PROPOSITIO XVIII.

Si in quolibet triangulo ducatur linea uni laterum aequidistans, et reliqua secans, ita ut portiones ad angulum sub sectis contentum receptae duplae sint reliquarum: centrum gravitatis trianguli erit punctum, in quo ducta per aequalia dividitur.

In triangulo ABC ducatur linea DE unilaterum ut pote AC aequidistans, et reliqua secans apud D, E puncta, ita ut portiones DB, EB duplae sint reliquarum DA, EC, seceturque DE per aequalia in puncto H: aio quod H est centrum trianguli ABC. Ducatur enim per H punctum linea FHG uni sectorum laterum, ut pote ipsi AB aequidistans: eruntque per praecedentem, portiones FC, CG duplae ipsarum BF, GA reliquarum: atque ideo per 14. vel 25. huius, tam linea DE, quam linea FG ibit per centrum trianguli ABC, nullum autem punctum in utraque linea esse potest, nisi punctum communis earum sectionis, quod est H, itaque H punctum erit centrum gravitatis trianguli ABC: quod fuit demonstrandum.