Laboratorio 10

massima discesa (steepest descent)

In realtà sotto questo nome si trovano moltissimi diversi algoritmi. Basta cercare sul web "steepest descent matlab" per trovare dozzine di diversi m-files che implementano vari metodi di massima discesa.
Tipicamente sono dati oltre alla funzione, il suo gradiente e la matrice Hessiana.

Nella formulazione più rozza, si parte da un punto, si calcola la retta del gradiente e discende lungo la retta fino al minimo. Da questo punto si ripete il procedimento. Questo fino a che non si supera un prefissato numero di passi, o si trova un gradiente quasi nullo.

Si provi a partire da questo rozzo discesa.m che prova a minimizzare la funzione fun.m di cui grad.m è il gradiente, adattandola a qualche altra funzione e migliorando il controllo della discesa per aumentare la precisione.  

Laboratorio Didattico di Matematica Computazionale - Sergio Steffè - AA 2017/2018 - PISA