F  r  a  n  c  i  s  c  i        M  a  u  r  o  l  y  c  i        O  p  e  r  a        M  a  t  h  e  m  a  t  i  c  a
Introduzione Help Pianta Sommario
Euclidis regularia solida Liber decimustertius 13
<- App. -> <- = ->

13

51 Pentagoni latus potest hexagoni et decagoni latus in eo circulo, in quo pentagonum clauditur, descriptorum.

Sit enim ab latus pentagoni, ah latus decagoni in circulo abc cuius diameter adc centrumque d inscriptorum. Aio, quod quadratum ipsius ab aequum est quadratis ipsarum ad et ah simul sumptis. Ducatur dlk per aequa secans latus et arcum decagoni. Item chordae ah, hb et hl.

figura 14

52 Eruntque duo triangula abh et ahl similia. Quoniam aequiangula. Et ideo tres lineae ab, ha, al continue proportionales. Quare quadratum ha aequum ei, quod fit ex ab in ipsam al. Item duo triangula abd, dbl similia, quandoquidem aequiangula et idcirco tres lineae ab, bd, bl sunt in proportione continua. Et propterea quadratum bd aequale ei, quod fit ex ab in ipsam bl. 53 Verum haec duo producta, scilicet quod ex ab, al quodque ex ab, bl simul sumpta, sunt per secundam Secundi, aequalia quadrato ipsius ab igitur quadratum ipsius ab aequale est quadratis ipsarum ha et ad sive bd simul sumptis. Quod fuit demonstrandum.

Inizio della pagina
 ->