Propositio 32^a

128 Omnis hexagonus tetragonicus cum praecedenti quadrato coniunctus complet hexagonum aequiangulum sibi collateralem.

Nam, nisi diffinitiones oblitus es, hexagonus tetragonicus sive primi generis vocetur, constituitur ex quadrato collaterali et ex duplo trianguli praecedentis. Exempli gratia hexagonus talis quinti loci, scilicet 45, fit ex quinto quadrato 25 et ex duplo trianguli quarti 10. 129 Sed tale duplum, per octavam huius, est parte altera longior quintus, scilicet 20; ergo hexagonus tetragonicus quintus aequivalet aggregatum ex quinto quadrato⁹⁹ et quinto parte altera longiore; verum per praemissam quintus quadratus, cum quarto quadrato et cum quinto parte altera longiore, consummat¹⁰⁰ hexagonum aequilaterum quintum. Igitur hexagonus tetragonicus quintus cum quadrato quarto conflabit hexagonum aequiangulum quintum : quod fuit demonstrandum. Et similiter in omni casu demonstrabo propositum.

45 10 20 61 10 25   16