F  r  a  n  c  i  s  c  i        M  a  u  r  o  l  y  c  i        O  p  e  r  a        M  a  t  h  e  m  a  t  i  c  a
Introduzione Help Pianta Sommario
Archimedis de momentis aequalibus Liber primus 46
<- App. -> <- = ->

PROPOSITIO XXXXVI.

Si duorum gravium commune centrum, sit idem quod commune centrum aliorum duorum gravium, illud idem quoque erit centrum aggregati ex quatuor gravibus.

figura 43

Duo gravia A, B commune centrum habeant C: item duorum gravium D, E commune centrum sit illud idem C: aio quod et ipsum C erit centrum aggregati ex quatuor gravibus A, B, D, E tamquam unius: nam si C punctum non sit centrum totius A, B, D, E sit illud punctum F, et coniuncta CF producatur; quae quoniam it per F centrum totius, et per C centrum ipsius A, B, quae pars est: ibit per 7. huius, per centrum reliquae partis DE, ut pote G: non erit ergo C centrum commune ipsorum D, E: quod est contra hypothesim. Itaque centrum totius A, B, D, E non erit aliud, quam C punctum: quod erat demonstrandum.

COROLLARIUM.

Et manifestum est ex 6. huius, quod stantibus suppositis C punctum est in communi sectione linearum AB, ED.

Inizio della pagina
 ->