F  r  a  n  c  i  s  c  i        M  a  u  r  o  l  y  c  i        O  p  e  r  a        M  a  t  h  e  m  a  t  i  c  a
Introduzione Help Pianta Sommario
Archimedis de momentis aequalibus Liber primus 19
<- App. -> <- = ->

PROPOSITIO XIX.

Gravia, quorum centra aequaliter distant a centro communi, sunt aequalia.

figura 17

Duorum gravium A, B centra A, B aequaliter distent a centro communi C: aio, quod ipsa A, B gravia sunt aequalia; hoc est partes, quarum centra aequaliter distant a centro totius, sunt aequales: nam cum gravium A, B centrum commune sit C, iam per x. huius gravia A, B aequeponderabunt ab ipso C puncto: tum si aequalia non sunt: esto ipsorum quodlibet ut A maius, et adiiciatur ipsi B minori grave D, ut totum BD sit aequale ipsi A. Itaque per tertium postulatum, ipsum BD deorsum feretur. Igitur gravia A, et BD aequalia ab aequalibus spatiis AC, CB non aeque ponderabunt: quod per praecedentem est impossibile: inaequalia ergo non sunt A, B gravia: aequalia igitur, sicut fuit demonstrandum.

Inizio della pagina
 ->