F  r  a  n  c  i  s  c  i        M  a  u  r  o  l  y  c  i        O  p  e  r  a        M  a  t  h  e  m  a  t  i  c  a
Introduzione Help Pianta Sommario
Archimedis de lineis spiralibus liber 2
<- App. -> <- = ->

PROPOSITIO II

17 Si duo puncta, quorum unumquodque sibi ipsi aeque velociter deferatur, duas lineas uno tempore, itemque duas uno tempore peragant; lineae ab illo puncto peractae erunt lineis ab hoc puncto peractis proportionales.

figura 2

18 Punctum quodpiam, uniformi tenore delatum, peragat lineas AB, BC; item punctum aliud, tenore eodem servato, peragat spatia DE, EF. Ita scilicet ut lineae AB, DE peragantur in temporibus aequalibus, et lineae BC, EF in temporibus aequalibus. Aio quod linea AB ad BC, est sicut linea DE ad lineam EF. Quod sic ostenditur. 19 Sit enim tempus G, quo peragitur tam linea AB, quam linea DE, itemque tempus H quo peragitur tam linea BC, quam linea EF. Nam utraque harum uno tempore et utraque illarum uno tempore peragi supponitur. 20 Eritque, per praemissam, linea AB ad lineam BC, sicut tempus G ad tempus H, et linea DE ad lineam EF, sicut tempus G ad tempus H. 21 Igitur, per 11<am> quinti Euclidis, linea AB ad lineam BC est sicut linea DE ad lineam EF. Quod est propositum.

Inizio della pagina
 ->