adeo rari sunt qui hanc philosophiae partem optime teneant. 62 Accessit autem Memmii erroribus impressoris incuria, praesertim in lineamentis, ut nec ipsi quidem authori facile fuisset opus suum corrigere; hinc colligi potest quantum nos in Apollonii conicis instaurandis sudaverimus. 63 Sed et quanto faciliores praestiterimus demonstrationes, quam necessarias propositiones ac figuras adiecerimus, iudicabunt eruditi viri. Quatuor reliquos Apollonii libellos nondum vidi, verum, ex authoris ad Eudemum scribentis epistola coniecturam faciens quod illi continerent, per memetipsum theoremata quaedam ad quintum et sextum spectantia contexui.

64 Non aliter cylin[A:6r]drica Sereni, ut potui, sparsim collecta geminos in libellos redegi. Est autem cylindrica sectio parallelogrammum, si planum secans aut per axem aut ad axis aequidistantiam ducatur; secus enim aut circulus erit aut ellipsis, qualis videlicet in cono fit.

65 Postulat ordo hic Archimedis opera, quorum primum ego facio illud quod de circuli dimensione inscribitur. Proximum, quod de isoperimetris figuris: ubi circulus inter planas et sphaera inter solidas isoperimetras figuras capacissima convincitur. 66 Tertium de spiralibus lineis acutissimum. Quartum de momentis aequalibus. Quintum de quadratura parabolae, quod innititur quarti demonstrationibus. Sextum de sphaera et cylindro, quandoquidem plana solidis praeponenda sunt ^2[2]. 67 Septimum de sphaeroidibus et conoidibus. Octavum de speculis comburentibus. Ultimum de harenae numero, quod meo iudicio negligendum est. Ex his duo, quae de isoperimetris et de speculis comburentibus non extant in his quae impressa circumferuntur, tamen Archimedi ascribuntur. Quintum autem opus, septimum et octavum indigent conicorum doctrina. 68 Sextum de sphaera scilicet et cylindro faciliori processu tradidimus. In septimo multa ab authore omissa non sine magno labore ac vigiliis demonstravimus. Adiecimus ex Eutotii expositione sumptum modum inveniendi duas medias proportionales, ut tradidere Heron, Architas, Menechmus, Pappus, Eratosthenes ac Plato. 69 Item Dionysiodori doctrinam secandi sphaeram ad datam rationem.

In perspectiva deinde, quae geometricis physicisque pariter innititur argumentis, praeter optica et catoptrica, Euclidis³ et Ptolemaei specula non negligimus Joannis Petsan breviarium, quod in tres sectum partes, de luce et visu, de speculis, de diaphanis erudite philosophatur, quamquam in demonstratione rotundatae lucis atque iridis deficit. 70 Adiicimus huic Rogerii Bacchonis Perspectivam minime contemnendam. [A:6v] Nam, illud ingens Vitellionis opus multo plus habet fastidii, quam necessariae speculationis; de iride multum loquitur, nihil omnino quod ad situm, formam coloresve faciat, concludens.

71 In astronomia nihil habeo illustrius magna Ptolemaei constructione: quam in ordinatissimam demonstrationum seriem redegere Georgius Peurbachius et Joannes Regimontanus eius discipulus, multa tamen a Gebro ad rem facienda mutuati. 72 Ego autem cum his ea non sperno, quae Tebitius in finem primi voluminis adiicienda tradidit, facilius multo ac brevius demonstrans ea, quae circa sinuum rationem Ptolemaeus a Menelao sumpta protulit⁴. 73 Sed ad intelligendum hoc egregium ptolemaicum volumen, aliorum authorum isagogae non parum conducunt, ut sunt Alfragani, Tebitii et Albategnii introductiones. 74 Item Procli atque Campani Sphaera; Euclidis phaenomena; Autolyci de Sphaera quae movetur et de ortu et occasu syderum opus. Theodosii de habitationibus, ac de noctibus et diebus libelli. 75 Georgii Peurbachii Theoriae planetarum. Nam, Ioannis de Sacrobosco Sphaera et Gerardi cremonensis Theoricae veteres quomodo possunt inter idoneos authores numerari, cum a Iohanne Regimontano erroris arguuntur? Notus est iam eius contra Gerardum commentariolus.

76 In astronomicis autem calculis, post Ptolemaei et Albategnii numeros, nihil est alfonsinis tabellis illustrius. Ab hoc enim fonte hauserunt Abraamus Zacutus, qui perpetuum exaravit diarium, et Blanchinus, qui tabulas non contemnendas edidit, nec non Peurbachius qui eclipsium tabulas composuit, et caeteri. 77 Porro in alfonsino abaco apparet tota motuum secundariorum theoria in praxim redacta, sicut in tabu[A:7r]lis Ioannis Regimontani explanatur primi mobilis calculus. Sed quemadmodum astronomicae tabulae aut corrigi possint aut, si opus sit, in integrum restitui, docet Ioannes memoratus in astronomicis problematibus. 78 Omitto varios recentiorum libellos circa arithmeticas geometricasque quaestiones, et earumdem scientiarum praxim. In quibus plerumque plus invenitur obscurae curiositatis, quam iucundae utilitatis. 79 In horum ego numerum non referrem Hieronymum Cardanum, virum certe nulla non in speculatione perspicacem, nisi involucra quaedam quaestionum plus laboris quam voluptatis plena, nimium affectasset. 80 Omitto fratris Lucae grande volumen, qui multo brevius ac melius plura tradere potuisset, nec immerito ab ipso Cardano erroris arguitur. Quanto foelicius egissent recentiores, si priusquam propria immature effunderent, veterum authorum monumenta perpendissent. 81 Neque enim Nicolaus Cusa, si oportuna prius fundamenta iecisset, dum falso sibi persuadet circulum quadrare, tot fallacias inculcasset a Regimontano postea confutatas. 82 Neque hac tempestate Orontius Phineus tot ineptias super eadem re temere profudisset: qui postquam nescio quas falsas inducit demonstrationes, ex tabula sinus recti, dum discutit periferiae ad diametrum rationem, pueriliter errat in calculo, et errorem imputat Archimedi. 83 O ridiculum caput, non reprehensione aut contumelia, sed servili scutica dignum. O vere Phineum et Phineo caeciorem. Succurrite viri literati et veritatis amatores, consulat Academia lutetiana tantis ignorantiae⁵ tenebris. 84 His ego exemplis monitus prius vetera evolvi quam propria ederem: quo enim pacto, neglectis huius professionis summatibus, exactum quidpiam exhibere potuissem? Aut unde, omissis fontibus, rivulos meos derivarem?

85 Sic in instrumentis prior mihi cura incu[A:7v]buit vetera intelligendi, quam nova procudendi. In primis enim quadrantis et regularum Ptolemaei, atque sphaerae et armillarum, nec non astrolabi, de quo apud graecos Nicephorus et Proclus, apud aegyptios Messealla et Ptolemaeus, apud nostros Iordanus et alii complures scripsere, fabricam et usum apprehendi: ne rebus magis necessariis postpositis, ad alia immature properarem. 86 Admiratus sum quandoque instrumentum illud desyderatum, in quo per volubiles rotas absque calculi adiumento, ad datum tempus planetarum loca determinantur: non tamen sic illi vacavi, ut non multo pluris facerem alfonsinarum tabellarum artificiosissimum contextum. 87 Miretur astronomorum vulgus multicolores ac versatiles Petri Appiani circulos, et opus ostentationis magis quam utilitatis plenum. Miretur multiplices horologiorum, seu ponderum, seu inflexarum laminarum vi conversas rotas. 88 Me magis movet caelestium orbium theoria, et optime fundata supputatio. Non tamen mechanicas et hydraulicas machinas negligendas censeo, de quibus Heron, Pappus, Vitruvius et alii complures scripsere, ex illustrium ingeniorum thesauris ad publicum usum commodumque depromptas. 89 Non sunt egregii labores meritis laudibus praemiisque fraudandi. Sed, dum recentiorum versor in inventis, oblitus pene fueram Datorum Euclidis sive Theonis atque Iordani, unde multa utriusque scientiae problemata emanant: nam, ex cognitione propositorum quorundam quaesita quaedam nota veniunt. 90 Nihil enim omittere decrevimus ex optimis quibusque veterum traditionibus. Cum quia necessariae sunt, tum quia mirum in modum correctione indigent. Neque ulli codices sunt, in quibus tralatores, scriptores et impressores magis peccent. 91 Itaque nunquam ego mihimet satisfecisse credidero, nisi primum praeclara maiorum in hac facultate commentaria, diligenter emaculata et oportunis adaucta, ubi opus [A:8r] est, demonstrationibus edidero. Pudet enim me, his posthabitis, proferre quisquilias meas. 92 Dicam tamen quaecumque sint, lucubratiunculas meas, non tamen prius emittendas, quam eruditorum iudicio recognitas. Faciet hoc authoritas tua, Illustrissime princeps, ut si quid inde probatum fuerit, id⁶ sub alis tuae protectionis, quibus literatos omnes complecteris, coram prodire non erubescat.

93 Scripsimus in primis Arithmeticam quamdam, in qua primum practicae operationes per numerarios terminos⁷ cuivis adhibitae quantitati demonstrantur. Complura de progressionibus, de quadratis, hexagonis, cubis, pyramidibus⁸ aliisque numerorum speciebus ab aliis omissa discutiuntur. 94 Item irrationales magnitudines ad numerarios terminos rediguntur. Post haec fecimus arithmetica Data, unde quaestionum multarum calculus derivatur. Hic multo plura nec minus necessaria quam in Iordani Datis demonstrantur. 95 Adiecimus his positionum regulas, quas arabico verbo, Algebra, vulgus appellat, et alias quasdam cum demonstrationibus. Redegimus autem totum algebraticum negocium ad praecepta quatuor. Adeo ut pro traditionibus Diophanti, qui XIII libris ea de re graece pertractavit, his meis interea contentus sim. 96 Speculationes item varias subtexui, circa linearum et motuum symmetriam, circa octogoni et dodecagoni latera, circa triangulorum rectilineorum calculum, circa locos maximarum aequationum in planetis et alia circa⁹ triangulorum latera et areas.

97 In sphaericis multum laboravi. Nam, cum Theodosius horum elementa tribus ordinatissime tradat libellis, in quorum primo de polis et circulis se invicem orthogonaliter secantibus, in secundo de circulis se tangentibus ac de parallelis, in ultimo de arcuum quorundam collatione agit. 98 Cum totidem Menelaus voluminibus caetera Sphaericorum exequatur, in primo de triangulis, in secundo de arcuum collatione (meliori via quam Theodosius), in postremo, de sinuum proportione disserens, ego multa a Menelao praetermissa conspiciens, ea supplevi; atque in [A:8v] duos libellos redacta disposui. 99 In primum enim quaecumque ad rationem sinuum facilius et aliter demonstrata contuli. In secundum multa copiose de triangulo sphaerali orthogonio profundissima et non contemnenda tradidi, et in calce operis praxim tabularis calculi, quo Ioannes de Monteregio utitur, in supputandis universaliter stellarum declinationibus et rectis ascensionibus quoque utitur.

100 In tabella foecunda, apertissime demonstravimus rem a nemine hactenus perspectam. Sed et tabellam quam Beneficam appellare placuit exaravimus, cuius videlicet beneficio nec pauciora nec minori facilitate supputanda tradidimus, et huius cum foecunda collationem. 101 Scio autem haec iucundissima fore speculativis ingeniis, quibus nihil, nisi demonstratum, plene satisfacit.

Neque me poenitebit unquam de momentis aequalibus libellos quatuor scripsisse, cuius materiae et inventio et laus Archimedi nostro debetur. 102 Ego tamen multa copiosius super ea re demonstravi. In primo quidem de momentorum proportione; in secundo de centris triangulorum et planarum figurarum; in tertio de portionibus paraboles. 103 In his Archimedes succincte nimium se praestitit: si modo, quod extat, opus integrum est, pondus enim et momentum, cum sint magnitudinum notandae species, erant multo latius tractandae. 104 In quarto demum libellum totam mihi laudem vendicare non erubescam. Nam, de centris solidorum quod ab Archimede pratermissum magnopere admiror, disserui, et in pyramide centrum gravitatis id punctum esse ostendi, quod utcumque positi solidi¹⁰ quartam celsitudinis partem versus basim relinquit. 105 Fecimus praeterea et Epitomen quamdam in problemata Aristotelis mechanica, brevissime scilicet ad quaesita singula respondentes; sed his addidimus complures ad similia spectantes scituque iucundas quaestiones. 106 Demonstravimus etiam quae planae solidaeque figurae locum impleant: hoc est, [A:9r] quarum anguli sic compaginari possunt, ut ad amussim congruentes nihil vacui relinquant; ubi Averroes pueriliter errasse convincetur, dum asserit duodecim pyramides, quemadmodum octo cubos, locum implere posse, suam in mathematicis inscitiam manifeste declarans. Scripsimus¹¹ et de compaginatione talium solidorum: hoc est quemadmodum eorum unumquodque ex prosecta, ut decet, pagina conglutinari et effingipossit.

107 De circuli quadratura movit me ad scribendum Phineus. Nam, dum eius errores demonstratione atque calculo arguere sum exorsus, multa super ea re disserui. 108 Et tandem certis coniecturis ac rationibus inductus hoc mihi persuasi, omnis rectilineae figurae circulo cuipiam inscriptae, sive extrinsecus adscriptae perimetrum, talem cum circuli diametro rationis colligantiam habere, ut si diameter ipsa rationalis supponatur, perimeter quoque figurae aut rationalis sit, aut sub aliquam speciem irrationalis lineae per numeros determinatae cadat. 109 Circuli vero periferiam, sicut omnis figurae inscriptae perimetro maior est, circumscriptae vero minor, ita cum diametro nullum tale sortiri commercium: ac sicut tam inscriptorum, quam circumscriptorum laterum numerositatem singulari ambitu ac dexteritate praeterlapsa circumflectitur, ita nullius cum eis participare cognitae rationis terminos. 110 Et perinde circumferentiae proportionem ad diametrum, unde tetragonismus dependet, inexplicabilem esse, quamquam aliquo modo sive mechanico artificio assignari potest, sicut ibi latius tradidimus. 111 Deinde, Archimedis praeceptum secuti, multoque maioribus numeris usi (quod cuique licet) intra limites angustiores memoratam clausimus proportionem, semper enim inquirentes hanc magis ac magis vero appropinquare possumus, numquam tamen ipsum praecise consequi; quoniam scilicet inter numerarias proportiones non existit, sed inter incognitas et nullo pacto nominabiles. 112 Tanta est inter rectam flexamque lineam, fortasse propter dissimilitudinem, inimicitia.

Veniam nunc ad perspectivae negocium, ubi neque operam mihi [A:9v] videor lusisse; quandoquidem et hic compluscula tam ab aliis omissa quam notatu digna demonstravi. 113 Geminos enim composui libellos, de Photismis hoc est radiationibus unum, alterum de Diaphanis. In illo radiosa foraminum incidentias ad formam luminosi corporis redigi, certis ostendimus argumentis, ubi Ioannes Petsan laborando vix emergit. 114 Item inversas lucis aut illuminatarum rerum imagines repraesentari radiorum intersectione aut concursu¹². In hoc autem figuras similiter rerum per convexa diaphana transparentium ad terminum quemdam inversas imprimi, propter radiorum concursum. 115 Adiecimus demonstrationes super Iride minime contemnendas, et quibus nullae sint potiores, ad causas formae, situs atque colorum utriusque Iridis concludendas. Postremo¹³, visuum qualitates conspiciliorumque eis adcommodatorum formas discussimus, rem quanquam experientia notam, a nullo tamen literis mandatam.

116 Nec me continui ab astronomicis sphaeraeque mobilis opusculum a diffinitionibus et elementis exorsus, et quaecumque ad primi mobilis circulos spectant per propositiones executus, et in theorias annotamenta quaedam, quamquam hodie Sphaera Ioannis de Sacrobosco nullo non in gymnasio, quasi consummatissimum opus summae est authoritatis. 117 Nec mirandum est, si rudis homo inter grammaticos aut dialecticos in astronomia¹⁴ peritus existimatur. Nam luscus inter caecos oculatissimus est. 118 Sed nulli omnia bene consyderanti obscurum est, nihil ab hoc authore non indocte et insulse dici. In primo capite, dum explicat astronomica elementa, fatetur plane se Ptolemeum non vidisse, dum dicendorum ordinem pervertit, et in fine oblitus fuit confutare motum terrae circularem, quod erat maxime necessarium. 119 Ad mensurandum¹⁵ autem terrae ambitum iubet a cosmimetra polum perspici, quasi polus sit astrum quoddam, quod observari possit instrumento. Colurum autem circulum ideo dici, quod imperfectus appareat, et ex eo semper semicirculus extat. 120 Ridiculum caput. Si sic esset, omnes circuli maiores coluri appellari potuissent. Ascensionem rectam esse, cum oritur plus [A:10r] de aequatore quam de zodiaco. Obliquam vero cum econtrario. 121 Hic aperte indicat, quam optime calleat arcuum primi mobilis diffinitiones. In fine, vero, quam turpiter erret in determinandis planetarum stationibus; atque dum aequantem Lunae ponit in plano eclipticae, iudicent eruditi astronomi, qui recte norunt quid aequans sit, aut quid statio. 122 Et tamen ita receptus est, ut arcem in facultate obtineat; hunc gymnasiarchae citant, hunc exponunt, super eius enunciatis quasi ptolemaicis disputant. Cuius rei culpam tam Joanni Regimontano quam Georgio Peurbachio imputo. 123 Nam, si quemadmodum ille confutavit theoricarum veterum authorem, hic autem novas instauravit. Ita et in hac Sphaera quae circumfertur egissent: non his fecibus uteremur. Poterat Ioannes Stoeflerinus hanc praestare operam suis in Procli Diadochi sphaeram commentariis, nisi necessaria omisisset, ac plusquam decet, ubi nihil opus erat, vagatus fuisset.

124 Cogor itaque egomet meis mihi satisfacere conclusionibus, quando aliud quo me consoler non superest. Nam, dialogi de forma, numero situque elementorum ac coelorum, quos appellare libuit Cosmographiam et quos Petro Bembo dedicavi, fuere potius exercitium quoddam et repastinatio, quam ordinatum ac propositionibus distinctum opus. 125 In eorum dialogorum primo discutiuntur astronomica elementa; in prima secundi parte circuli diffiniuntur, in reliqua vero arcus. In tertio dialogo secundarii motus tractantur et observationum omnium rudimenta ad magnam Ptolemaei constructionem viam facilem sternentia.

126 Problematum astronomicorum libellos quatuor olim quoque scripseram, in quorum primo quaestiones posui ad sphaeralia triangula spectantes. In secundo quae ad arcus circulorum primi mobilis, in tertio quae ad motus secundarios, in ultimo quae ad eclipsium calculum pertinent explicantur. [A:10v] 127 Quorum calculus omnis, geometrico innixus fundamento, per tabellam sinus recti et alias, ut per foecundam et beneficam procedit. Hinc licet emendare, sive, si lubet, in integrum restituere universos tabulares numeros. 128 Scripsit et Ioannes Regimontanus astronomica problemata ad Almagestum totum spectantia, quae nos nondum vidimus. Sed dictam sinus recti tabellam nobis sic supputare placuit, ut sinus maximus, hoc est circuli semidiameter in centum milliones particularum dissecaretur, unde liceat calculatori usque ad secundas et tertias graduum minutias procedere, si curiosior eum supputatio delectet. 129 Aliae siquidem tabulae sinuum quae circumferuntur, numerum centies millium non excedunt. Nos autem, ut eam summam excederemus, non tam necessitas quam delectatio, ne dicam curiositas, induxit. 130 Quandoquidem poterit quivis de invento numero duas tresve omittere figuras, si velocitate magis quam subtilitate calculi gaudeat.

Demonstravimus etiam instrumentorum quorumdam rationem. 131 Namque, ut de quadrante ac de quadrato geometrico taceam, quorum non solum fabrica et usus sed ipsa etiam demonstratio in promptu est cuilibet vel mediocriter erudito, quemadmodum et regularum Ptolemaei nec non instrumenti armillarum atque sphaerae solidae tradidimus et quadrati horarii speculationem ac usum multiplicem, tum etiam astrolabicae structurae fundamentum explanavimus: hoc est, quonam pacto circuli in sphaerica superficie descripti sive maiores sive minores, in planum proiecti circularem servent formam; super quo quidem negocio Ptolemaeus in planisphaerio fastidiosam assumpsit viam. 132 Modum autem nostrum Messealla tantum in[A:11r]nuisse videtur. Iordanus autem non satis tradidisse, coeteri omnes omisisse, quae quidem speculatio brevissime exponi poterat. 133 Nam, si sphaerae axis super planum quodpiam erectus statuatur, ita ut polus manifestus tangat planitiem dictam, tunc polus reliquus vertex erit unusquisque vero circulus in sphaera basis, unde conus iuxta diffinitionem Apollonii conformatur qui, a plano tangente predicto sectus, circulum semper facit, aut scilicet aequidistantem basi praedictae aut subcontrarium, ut in conicis elementis ostenditur, et eiusdem basis nomine et officio insignitum. 134 Aequinoctialis siquidem et quilibet eius parallelus sub memorato vertice conum faciens rectum proiicit in dictam planitiem circulum sibi aequidistantem atque cognominem. 135 Zodiacus vero et horizon obliquus, et reliquorum praeter polos incedentium quilibet, sub vertice tali conum formans scalenum subcontrarium, eiusdemque officii circulum in planitie subtendit. 136 Qui denique per polum, qui vertex est, incedunt, pro circulo rectam sibi lineam substituunt, ut sunt coluri et rectus horizon. Hinc elicitur omnis astrolabi speculatio. 137 Torquetum his ac scioterica et cylindrica horologia, de quibus alii abunde scripserunt, et si quae sunt aliae instrumentorum species adnecti possunt.

138 Excudimus et nos aestate proxima libellos tres de lineis horariis: in quorum primo de circulis horas a meridie distinguentibus, deque circulis horas ab ortu vel occasu numerantibus, per quos horariae officii eiusdem lineae in horologii plano gignuntur, locuti sumus. 139 In secundo autem de flexis lineis sive periferiis, quas lineae a meridiano horas exorsae secant, et in sectionum punctis tangunt lineae horas ab [A:11v] ortu vel occasu inceptas dimensae: quae periferiae aut sunt circuli, aut aliae conicarum sectionum species, ut sunt parabolae, hyperbolae aut ellipses. 140 In tertio de huiusmodi sectionum proprietatibus, unde omnis theoria et situs linearum per gnomonis sive indicis umbram horas indicantium intelligetur. Quod a nemine hactenus, qui de hoc negocio scripserunt, tentatum est, ut qui nihil ultra praxim descriptionis sint progressi. 141 Quo ad coelestium motuum supputationem, astronomorum vulgus omnibus horis habet in manibus, veluti pinguia succina, tritas temporarias ephemerides; atque ii praecipue, qui nimium constellationibus tribuentes, omnia coelesti influxu non minus superstitiose quam curiose credunt fieri, nec, nisi consulto prius diario, passum quidem obambulant aut nares sibi emungunt. 142 Hi quidem contenti sunto arithmeticas figuras et planetarum signorum atque aspectuum caracteres tantum intellexisse. Haec enim illis satis superque sunt, a limine caetera salutantibus.

143 Absit a nobis, ut adeo perditi simus, ut professionis nobilissimae finem in iudiciaria statuamus; atque scientiam in prima certitudinis arce constitutam, incerto exitu terminemus. 144 Ambiguae divinationis studium non avertet me a iucundissima speculatione. Itaque dum a rivulis ad indeficientem aquarum ortum converto gressum, non destiti quidquid ad calculi rationem pertinet ab initio rimari. 145 Et post ptolemaicas traditiones, post albategnios, tebitios ac toletanos numeros, [A:12r] ad alfonsinum cum me abacum contulissem, animadverti magnum ex tali opere authoris ingenium, qui dum octavi orbis trepidationem, quam Tebitius fuerat commentus, motu altero longitudinis adornat; censetur omnium optime super eo motu sensisse, quamquam pauci admodum animadvertunt quae ratio seu coniectura moverit Alfonsum. 146 Illud autem mihi minime dubium est, hunc caeteris tabularum authoribus vel ob id esse praeponendum, quod circulo ac tempore similiter divisis, per eosdem numeros diversis satisfiat dimensionibus. 147 Harum ego tabellarum canones dum relego, animadverti erratum fuisse alicubi, praesertim in supputanda duorum inferiorum latitudine. Item motuum diurnorum calculum elimavi et in eclipsium supputatione multa notatu digna supertexui. 148 Idem in tabulas Blanchini et eclipsium Georgii Peurbachii, nec non in tabulam magnam primi mobilis et in tabulas directionum Ioannis Regimontani diligenter effeci, adiectis quamplurimis oportunis ad omne propositum tabellis. 149 Et ne ulli parcerem labori, omnia praeterea quae ad anni, mensium atque kalendarii rationem pertinent, scrutatus regulas collegi: ne non his quoque, qui circa equinoctii aut lunationum retrocessionem, circa paschatis solemnitatem aut intercalationem bissextilis diei quaestiunculas movent, plene satisfacerem. 150 Quod alioqui et officio nostro sacerdotum incumbebat, quippe qui tam stata quam mobilia festa indicimus,et quotidianam Lunae variabilis aetatem in recitanda sacri martyrologii lectione, pronunciamus. [A:12v] 151 Et quamquam super his Joannes de Sacrobosco, Regimontanus ac Stoflerinus in suis kalendariis, Campanus autem copiosissime in computo suo maiori multa conscripserint, nos tamen ecclesiae sanctae usum respicientes, quaecumque potuimus de cyclo solari, bissexto, litera dominicali, aureo numero, epacta fastisque mobilibus praecepta collegimus, cyclumque paschalem ex Lunae Solisque cyclis generatum extendimus, nimis interim curiosa super his amputantes. 152 Nam, neque, quod multi faciunt, instans ipsum aequinoctii ac medias verasque luminarium coniunctiones adamussim ad indivisibiles usque minutias pro paschali computo indagandas existimamus, quod doctissimis etiam sacerdotibus nedum simplicibus onerosum esset et pene impossibile. 153 Si enim, ut Stoflerino placet, paschalis tabula corrigetur, omnino aut festivitas retrocedere cogeretur cum aequinoctio, aut anni exordium, sive omissis sive intercalatis diebus, mutandum omnisque fastorum supputatio turbanda: quorum utrumque esset absurdissimum. 154 Frustra igitur super hoc laborasse Paulum Mildeburgum episcopum ingenti volumine, ac Petrum nescio quem Pitatum, et alios complures palam constat, qui magis ut acumen ingenii ostentarent quam ut quod expediret docerent, scripserunt.

155 Ego, quantum mea interest, priscorum pontificum decretum atque Dionysii abbatis computum hactenus observatum et deinceps semper observandum censeo. 156 Sed arbitrabuntur plerique me lusisse operam, tamdiu in astronomicis rebus versantem, quod laboris finem floccifecerim: qui recte sentirent si ars divinandi aut praesagiendi tam praeclarae scientiae finis esset, [A:13r] aut si Ptolemaeus caeterique astronomicae Academiae summates a vaticinio potius ancipiti quam ab ingeniosissima speculatione laudem sibi perpetuam comparassent. 157 Ne tamen cum universis toties contenderem, atque ut amicis morem gererem, invitus quandoque ad iudiciariae studium descendi, obite unumquemque admonens ut prognosticis parce crederet: sicut nec omnia iudicum astronomicorum praecepta passim¹⁶ probanda, nec singulis temere assentiendum esse, docet authorum discrepantia, quotidianus rerum eventus et argumenta inexpugnabilia. 158 Itaque conflavi super astrorum iudiciis quoddam isagogicum compendium ex Ptolemaeo, Hermete, Dorotheo, Alkindo, Gaphare, Messealla, Aomare utroque Hali, Albumasare, Zaele, Jerge, Abraamo, Alfragano, Albupatro, Alcabitio, Bonato, Leopoldo, Campano, Gazulo, Firmico, Manilio, Abbano, Joanne Saxone, Regimontano, Bellantio, Gaurico, Cardano, Schonero aliisque optimis quibusque authoribus congregatum. 159 Adiecimus huic epitomen de temporum signis Augustini Sessae, ex Aristotele, Theophrasto, Ptolemaeo, Theone, Arato, Hesiodo, Callisthene, Anaximandro, Alexandro, Virgilio, Plynio, Alberto aliisque philosophis excerptam. 160 Ita ut sic non solum remissis sed etiam curiosis in hac parte satisfecerimus: sive iudicium de mundi accidentibus, sive de natalitio sit horoscopo pronunciandum, sive interroganti de re quapiam respondendum, sive denique principium quodpiam auspicandum. 161 Verum hic nos in domorum coeli divisione, tam probatissimorum virorum authoritate quam rationibus multis inducti Cardano assentimur, ut Zodiacus super proprios polos per aequales circumferentias tricenorum graduum distinguatur. 162 Nec minus directiones sive per zodiaci sive per aequatoris polos esse supputandas asserimus, quod etiam Albumasari, [A:13v] Abraamo et Dorotheo ac Trapezuntio placuit. 163 Tota enim influentiae coelestis virtus his duobus circulis est tribuenda, cum circuli verticales et positionum imaginarii sint et inanes, quod pace Regimontani dictum sit, qui potius in his calculi artificio gloriatus est quam ratione inductus. 164 Qua enim ratione quisquam audeat utrumlibet talium circulorum, a quibus tota iudicandi vis pendet, super alienos secare polos? Nec tamen propterea sua negatur virtus horizonti, ut qui sit extantis et occulti hemisphaerii limes. Neque¹⁷item meridiano arcuum utrorumque hoc est diei noctisque divisori. Sed de his alias pluribus agendum est.

165 Utque totam studiorum meorum rationem aperiam, consultoque prius literatorum iudicio, aliquid deinde quod hodiernis Academiis acceptum, studiosis viris utile populoque gratum sit excudam, recitabo tandem quorundam breviariorum argumenta. 166 Ita enim me praestiti ut nunquam authorem quempiam legerim, quin inde sive epitomen sive notatu digna excerpserim, aut super obscuriora necessarias expositiones aut scholia conscripserim. 167 Omitto primum grammaticarum institutionum libellos sex, quorum primus elementa et declinabilium partium flexiones, secundus generum ac declinationum nominis, ac verborum tertius regulas, quartus partium accidentia et orthographiam, quintus constructionum, sextus pedum, metrorum et accentuum precepta complectitur. 168 Qui, quamvis festinanter impressi et immature editi, usui tamen nobis quandoque fuerunt dum ingenuis adolescentibus instituendis olim Messanae operam daremus. Et ad reliqua properabo. Genealogias Boccaccii, verborum superfluitate amputata, eo redegi ut sub multo minori volumine multo plura carptim¹⁸ hinc indecollecta et ab [A:14r] illo praetermissa comprehenderem. 169 Quod opus quamquam semper necessarium fuit poeticis lectionibus, tam hactenus nescio qua incuria neglectum iacuit: utinam hoc praestiterit Erasmus et damnosas ineptias tacuisset. 170 Adiecimus his Asterismorum fabulas utpote assimilem materiam, Diodori¹⁹ nostri siculi epitomen, Phornuti ac Palaephati allegorias, deinde alias quasdam regum et primatum genealogias et chronicum breviarium cum ordine veterum patriarcharum, pontificum ac principum, per annos ab initio mundi distinctos. 171 Post breviaturam Polydori de rerum inventoribus, breviarium item pontificalium Synodorum, Itinerarium Syriacum, Historiam rerum Sicanicarum ex diversis ac vetustis exemplaribus collectam, Historiarum quoque navigationum ac diversarum rerum epitomen. 172 Non enim Aldo assentio, qui breviatores damnat, quasi causa sint, ob quam integri authores neglecti perierint. Quis enim asserat ob Flori breviaturam periisse Livii Decades, aut ob Iustini compendium non extare Trogum? Poterat tam Livius quam Trogus absque breviatore facilius aboleri aut non minus negligi. 173 Sic, quod peius esset, et authore et breviatore careremus, cum saltem nunc alterum habeamus. Tum, si ratio damnantium compendia valeret, iam nec nobis epilogos colligere, nec argumenta proponere, nec notanda quidem excerpere liceret, ne authoribus ipsis nocumento essemus. 174 Valeant igitur, qui talia studiosis exercitamenta et ingenii solatia eripiunt. Plynius nihil lectitare solebat unde aliquid non transcriberet. Quod quidem videre licet ex eius historia naturali ex complurimis tam latinis quam externis authoribus carptim coacervata. 175 Idem plerique literatissimi viri fecisse videntur, quorum omnium diligentia inanis [A:14v] extitisset si prodesse volentes nocuissent. Adde quod compendio uti possumus tamquam tabula aut indice principalis operis, ut quod interdum avide quaerimus citius ac facilius nobis offeratur.

176 Sed ne in rebus iam per se notis horam teramus, redeo ad id quod dicendum supererat. Sicut in historiis qui breviaria condunt et sibi et aliis prosunt, ita et in coeteris facultatibus commentarioli tam consummatis, quam introducendis non nisi commodum et utilitatem afferre possunt. 177 Quid enim ego, per immortalem Deum rogo, nocerem, si elementorum Euclidis, sphaericorum Theodosii ac Menelai, conicorum Apollonii, cylindricorum Sereni, operum Archimedis, arithmeticorum Iordani, musices, perspectivae, astronomiae ac mechanicarum inventionum diffinitiones, conceptus, postulata, problemata²⁰ et theoremata in unum congregarem? 178 Nihil equidem, immo ex tali opere possent authores ipsi in integrum restitui, et studiosi viri haberent in promptu tantarum speculationum bibliothecam. 179 Ad haec decreveram quandoque coaptare quatuor liberalium quaestionum libellos, ita ut in primo scientiarum distinctionem, ordinem, subiecta, principia, diffinitiones, authorum discrepantias, interpretum ac expositorum errata, et plurima quaesita colligerem non dico conderem (nam et si tantus non sum ut de omnibus disseram, non tamen adeo rudis sum ut ab aliis tradita nesciam digerere). 180 In secundo autem arithmeticas, in tertio geometricas, in postremo astronomicas quaestiones per exempla proponerem ac propositas solverem. Sic enim vel universae praxi satisfacturus videbar.

181 Haec itaque sunt, [A:15r] Illustrissime Prorex, in quibus versatus sum et in quibus ingenium meum exercui. Hoc tamen testari et secura fronte affirmare possum, quod ad haec me studia non spes aliqua lucri, non ulla famae vel honoris aut pecuniae cupiditas, non inanis superstitio unquam traxit. 182 Sola speculationis iucunditate, ac veritatis amore cuius scopus nullo certiori telo quam his studiis.²¹

Verum, cum multum in his temporis contrivissem, atque interdum curiosior fortasse, quam deceret, forem pleneque mihi satisfecissem, iam quiescere ceperam, cum alioqui maturior aetas aliud postularet. 183 Et monasterii, cui me Simeonis Vigintimillii marchionis, tunc^22[3] Messeniorum strategi munificentia praefecerat, onus et cura nobis incumberet. Revocas nunc tu eodem me, unde recesseram; nec licet mihi detrectare tanti praesidis imperium. 184 Immo exclamare libet, o felix seculum, o fortunata tempora. Quando enim unquam Sicilia proconsulem, quaestorem aut praefectum sortita est, qui tanti faceret literas et egregias disciplinas? 185 Qui tantopere pietatem ac religionem coleret? Qui tanto facinorosis terrori bonisque honori esset. Administrationem tuam nemo non laudat, et extollit, nisi qui²³ aut admissi mulctas sensere aut, quantum volunt, laxas sibi habenas permittere nequeunt. 186 Iam, si inter maiora momenta, inter propugnaculorum et excubiarum curas, dum piraticae excursiones et intestina bella Rempublicam conturbant, animum quoque literis intendis, quid facies in tranquillis rebus et quietiori tempore?

187 Iamdudum meditor et mecum agitur [A:15v] qualem me praestare possim aut quid facturus veniam. Iam vires meas pondero; iam secessum imaginor quo me conferam, ut quoad fieri poterit, tibi morem geram, et ubi a militari forensique strepitu semotus, ac memetipsum intra cordis penetralia recipiens intermissa studia repetam. 188 Carmina enim secessum scribentis et ocia quaerunt. Faxit Deus ne vires nostrae sint inferiores expectatione, quam de me vulgo tua facit authoritas. Nam, postquam operum meorum editionem velle meque commendare cepisti, non solum aliis, sed egomet mihi videor aliquid inter studiosos profecisse, et alicuius esse precii. 189 Quare, et si conceptam spem de nobis implere penitus nequeamus, experiemur tamen toto conatu quid possimus. Cumque materia tractanda talis sit ut neque sermonis elegantiam neque dicendi copiam requirat, eo minus erit nobis laborandum minusque simul periclitabimur, minus videlicet erroribus obnoxii. ^{24 [4]}. 190 Cogit me omnino tam commendatio quam exortatio tua, ut aliquid ultra vires audeam, aliquid comminiscar, quod coram prodire non erubescat. Senserat istunc tuum generosum animum, itaque erga literas affectum strategus; senserat reliquus mamertinorum magistratus meque subornatione decora et incussis quasi calcaribus ad ea, quae tu mihi mandaveras, perficienda excitavit.

191 O felix seculum, o auream temporis huius aetatem, quando, te au[A:16r]thore, non solum architecti ad propugnacula et pontes extruendos montesque perforandos aut demoliendos, non solum sculptores ad fontes et templa exornanda, non solum machinatores, fabri, pictores, tibycines musicique praestantissimi publice conducuntur, sed etiam rhetorum ac philosophorum ad commune commodum opera exquiritur. 192 Ecce dudum patres conscripti messanensis reipublicae constituere mihi annuum stipendium (idque authoritate ac consensu tuo) centum aureorum, quo propediem lucubrationes illas in lucem darem, utique maiora daturi, nisi publicum aerarium ingentibus ac quotidianis fabricae ac bellorum expensis exhaustum pene fuisset. 193 Fuere autem hi Christophorus Roccus, Gaspar Iuenius, Philippus Puteus, Perottus Marchettus, ex patritiorum ordine; ex populari autem Iacobus Mollica, et Ioannes Antonius Polizzius, quorum munificentia et animus urbe nobilissima dignus non iam meis litterulis, sed feliciori calamo et immortali memoriae commendandus esset. 194 Fecerunt enim rarum quoddam atque tam perversae quam inveteratae consuetudini contrarium, qua neminem prophetam (quod tritum vulgo proverbium est) patriae acceptum experimur. Et patriae igitur debeo, ut semper debui, et generosis pariter benefactoribus; collatumque beneficium et civis et concivis duplicabit affectum.

195 Superest igitur, illustrissime princeps, ut libellis explendis ne desidiae coarguar, dem operam. [A:16v] Cum autem, ut tu ipse anno praeterito Messanae degens mandaveras, ab ea operum parte quae precipua et maxime necessaria fuerat et, ut ratio monebat, maximo principum Caesari destinata, hoc est a sphaericis, auspicantes aliquid emittere decrevissimus. 196 Nunc iam exordium labori dedimus. Nec iniuria, quando sine hac geometriae parte, manca remanet mathematicorum professio, et illotis, ut aiunt, manibus astronomica primordia tentantur. 197 Et quoniam, ut antea dixeram, sphaericorum doctrina neglecta iacebat, ea vel in primis instauranda fuit.

Exordium igitur sumpsimus a sphaericis elementis Theodosii, cui ob materiae similitudinem Menelaum subiunximus. 198 His duos libellos nostros adiecimus, quasi sphaericorum paralipomena. Inde speculationem omnem per tabulares numeros ad praxim redegimus. Item Euclidis Phaenomena tam breviter quam faciliter demonstrata. 199 Nec non quaedam Autolyci atque Theodosii praecepta ad id ipsum spectantia. Hinc sermonem quemdam de sphaera, et sphaeram nostram octo capitibus distinctam. Tum et Autolyci de ortu et occasu syderum traditiones. 200 Quod opus sicut iussu tuo in lucem prodit, ita et favorem tuum promerebitur, et ad eum, cui dedicatur, transmissum, intercessu tuo tantae Maiestatis gratiam consequetur. Vale.

Messanae 8 aug. 1556²⁵ .