PROPOSITIO XI.
Trapetiorum, quorum latera aequidistantia sunt proportionalia: gravitatum centra similiter dividunt axes.
Duorum trapetiorum ABGD, EZHT, quorum latera AD, BG aequidistant; et latera ET, ZH aequidistant; et quorum axes KL, MN secantes per medium aequidistantia latera, in axibus autem centra gravitatum O, V; sitque sicut latus AD ad latus BG, sic latus ET ad latus ZH: aio quod est sicut KO ad OL, sic MV ad VN:
|
|
AD |
|
BG |
nam per praecedentem 10. sive per 8. est KO ad OL, sicut |
AD |
ad |
BG. |
|
BG |
|
AD |
|
|
|
|
ET |
|
ZH |
Itemque sicut |
ET |
ad |
ZH. |
|
ZH |
|
ET |
|
|
sic MV ad NV: illae autem duae rationes sunt aequales (quando per hypothesim, sicut AD ad BG, sic ET ad ZH). Igitur, et sicut MV ad VN, sic KO ad OL: quod proponitur demonstrandum.
|