IN MAGNAE PTOLEMAICAE CONSTRUCTIONIS LIBROS,

ARGUMENTACTIONIS LIBROS, ARGUMENTA PER MAUROLYCUM

[A:2v] In Primum

1 In prologo ait speculationem dividi in tria genera secundum Aristotelem, scilicet naturale, mathematicum ac theologicum. Cumque theologia sit super facultatem humanam et incomprehensibilis: physica vero, propter authorum discrepantiam incerta, commendatur mathematica, et precipue astronomia, propter demonstrationum certitudinem et nobilitatem subiecti.

2 Primo autem loco demonstrantur astronomiae principia, sub numero sex conclusionum, videlicet: coeli figuram esse sphaericam, et motum eius circularem, Terram esse rotundam, Terram in medio mundi sitam esse; Terram respectu firmamenti puncti vicem habere. Quod Terra localem motum, neque rectum, nec circularem habet. 3 Motus coelestes duplicis esse differentiae. Inde laterum figurarum aequilaterarum in circulo, et ex his chordarum et sinuum rectorum scientiam, et triangulorum sphaeralium praeambula, ex Euclide, ac Menelao geometris desumpta pertractat. Demum Tropicorum distantiam, et maximam Solis declinationem per altitudines meridianas per quadrantem observatas, ac Solis vel eclipticae singulas hinc declinationes per calculum geometricum metitur. Item ascensiones rectas zodiaci.

[A:3r] In Secundum

4 In singulis regionibus latitudinem ortus, differentiam ascensionales, arcus semidiurnos, umbram rectam, ac versam. Situs regionum, quo ad ortus stellarum, quantitates dierum, et umbras. Item declinationes, ascensiones rectas et obliquas. Angulos zodiaci et meridiani, zodiaci et horizontis, zodiaci et circulorum altitudinis acutissime perscrutatur. Quae omnia per calculo luminarium et planetarum ac stellarum et eclipsium usu veniunt.

In Tertium

5 Ingressum Solis in punctum aequinoctium. Anni quantitatem. Solis motum diurnum. Solis motus diversitatem salvari vel per deferentem eccentricum vel per epicyclum in concentrico delatum. Proportionem semidiametri deferentis ad eccentricitatem sciscitatur, radicem motus constituit. Dierum apparentium et aequalium differentiam. Quae aequatio dierum dicitur determinat. Item eius exordium et crementum atque usum in calculo.

[A:3v] In Quartum

6 Verum locum Lunae per eclipses lunares. Lunaris motus revolutiones per intervalla eclipsium. Reditiones latitudinum. Unde quantitas motus Capitis et Caudae lunaris constat. Proportionem semidiametrorum deferentis et epicycli per tres eclipses. Argumentum Lunae. Quantitatem mediorum motuum Lunae scrutatus. Radices constituit.

In Quintum

7 Instrumenti armillarum fabricam et usum exponit. Lunae diversitatem secundum proprium eccentricum factam indagat. Eccentricitates quantitatem. Augem epicycli mediam determinari per lineam a puncto, quod tanto inferius est centro mundi, quanto centrum deferentis superius. Hinc per motus longitudinis ac diversitatis medios verum elicit locum.

8 Regulas altitudinis captandae fabricat. Latitudinem¹ Lunae maximam observat. Lunae a centro mundi distantim ad Terrae semidiametrum comparat. Proportionem semidiametrorum Solis, nec non Lunae et umbrae visualium ex eclipsium lunarium quantitate ac lunari latitudine elicit. Item ex eclipsi solari proportionem trium corporum Solis, Lunae, ac Terrae, et distantias. 9 Diversitates aspectus Solis ac Lunae in circulo altitudinis et inde [A:4r] in longitudine ac latitudine ad situm loci quemlibet pro calculo visi loci examinat.

In Sextum

Tempus mediarum coniunctionum Solis ac Lunae supputat. Earum tabulas constituit. Veras hinc coniunctiones et oppositiones elicit. Rursum visuales semidiametros ex eclipsibus Lunae coniicit. 10 Terminos solaris ac lunaris eclipsis assignat. Solem aut Lunam in sex mensibus bis eclipsim pati possibile est. Et Lunam etiam in quinque mensibus sed Solem in diversis climatibus. Item Solis eclipsim in septem mensibus iterari posse in eodem loco. Lunae vero minime. 11 Item in uno mense Solem bis eclipsim pati posse solum in duobus locis in contrarium semotis ab aequatore, non aliter. Post haec tam lunaris quam solaris eclipsis digitos minuta casus, minuta morae: et ex his medium, principium, finem ac moram computat. In defectu Solis visibiles locum ac visibilem coniunctionem ex diversitatibus aspectus consyderat.

[A:4v] In Septimum

12 Stellas fixas moveri ab occasu ad ortum motu tardissimo, scilicet centenis annis per gradum, ex observatione antiquissimorum astronomorum Architelis ac Timocharis, et deinde Abrachis et Hipparchi. Item Agriae ac Miles sive Menelai, cum quibus suas contulit Ptolemaeus. Post quem Albategnius, Tebitius et Alfonsus secuti sunt. Stellarum motum supra axe zodiaci fieri. 13 Ioannis Regimontius infert huc recentiorum opiniones circa motum octavae. Ex varietate anni solaris, ac maximae zodiaci declinationis Tebitius et Alfonsus commenti sunt motum trepidationis, sive accessus et recessus. Quos Ioannes multis rationibus in commentariolo quodam oppugnat. Interim Alfonsi calculo utimur. In fine de locis stellarum per instrumenta et distantias captandis.

In Octavum

14 De via lactea eiusque stellis insignibus. De sphaerae solidae fabrica, et usu. De variis stellarum ad Solem habitudinibus, scilicet ortu, occasu ac coeli mediatione matutina, vespertina, ac meridiana. De declinationibus, et ascensionibus rectis et obliquis stellarum. Item de fulsionibus earum primis ac postremis, et de arcu visionis, diligentissime pertractat.

[A:5r] In Nonum

15 Sphaerarum sive orbium numerum ac ordinem distinguit. Diversitates motuum discutit. Planetas superiores peragrato epicyclo, redire ad Solem. Inferiores vero, quo ad longitudinem ferri cum Sole, et ab eo utrinque recedere, quantum patitur epicycli semidiametri. 16 Unde si planeta sive ex illorum sive horum numero, in aliquo intervallo temporis revertatur, ad eundem zodiaci locum et ad eandem eiusdem partis a Sole distantiam. Tunc tale temporis intervallum continebit integras tam deferentis epicyclum, quam planetae in epicyclo revolutiones. 17 Atque hinc quantitas motus longitudinis et argumenti notescet. Postea motuum theorica discutit. Locum augis Mercurii per aequales² et contrarias a Sole distantias scrutatur. Item centrum aequantis determinat. Proportionem semidiametri eccentrici et epicycli et eccentricitatis confert. Argumenti motum rectificat, et radices motuum statuit.

In Decimum

18 Locum augis deferentis ³  per contrarias et aequales a Sole distantias, sicut in Mercurio, scrutatur. Item semidiametrorum eccentrici et epicycli proportionem. Punctum motus aequales hoc est centrum aequantis. Distantiam ab auge epicycli media. Et motuum radices constituit. 19 Quodlibet trium superiorum in auge vera epicycli aut opposito⁴ situs, in linea medii motus Solis probatur esse. Et e contrario. Alibi vero lineam a centro epicycli, ad centrum planetae ductam semper aequidistare lineae medii motus Solis. Hinc cum loco planetae [A:5v] notescet locus epicycli. Cum scilicet planeta siscitur in linea medii motus Solis. 20 Deinde ex tribus locis epicycli coniicietur locus augis deferentis in Marte et duobus reliquis superioribus. Item eccentricitates aequantis, et deferentis. Supponitur autem primum locus augis secundum aestimationem sic⁵ prope verum cognitus ex tribus locis, et eccentricitas, et ex his arcus coeteri, et ex arcubus iterum aux et eccentricitas, donec omnia precisa respondeant. 21 Quod si contingat reperiri quattuor epicycli locos, ita, ut temporis intervalla, quae inter binas sunt, aequalia sunt, tunc aux erit in medio binorum locorum. Hinc quantitatem eccentricitatis et semidiametri epicycli respectu semidiametri deferentis elicit. Motus per novam observationem rectificat, et radices statuit.

In Undecimum

22 Sicut in Marte fecit, eodem penitus modo hic ex tribus epicycli locis, augem deferentis, eccentricitatem, semidiametrum epicycli, motus, et radices constituit, primum in Iove, dein in Saturno. In fine autem mediis motibus planetarum quorumlibet suppositis, veros per aequationes geometrice calculatas elicit. Unde possunt aequationum tabulae confici.

In Duodecimum

23 Hic agit de stationibus, directionibus et regressionibus planetarum. Ostendit primum, quod si proportio semidiametri epicycli ad lineam inter centrum mundi et oppositum augis epicycli non sit maior quam proportio velocitatis motus epicycli ad velocitatem stellae in epi[A:6r]cyclo; tunc non accidit stellae retrogradatio. 24 Item quod linea a centro Terrae aeducta, et ita secans epicyclum, ut dimidium portionis eius inter epicyclum receptae ad extrinsecam habeat eam proportionem, quam habet velocitas epicycli ad velocitatem planetae: talis inquam linea determinat in periferia epicycli punctum stationis. 25 Quae speculatio tota sumpta est ab Apollonio pergaeo geometrarum acutissimo. Hinc autem puncta stationum, et arcus stationum primae et secundae, qui in tabulis apparent, et initia regressionum et directionum notescent. In fine agit de distantia maxima tam Veneris quam Mercurii a Sole vespertina et matutina.

In Tredecimum

26 Postremo Ptolemaeus agit de latitudinibus planetarum, de quibus sufficiens notitia datur in Theoricis. Hic notandum quod superficies epicycli Lunae semper in plano deferentis iacet, et latitudo maxima deferentis ab ecliptica est 5 graduum, ut in Quinto libro dictum est. 27 In tribus vero superioribus deferens secat eclipticam, et punctum maxime declinans in Marte est apud augem. In Saturno ante augem per graduum 50. In Iove post augem graduum 20. Et quoniam epicyclus est in nodis, totus iacet in plano eclipticae. Alibi diameter transversa epicycli semper aequidistat eclipticae, et aux epicycli paulatim inclinatur, et in puncto maximae declinationis eccentrici maxime inclinatur, ita vero ut aux epicycli semper inter ipsam⁶ eccentricum meretur. 28 Sed in Venere et Mercurio eccentricus ab ecliptica utrinque super diametro mundi, orthogonaliter secante lineam augis aequantis, deviat, et quandoque eclipticae unitur.[A:6v] Epicyclus autem super diametro transversa per longitudines medias augis verae inclinatur, et super diametrum augis reflectitur ad eccentricum hoc ordine. 29 Centro enim epicycli in nodis existente, tam eccentricus eclipticae unitus iacet, et reflexio nulla est, inclinatio vero maxima in epicyclo. Sed centro epicycli punctum eccentrici maxime devians tenente; tam eccentrici deviatio, quam epicycli reflexio est maxima. Inclinatio vero nulla. In locis autem mediis crescunt aut decrescunt, pro cremento latitudinum. 30 Verum semicirculus eccentrici, in quo centrum epicycli existit, in Venere quidem semper ad septentrionem, in Mercurio ad austrum deviat. Et dum centrum epicycli est in eccentrici semicirculo descendente, aux epicycli inclinatur in Venere ad boream, in Mercurio ad austrum. Dum vero epicycli centrum in reliquo existit semicirculo contrarium contingit. 31 Adhuc centro epicyclo in semicirculo eccentrici, qui cum auge, constituto, diametri transversae epicycli orientale dimidium in Venere quidem ad aquilonem, in Mercurio ad meridiem reflectitur. Centro autem epicycli discurrente per reliquum semicirculum, accidit contrarium.

32 Haec omnia Ptolemaeus ex crebris observationibus percepit, et ex maximis latitudinibus aut per se, aut ex coniectura non maximarum inventis, item ex proportionibus diametrorum et distantiarum geometrica via elicit inclinationum deferentum et epicyclorum angulos. Ex quibus calculat per singulos epicycli gradus latitudines, dum maximae sunt. 33 In locis autem mediis, sumit ex eis partem proportionalem secundum proportionem minutorum proportionalium ad 60. Haec autem minuta consurgunt ex latitudine   per 12 multiplicata. Postremo loco agit de fulsionibus primis, quae in tardioribus stellis mane, in Luna vesperi fiunt. 34 De fulsionibus postremis, quas Luna mane, illae vero vespere patiuntur. Nam   et   in auge epicycli Lunam, in opposito superiores imitantur.

Lector vale.

10 Maii 1567