32^a Ellipsis, vel circulus uni contrapositarum sive tangendo sive secando coincidens¹⁶⁴: reliquae ipsarum non coincidet ad plura puncta, quam duo.

Sint contrapositae a b. // Ellipsis autem vel circulus tangat, vel secet ipsarum unam utpote a. // Dico iam quod talis ellipsis, circulusve non coincidet ipsi b ad plura, quam duo puncta. // Namque ellipsis ea vel circulus a coincidentia sectionis a egrediens ita¹⁶⁵circumfertur, ut adversa concavitate sectioni b ad plura, quam duo puncta, per 29^am huius coincidere non possit. //

Idem ostenditur de parabola, sive hyperbola, quae uno tantum crure [A:109v] coincidet¹⁶⁶ uni contrapositarum: nam altero crure non in pluribus punctis quam duobus coincidet reliquae. // Quemadmodum de ellipsi circuloque proponitur demonstrandum¹⁶⁷.

Corollarium

Unde manifestum est, quod coni sectio vel circulus contrapositis non coincidit ad plura puncta, quam quatuor.