F  r  a  n  c  i  s  c  i        M  a  u  r  o  l  y  c  i        O  p  e  r  a        M  a  t  h  e  m  a  t  i  c  a
Introduzione Help Pianta Sommario
Archimedis de momentis aequalibus Liber tertius 23
<- App. -> <- = ->

PROPOSITIO XXIII.

Sectionum conicarum, quae parabolae vocantur centra gravitatum ad eandem rationem secant diametros.

figura 24

Parabolae sint ABC, EFG, quarum diametri BD, FH, centra vero in diametris per 19. huius, sint K, L puncta: demonstrandum est quod sicut est BK ad KD, sic est FL ad LH: nam si non, sit, si possibile est, sicut BK ad KD, sic FM ad MH, et inscribatur per praecedentem, ipsi EFG parabolae rectilineum perspecte, itaut spatium inter centra rectilinei, et parabolae sit minus spatio LM, sitque rectilinei talis centrum X in ipsa diametro per 17. huius, et simile rectilineum inscribatur, et ipsi ABC parabolae, cuius centrum sit N, cadet enim supra punctum K, sicut in parabola EFG rectilinei centrum X, cadit supra M punctum (cum per 18. huius figurarum in parabolis inscriptarum perspecte, et eiusdem numeri laterum centra proportionaliter secent diametros) sic fiet, ut N centrum rectilinei propinquius erit vertici, quam K centrum parabolae: quod cum impossibile sit per 21. huius, astruitur id, quod proponitur demonstrandum.

Inizio della pagina
 ->