F  r  a  n  c  i  s  c  i        M  a  u  r  o  l  y  c  i        O  p  e  r  a        M  a  t  h  e  m  a  t  i  c  a
Introduzione Help Pianta Sommario
Archimedis de momentis aequalibus Liber tertius 22
<- App. -> <- = ->

PROPOSITIO XXII.

Datae sectioni conicae, quae parabola vocatur, figuram rectilineam perspecte ita inscribere, ut linea centro sectionis, et figurae interiecta sit quocumque dato spatio minus.

figura 23

Sit data parabola ABC datumque spatium F, oportet parabolae ABC inscribere, quale dictum est, rectilineum. Inscribatur parabolae ABC perspecte triangulum ABC, sitque centrum parabolae per 5. primi, aequalium momentorum, compertum H, et sicut est BH ad F spatium, sic sit triangulum ABC ad quadrilaterum R. Inscribatur deinde parabolae rectilineum AKBLC, perspecte; itaut relictae portiones sint minus ipso quadrilatero R; sitque inscripti rectilinei centrum E: erit enim per praecedentem, H propinquius vertici B quam punctum E: dico itaque quod linea HE minor est dato spatio F; nam maior erit ratio rectilinei AKBLC da relictas portiones quam triangulum ABC ad qua[S:151]drilaterum R, et ideo maior ratio quam BH ad F: sit autem relictarum portionum centrum G: (omnino erit in linea HB per 20. huius, eritque per 29. praecedentis libelli, sicut GH ad HE, sic rectilineum AKBLC ad portiones relictas: ergo maior erit ratio GH ad HE, quam BH ad F; et a fortiori maior ratio BH ad HE quam BH ad F. Igitur maior F quam EH: et ideo in data parabola ABC rectilineum AKBLC perspecte ita inscriptum est, ut distantia centrorum paraboles, et rectilinei, hoc est linea EH minor sit spatio F: quod faciendum proponebatur.

Inizio della pagina
 ->