O p e r a    m a t e m a t i c a    d i    F r a n c e s c o    M a u r o l i c o
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Catalogo topografico descrittivo Manoscritti non autografi APUG, Fondo Curia 2052
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APUG, Fondo Curia 2052

È un volume composito, contenente una cospicua serie di opuscoli di vario sesto e contenuto, ascrivibili ad un periodo compreso tra la fine del XVI e la prima metà del XIX secolo. Le carte mauroliciane, in esso tramandate, tutte di uguale formato (mm138x210), vergate in maniera ordinata, elegante, con grafìa minuta, margini rigorosamente mantenuti (più ampi quelli esterni rispetto a quelli interni, essendo i primi utilizzati per richiami, glosse e notazioni ed aggiunte varie). Nella numerazione aggiunta a matita, sul margine inferiore destro, da padre Gramatowski, durante l'ispezione delle stesse cc., queste sono 71, distribuite in 5 gruppi distinti, alcuni dei quali formati da "quaderni" regolarmente cuciti con filo piccolo. Probabilmente si tratta di lacerti appartenuti ad un primitivo codice, ben più ampio, ed omogeneo.
Le cc. 1-31 comprendono una serie di opuscoli mauroliciani, parzialmente noti a stampa o esistenti in autografo tra le cc. mauroliciane della Bibliothèque Nationale di Parigi, la paternità mauroliciana di tali opuscoli è attestata, oltre che dalle intestazioni singole, che riportano la sigla F. M., da una nota ms. di altra mano posta sul margine destro della prima carta, in linea con la prima intestazione, che recita:
Francisci Maurolyci | astrolabium et alia | opera, exscripta | manu P. Christoph.i | Clauii e soc. Jesu.
La nota avverte anche che tali cc. sono autografe del Clavio, che avrebbe tratto personalmente copia degli opuscoli. A tali cc., residui probabili di un unico corpus di scritti mauroliciani appartenuto al Clavio e almeno in parte copiato dal matematico gesuita, fa seguito nello stesso ms. della Gregoriana un altro gruppo di cc., numerate di seguito alle precedenti da padre Gramatowski e allo stesso modo; tali cc., di stesura più tarda, autografe apparentemente di padre Cristoforo Griemberger, che ha tratto copia in esse dei libri V e VI delle Coniche di Apollonio di Perge, nella "divinazione" tentata dal Maurolico.
cc. 1r-6r - Primo opusc. di una serie dedicata agli strumenti astronomici, intestato

F. M. ASTROLABIVM

Il trattatello, corrispondente in gran parte al testo analogo compreso negli Opuscula mathematica impressi a Venezia nel 1575 (pp. 61-77), consta, come quest'ultimo, di una prefazioncella non rubricata, nella quale viene delineata la storia dello strumento, e da una serie di 17 proposizioni, rigorosamente numerate con le cifre arabe 1-17, seguite tutte da corollari, ben distinti e con i noti simboli di identificazione, e da tre scoli non numerati.
Inc.: De Astrolabio multi tume veteres, tum recentiores scripsere. Messehalla fabricam instrumenti huius [...];
Expl.: [...] Id nos paucis, ad Ingeniosorum satisfactionem in hoc Enchiridio exequi conabimur: Ita ut ex hoc & fabrica, & usus facilus lectoribus innotescat.
Nel confronto con l'analogo testo a stampa, che presenta una intitolazione meglio corrispondente ai contenuti (De astrolabi theoria et fabrica), va osservato che il ms. sembra meglio organizzato e diviso; l'edizione non riporta la numerazione delle proposizioni, che si succedono le une alle altre, insieme ai corollari senza alcuna altra distinzione che non sia il semplice accorgimento tipografico dei capoversi. Le figure sono più numerose nel ms. che nel testo stampato.
cc. 6v-7r - Secondo opusc. della serie citata, intestato

F. M. QVADRATVM

Anche questo testo trova analogo negli Opuscula math., cit., pp. 48-51; nel ms. l'opuscolo consta di 11 proposizioni, numerate singolamente con le cifre 1-11, completate infine da una serie di Aliae mensurandarum altitudinum regulae. Iniziante con 3 figure poco elaborate e prive di lettere e didascalie esplicative e privo altresì della breve prefazione acefala esistente nello stampato, il ms. ha una una brevissima prefazione che precede le "aliae regulae".
Inc.: Prop. I. // Cum per foramina lateris Quadrati inspicitur cacumen altitudinis [...];
Expl.: [...] unde cum ex his tria nota sint, notum veniet 4um.
Il testo presenta il seguente colophon finale, inesistente nello stampato:
His etiam praecepti uti videtur Euclides in opticis ad fastigia mensuranda; nec non & alij Mathematici ac Geometrae, qui praxim usumque docent Quadrantis et Astrolabij. Quae omnia sicut trivialibus magistris notissima, & ingeniosa magis quam necessaria. Finis.
Sebbene il numero delle proposizioni risulti differente nel ms. rispetto allo stampato (11 rispetto a 10), non si nota alcuna soluzione di continuità nel testo; la differenza di numerazione delle proposizioni si spiega con il salto di una cifra nell'opuscolo a stampa, nel quale la prop. 4 del ms., pur esistente, è priva di numero ed è presentata quasi gli editori l'avessero interpretata come fosse un testo di commento alla (o alle) proposizione precedente.
Altra particolarità si rileva nel fatto che le "aliae regulae" del ms., ivi inserite con una numerazione separata (1, 2 e 3) e precedute dal simbolo di paragrafo, continuano, nello stampato, la numerazione delle propp. precedenti, che con questa aggiunta ammontano in tutto a 13 (l'ultima delle quali non num.).
Riguardo infine al confronto testuale, va precisato che le varianti, piuttosto numerose, non toccano la sostanza, essendo per lo più di carattere ortografico e linguistico.
cc. 7v-8r - Terzo opusc., intestato:

F. M. QVADRANS

Si tratta di un testo breve, senza introduzione né scoli e commenti, anch'esso presente, insieme alle "regulae sinuum" che seguono, negli Opuscula math., cit., pp. 51-61;
Inc.: Prop.° I // Quam simplex, ac facile, tam necessarium instrumentum fuit Quadrans [...];
Expl.: [...] Septentrionalis quidem. Si astri vel solis altitudo maior erat, si minor, meridionalis.
Si tratta di 9 proposizioni, numerate singolarmente con le cifre I e 2-9 (Opusc. math., cit., pp. 51-53), delle quali quelle numm. 5-9 sono costituite da "problemi", i cui enunciati, in neretto, sono distinti dalle "soluzioni".
La corrispondenza con il testo a stampa è pressoché totale, presentando quest'ultimo solo variazioni di poco conto; risultano più estese le propp. 1, 6, 7, 8, la prop. 5 presenta inoltre delle aggiunte non presenti nel ms.
cc. 8r-10r - Quarto opuscolo che è quasi un'appendice all'opuscolo precedente, con le regole relative all'uso dei seni, così intestate:

REGVLA SINVVM.

Si tratta di 8 proposizioni, numerate singolarmente con le cifre I, 2-8 (Opusc. math., cit., pp. 53-58), corredate di accurate figure geometriche;
Inc.: Prop. I. // Sicut in calculo, ita et lineamentis uti possumus sinuum rectarum et versorum medio [...];
Expl.: [...] uti possumus Geometria rectarum linearum, sicut in calculo eclipsium facere solemus. // Finis.
Dopo la prop. 7 si legge un breve scolio; a c. 10r si trova un'aggiunta finale sul come calcolare mediante il quadrante e senza altri strumenti il luogo di una stella.
Inc.: Per observationem Quadrantis absque alterius instrumenti auxilio, stellae locum inquirere [...];
Expl.: [...] Atque ita neque astrolabio, neque armillarum instrmento, ad captanda stellarum loca, indigebimus.÷
Nel corrispondente testo a stampa la numerazione delle "regulae" continua quella delle proposizioni precedenti, risultando così numm. 10-19. La corrispondenza tra le propp. manoscritte (scoli compresi) e quelle a stampa, che risultano comunque in maggior numero per la presenza di almeno 6 propp. aggiuntive (Opusc. math., cit., pp. 58-61), è data dalla seguente tabella:

ms. edizione note
1 prop. I,10 più estesa nella stampa che nel ms.
- I,11 in apparenza inesistente nel ms.
2 I,12 poche variazioni e priva di fig. rispetto al ms.
3 I,14 [recte 13] varianti
4 I,15 [recte 14] -
5 I,15[num. corr. riprist.] più estesa nella stampa
6 I,16 -
7 I,17 un po’ più estesa; qualche variante nelle parti comuni
scol. I,18 l’ed. ingloba lo scolio del ms.
8 I,19 Più estesa nella stampa
- I,20
- I,21 -
- I,22 -
- I,23 -
- I,24 -
- coroll. finale inesistente nel ms.
- cor. -

cc. 10v-19r - Quinto opusc. con il Computo ecclesiastico, così intestato:

F. M. Computus Ecclesiasticus.

Il testo, organizzato in 38 capitoli, è presente negli Opusc. math., cit., pp. 26- dal quale si differenzia in vario modo: a) per la non corrispondenza del num. dei capitoli (43 complessivamente, e non numm., nell'ed.), b) per una distribuzione leggermente diversa della materia e c) per più o meno consistenti varianti testuali.
Precede il tutto una breve prefazione di poco più che tre righe (corrispondente, nell'ed., ad un più esteso indirizzo al lettore), qui appresso trascritta:
De hoc negocio multa scripsere Sacrobuscus, Robertus, Campanus, Guillelmus, Alexander, etc. Nos contenti sumus communia praecepta in isthoc Enchiridium ita coärctasse, ut nihil ad rem necessarium omitteremus.
Ecco, prefazione a parte, l'incipit e l'explicit del trattato:
Inc.: De temporum diuisione. Cap. 1. // Tempora mensurantur secundum spacia motuum [...];
Expl.: [...] Et in sequenti ordine habebis, quoto die mensis siue Martij, siue Aprilis celebrandum sit Pascha: In anno autem Bissextili sume e duabus litteris posteriorem. / Finis.
Il raffronto tra ms. e ed. a stampa è compendiato dalla seguente tabella:

ms. stampa note
cap. 1.
De temporum divisione		 De temporis divisione più esteso nell'ed.
cap. 2.
De die		 senza var.
cap. 3.
De Hora		 senza var.
cap. 4.
De Anno		 senza var.
cap. 5.
De Anno Arabico		 senza var.
cap. 6.
De Anno Aegÿptio		 senza var.
cap. 7.
De Anno Hebraico.		 -
cap. 8.
De Anno Romano.		 senza var.
cap. 9.
De Mense.		 senza var.
cap. 10.
De Kalendis, Nonis & Idibus.		 senza var.
cap. 11.
De motu Solis per signa.
De ingressu Solis in signa.
cap. 12.
De Aequinoctijs, Solstitijs & 4or Temporibus.		 senza var. tranne che per una aggiunta finale esist. nel ms. e non nell'ed.
cap. 13.
De Aegÿptiacis Diebus.		 De diebus Aegyptiis l'ed. ha una aggiunta finale assente nel ms.
cap. 14.
De Hebdomada et Planetarum dominio.		 senza var.
cap. 15.
De Cÿclis.		 senza var.
cap. 16.
De Cÿclo Solari.		 senza var.
cap. 17.
De Inventione Bissexti, concurrentium, & litterae.		 poche var.
cap. 18.
De inventione eorundem per Cÿclum Solarem.		 senza var.
cap. 19.
De Regularibus Solis.		 senza var.
cap. 20.
De Ingressu Mensium.		 senza var.
cap. 21.
De Inventione feriae per annos Christi.		 senza var.
cap. 22.
De eodem per Cÿclum Solarem.		 Aliter per cyclum solarem
cap. 23.
Regulares Solis.		 senza var.
cap. 24.
De Cÿclo Lunari, & eius inventione.		 De cyclo lunari, & quomodo inveniatur
cap. 25.
De Coniunctionibus Solis & Lunae.		 senza var.
cap. 26.
De Distributione Lunationum.		 idem con aggiunte finali
cap. 27.
De Dispositione aurei numeri.		 idem
[nel ms. i versi che contengono le rego-lette mnemoniche presentano molte correzioni interlinea-ri e marginali, oltre che aggiunte, inesistenti nel testo a stampa]
cap. 28.
De epacta, Et eius inventione.		 senza var.
cap. 29.
De Regularibus Lunae.		 senza var.
cap. 30.
De Aetate Lunae.		 senza var.
cap. 31.
De loco Lunae.		 De loco lunae in zodiaco
cap. 32.
Quantum Luna luceat.		 Quandiu luna luceat [breve aggiunta finale]
cap. 33.
De Clavibus festorum.		 De clavibus festorum, & earum inventione
cap. 34.
De Clavium Aequatione.		 senza var.
cap. 35.
De festis mobilibus Inveniendis.		 senza var.
cap. 36.
De institutione Paschatis.		 senza var.
testo più lungo per aggiunte finali
cap. 37.
De principijs Cÿclorum. 		il testo ms. si riconosce con le aggi-unte finali poste nel-la stampa al cap. prec.
cap. 38.
De Cÿclo Paschali. [il cap. si con-clude con due tabelle: una a due ingressi di feste ebraiche e cristiane e un'altra, disposta in verticale, per la determinazione della data della Pasqua]		 senza var. nel titolo, il testo è completamente rimaneggiato nell'ed., presentan-do le stesse cose del ms., diluite però in ulteriori capitoli che nel ms. non sono individuati come tali.
cap. 39.
De dispositione temporum, & observationum		 -
cap. 40.
De festis novi testamenti		 -
cap. 41.
De distinctione temporum		 -
cap. 42.
De festorum		 -
cap. 43.
De die resurrectionis		 -
cap. 44.
De retrocessione aequinoctiorum		 -
cap. 45.
De horis canonicis		 -
cc. 19v-21r - Sesto opusc. mauroliciano così intestato:

In Theoricas Planetarum

Annotationes F. M.

Come lascia indovinare il titolo e, ancor più, il contenuto, si tratta di un commento alle celebri teoriche dei pianeti del Peurbach. Il trattatello, che non mostra parentela con nessuno dei testi compresi negli Opuscula math. del 1575, né con altri all'interno del corpus di mss autografi, consta di una prefazione acefala (c. 19r), riprodotta qui appresso, da cui si desume ampiamente la natura dello scritto, e da una serie di 18 paragrafi non numerati, ma distinti ciascuno con il simbolo di paragrafo.

[prefazione]

Poterat author ab Astronomiae principijs exordium sumere, hoc est proponere, ac paucis ostendere, coelum esse sphaericum, eiusque motum circularem; terram in medio mundi sitam; et firmamento collatam quasi punctum esse; Atque localem motum non habere; Motusque coelestes in duplici differentia constitui. Poterat numerum ordinemque coelorum simul breviter explicare.
Item quo pacto Astronomi I.m maximam zodiaci declinationem solisque motum. Mox ex eclipsibus lunae locos, inde stellarum fixarum motum, deinde reliquum planetarum ad Solem colligantiam, motusque tam longitudinis quam diversitatis deprehenderint; Tandemque regressionum, ac latitudinum varietates.
Imi totum Ptolemaicae compositionis magnae negocium in compendium perstringere.- Verum non fuit eius intentio alia, quam motus secundarios astrorum tam in deferentibus, quam in epicÿclis exponere, ac terminos ad tabularem calculum pertinentes definire. Unde tota ratio calculandi secundarios motus, et canonum in Alphonsinas tabulas contextus ex his Theoricis dependet, intelligitur, atque conficitur. Adde his, quod Atsronomiae studiosi non poterant aliter advertere atque cavere simul errores, quos Gerardus Cremonensis, veterum Theoricarum author admiserat: Quos & disserendo confutavit Joännes Regimontius Georgii Purbachij huius nostri authoris discipulus, sicut magistro suo non inferior, ita inter nostrorum temporum Mathematicus prestantissimus.
Nos igitur in hoc opusculo non solum utili, sed studiosis necessario nonnulla studiosis huius speculationis consideranda breviter adnotabimus.
Inc.: Poterat author ab Astronomiae princpiis exordium sumere [...];
Expl.: [...] quae apud augem deferentis; & maximas quae in opposito sunt.÷ / Finis.÷
cc. 21v-24r - Settimo opuscolo mauroliciano con i Problemata de iride già editi in calce ai Photismi de lumine et umbra & Diaphanorum partes seu libri tres (Napoli, 1611) ed ancora nei Problemata mechanica (Messina, 1613) dello stesso autore; il testo presenta il titolo che segue:

F. M. Super Optico negocio Et Iride Problemata.

Il testo, privo di introduzione, consta di 25 proposizioni non numerate, ma distinte con capoversi e con l'uso di inchiostro neretto per le prime parole delle stesse. Niente variazioni di rilievo rispetto al testo a stampa, tranne che per l'esistenza nel ms di una rappresentazione schematica dell'iride, con la distinzione dei quattro colori principali.
Inc.: Quaenam sunt partes Perspectiuae? Nonne 4.or quarum 1.a de visu Et visibilibus [...];
Expl.: [...] Ad summam (ut in principio dixeram) cum inter considerationes Perspectiuae obscurissima sit ea, quae de diaphanis agitur: tum ea, quae de Iride maxime difficilis est.
Il testo si conclude con il seguente colophon:
Haec habui, quae super hoc, quantum ingenium meum valuit, elaborare possem. Neque de his plura discusseram in 2a parte libelli mei de Diaphanis.
Sed in Indice quodam operum Magistri Andreae Stiborij mentio fiebat de libro quodam demonstrativo super Iridis Theoria, & absoluto.
cc. 24v-25r - Ottavo opusc. così intestato:

F. M. Super Motu octauae sphaerae.

Il testo corrisponde grossomodo ad un capitolo del De Sphaera liber unus, trattato compreso negli Opusc. math. del 1575, e precisamente alle pp. 23-24. Diversamente che nella stampa, che riesce succinta, priva di figure geometriche, il ms. si presenta meglio ordinato nella sua ripartizione interna, corredato di figure geometriche ottimamente delineate ed è più esteso che l'ed. a stampa.
Per ciò che concerne la disposizione del testo, si nota una prefazione, rubricata con il titolo, in neretto Ex numero motuum arguitur numerus coelorum, due paragrafi accompagnati da due figure rispettivamente dedicati alle teorie di Thebit ibn Qurra e Alfonso di Castiglia ed un lungo brano finale di commento, dovuto allo stesso Maurolico, che discute i due autori e i commentatori (Regiomontano, Bianchini, ecc.) fino alla propria epoca.
Inc.: Ex numero motuum arguitur numerus coelorum. Itaque certum est luminaria, & erraticos quinque singulis motibus delatos [...];
Expl.: [...] Deinde exequitur traditione Thebitij, quam ipse in libello de suppositione sua, super motu 8.ae sphaerae, posteris reliquit. Nec in re tam dubia reliquas antiquorum opiniones omittit. // Finis.
cc. 25v-29r - Nono opuscolo così intestato:

F. M. Boëtianae Musicae Compendium.

È un testo strettamente apparentato con la Boetianae musicae epitome compresa negli Opuscula math., cit., pp. 145-149; consta di una prima parte (cc. 25v-27r) con 51 proposizioni, non numm., ma distinte con i capoversi e l'uso del grassetto:
Inc.: Musicam non modo speculationi, aut modulatui, verum etiam moralitati conducere [...];
Expl.: [...] Licebit ergo & Musicis has vocum qualitates (quando à corporea quantitate ortum habent) proportionalibus determinare numeris.
Segue (cc. 27r-28r) una

Repastinatio & Appendix

Comprensiva di 24 proposizioni non numm. e distinte allo stesso modo delle precedenti;
Inc.: Caetera, quae tractat Boëtius, uersantur circa interualla, & proportiones uocum, & sÿmphoniarum [...];
Expl.: [...] Constat autem totum Icosichordum ex 14. Tonis, & 5. diesibus.
Segue (c. 28v) uno schema dello Icosichordum Guidonis, compreso in un riquadro rettangolare; tale schema non è dissimile da quello a stampa.
Segue ancora (cc. 28v-29r) una serie di proposizioni rubricate sotto il titolo:

Octo modulatuum, siue tonorum proprietates.

Inc.: Tropi sunt 4.or Protus. Deuterus. Tritus. Tetradus. Quorum singuli continent duos tonos [...];
Expl.: [...] Octauus tristes ac lentos excitat, suauis, moratus, deprecatiuus, aptus ad implorandum, agit de rebus profundis, de contemptu inferiorum, de coelestibus rebus. // Finis.
cc. 29v-31v - Decimo opuscolo così intestato:

F. M. Breuis Epitome in Almagestum Ptolemaei.

Si tratta di 13 capitoletti, tanti quanti i corrispondenti i libri dell'Almagesto, privi di prefazione o introduzione, strettamente connessi all'autografo mauroliciano del medesimo opuscolo, esistente tra i mss. parigini;
Inc.: In .I. // In prologo ait speculationem diuidi in tria genera secundum Aristotelem, scilicet naturale, Mathematicum, ac Theologicum [...];
Expl.: [...] Nam Venus & Mercurius in auge epicycli Lunam; In opposito superiores imitantur.- // Finis.
cc. 32r-31v - Undecimo opuscolo, con la copia, probabilmente di mano del Griemberger (v. supra), della "restitutio" mauroliciana dei libri V e VI delle Coniche di Apollonio; il materiale è distribuito come segue:
c. 32r - La "restitutio" mauroliciana, priva di una propria intestazione, comincia con un indirizzo al lettore.
Inc.: Lectori. // Ex 8 Conicorum libellis quos Apollonius ad Eudemum scribens pollicetur, quatuor hosce, qui ad nos peruenerunt, multo [...];
Expl.: [...] Tu autem quisquis es, Ingeniose Lector, uiue, uale. Si quid nouisti rectius istis Candidus imperti: si non hisce utere mecum.
cc. 32v-46v - Ricostruzione del libro V (sono 2 fascicoli di 8 cc. ciascuno), intestato:

Apollonij Pergaei Conicorum Elementorum

liber Quintus.

Inc.: I // Quarum sectionum Conicarum, eiusdem nominis, eundem axim, eandem diametrum, eundemque uerticem habentium [...];
Expl.: [...] per 13 huius peripheriam circularem AEB fieri intra Ellipsim AGB. Omnis tamen apud B se inuicem contingere. Et haec fuerunt demonstranda.
Consta di 30 `propositiones', con scholia e corollari, senza definizioni.
cc. 47r-47v bianche
cc. 48r-55v - Ricostruzione del libro VI (sono 3 fascicoli di 8 cc. ciascuno, il terzo dei quali è collocato dopo un altro testo del Griemberger sugli analemmi), intestata:

+

Apollonij Pergaei Conicorum

Elementorum

Liber Quintus.

Inc.: Definitiones // Similes conicae sectiones sunt, in quibus axium segmenta diametris proportionalia ordinate ductas [...];
Expl.: [...] per 13 huius peripheriam circularem AEB fieri intra Ellipsim AGB. Omnis tamen apud B se inuicem contingere. Et haec fuerunt demonstranda.
Il testo è preceduto da 2 defin izioni non rubricate e non numerate, alle quali seguono 16 `propositiones', numerate con cifre romane I-XVI (i primi due fasc. di cui supra) + le rimanenti 14 numerate esse pure con cifre romane XVII-XXX (poste nel terzo fasc.).

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