PROPOSITIO XVIII

138 Omnis circulus maior secans alium circulum in sphaera orthogonaliter secat eum per aequalia et transit per polos eius. [S:3v]

139 Circulus abcd maior secet orthogonaliter in sphaera ipsum bed circulum: aio quod circulus abc secat circulum bed per aequalia et transit per polos ipsius. 140 Sit enim h centrum circuli abc quod per septimam huius et corollarium primae erit et centrum sphaerae et ab eo ducatur hg perpendicularis ad bd commune<m> sectionem circulorum abc bed, quae perpendicularis erit et ipsi bed circulo per diffinitionem superficiei super superficiem perpendiculariter erectae. 141 Quare <per> corol<l>arium huius g centrum erit circuli bed et ideo bd diameter <cir>culi bed, unde bed bfd sunt semicirculi et per 9 huius a c sunt poli ipsius circuli bed. Quae quidem proponebantur demonstranda.