Laboratorio 10

amoeba

Proviamo l'algoritmo dell'amoeba sulla funzione ( di Leon o di Rosenbrock ) f(x,y)=(1-x)^2 + 100 (y-x^2)^2 (come suggerisce wikipedia) che ha minimo in (1,1).
Per capire cosa fa l'algoritmo usiamo la routine rosen.m che disegna il punto prima di calcolarne il valore della funzione e proviamo vari punti iniziali evitando (1,1).
Inoltre sul grafico disegniamo inizialmente delle linee di livello della funzione.

figure
hold on
[X,Y]=meshgrid(-30:0.05:30,-10:0.05:50);
Z=(1-X).^2 + 100*(Y-X.^2).^2;
contour(X,Y,Z,[0 20 200 2000 20000]);
fminsearch(@rosen,[-1;-1])

esercizio:
Proviamo a cercare il minimo di altre funzioni:

• (x+10)^2+(y+10)^2+exp(-x^2-y^2)
• (x+2*y-7)^2+(2*x+y-5)^2
• x^2+2*y^2-0.3*cos(3*Pi*x)-0.4*cos(4*Pi*y)+0.7

Laboratorio Didattico di Matematica Computazionale - Sergio Steffè - AA 2017/2018 - PISA