[A:28v]

12^a

71 Comperire circulum, qui ad datum circulum datam habeat rationem.

Datus circulus sit ab¹⁰⁸, data ratio, quae d ad g¹⁰⁹.

Oportet describere circulum, qui ad circulum ab¹¹⁰ sit sicut d ad g.

72 Sicut est¹¹¹ g ad d sic sit per 10^am 6ⁱ diameter ab ad lineam e, et ipsis ab, e intersit per 9^am 6ⁱ media proportionalis zh, super qua diametro describatur circulus zh¹¹².

Aio quod sicut est d ad g sic est circulus zh¹¹³ ad circulum ab¹¹⁴, quod sic ostendo¹¹⁵.

73 Lineae ab, zh, e sunt continuae proportionales ergo per 17^am 6ⁱ sicut ab ad e sic , quod ex ab, ad , quod ex zh, sicut autem ab ad zh per 2^am 12ⁱⁱ sic circulus ab¹¹⁶ ad circulum zh¹¹⁷. Igitur sicut ab ad e sic circulus ab¹¹⁸ ad circulum zh¹¹⁹.

74 Sed ab ad e sicut g ad d.

Itaque sicut g ad d, sic circulus ab¹²⁰ ad circulum zh¹²¹, et conversim, ergo, sicut d ad g sic circulus zh¹²² ad circulum ab¹²³.

Descripsimus ergo circulum zh¹²⁴, qui ad circulum datum ab¹²⁵ rationem habet, quam d ad g datam, quod faciendum proponitur.

Scholium.

Hinc ergo potes¹²⁶ dato sectori, qui datam habeat ad suum circulum rationem, aequalem comperire circulum.

Nam si, exempli causa¹²⁷, sector quispiam sit 5^a pars sui circuli, videlicet assumens¹²⁸ quintam totius periferiae partem; tunc circulus qui sit quinta pars illius circuli per praesentem inventus, est huiusmodi¹²⁹ sectori aequalis.

Libelli de dimensione circuli finis.

19^o augusti 1534