[C:21r]

<Propositio> 27^a

113 Omnis parte altera longior triplicatus et cum unitate coniunctus, conficit hexagonum aequiangulum collateralem.

Exempli gratia, quintus parte altera longior est 20; huius triplum scilicet 60 cum unitate efficit quintum, de quo loquimur, hexagonum, scilicet 61. 114 Nam per diffinitionem hexagonus quintus constat ex unitate et sexcuplo quarti trianguli, scilicet 10. Quintus autem parte altera longior, per octavam huius, constat ex duobus quartis triangulis. Sequitur ergo ut sex quarti trianguli aequivaleant tribus parte altera longioribus quinti loci utque hexagonus quintus confletur ex tribus parte altera longioribus et ex unitate, sicut proponitur.

Corollarium⁸⁷

115 Unde manifestum est quod omnis quadratus cum radice sua coniunctus et inde triplicatus ac mox cum unitate positus, conficit hexagonum aequilaterum sequentem. Nam per nonam huius, quadratus cum radice sua aequivalet parte altera longiori sequenti; unde corollarium constat ex praemissa.

1 61 3 20 60 6 10 60 61   1