PROPOSITIO II.

Si grave a puncto quopiam suspendatur, ut libere pendeat; centrum gravitatis erit aut in suspensionis puncto, aut in linea, quae a puncto ad horizontem perpendicularis ducitur.

Grave quoddam A suspendatur per primum postulatum. a puncto B ut libere pendeat, et ab ipso puncto B per 11.11. perpendicularis ad horizontem ducatur linea BC: aio quod ipsius A gravitatis centrum est, aut in puncto B, aut deinceps in ipsa BC linea: nam si in ipsa BC linea non est, sit, si possibile est, extra ipsam in puncto D, et in plano per lineam BC punctumque D producto coniungatur BD: positoque centro B spatioque BD circuli peripheria describatur AD secans lineam BC in puncto A. Et quoniam per praecedentem. linea BC producta it per centrum universale: sit in ipsa universale centrum C punctum; et coniungatur CD: eritque per 8.3. Euclidis linearum, quae a puncto C ad peripheriam AD applicantur, ipsa CA brevissima. Cumque grave A libere pendeat a puncto B, poterit centrum gravitatis D. per ipsam AD peripheriam ipsi C universali centro proxime quo ad potest accedere: proximi autem accessus punctum est A: igitur ipsum D gravitatis centrum non accedit quam proxime potest ad ipsum C universale centrum: quod est absurdum per 2. postulatum. Non erit ergo ipsius A gravitatis centrum extra BC lineam: in ipsa igitur erit omnino: quod est demonstrandum: quod si centrum gravitatis sit in ipso B suspensionis puncto: constat rursus verum esse, quod proponitur demonstrandum. [S:88]