[S:81] [C:21v]

F<rancisci> M<aurolyci> Super Optico Negocio et Iride Problemata¹

Quae² nam sunt partes Perspectivae³? Nonne 4^or4, quarum 1^a de visu et visibilibus⁵. 2^a de lumine et umbra. 3^a de specularibus reflexionibus. Postrema de Diaphanis, ac radiorum fractionibus agit?

Cur⁶ nam optica ratio difficilis? An quia indiget tam physicis quam mathematicis argumentis, et idcirco⁷ media, seu potius mixta vocatur scientia?

Quod⁸ nam in huiusmodi speculatione fuit maxime admirabile? An fortasse organi visualis structura, et compaginatio. In qua Dei Opt.⁹ Max.¹⁰ ministra natura se maxime sagacem, et ingeniosissimam praestitit? Et ob id rationem ibi visibilium, luminis, reflexionis, ac fractionis concurrere opus est?

Quod¹¹ nam in opticis fuit difficilimae¹² demonstrationis? An fortasse iridis ratio quoad¹³ formam, magnitudinem ac¹⁴ colores; quandoquidem in eius generationem convenit tota Perspectivae consideratio, scilicet¹⁵ visus, lucis, specularis, et perspicui corporis. Et de quo¹⁶ sicut multi scribunt; ita nemo satis demonstrat?

Quae¹⁷ causa generationis iridis? An vehementissima lux solis per expeditum aerem in roridum cadens, et ad visum reflexa? Sicut¹⁸ fit cum quis ore versus umbrosum locum ad solem aquam aversus irroret¹⁹?

Cur²⁰ nam iris circularis? An quia aequales reflexionum anguli quas ratio specularis postulat,²¹ non nisi per circularem ambitum fieri possunt: atque intelligendum est, solares radios per cylindricam superficiem in aerem roridum cadentes inde ad oculum nostrum in conicam formam reflecti. Et iridem esse basim communem cylindri simul et coni; ita ut coni vertex sit in centro visus; et centra tria, solis, visus, atque²² iridis sint in una recta, quae cylindri, conique communis est axis? Quae si ita se habent, falso Plinius, Averroes, Ioannes Petsan, multique expositores, et opticorum authores²³ hanc iridis rotunditatem concavitati nubis attribuunt. Unde enim nubes concavam formam, quasi sphaerae²⁴ adipisci potest? Aut ubi quis in aerem subobscurum²⁵ aquam ad solem irrorat, et generat iridem, numquid ibi concava nubes adest?

Cur²⁶ nam²⁷ iris non apparet maior semicirculo? An quia humilitas oculi non recipit nisi dimidiatum conum, et dimidiatum cylindrum; et ideo dimidiam basim et dimidium iridis ambitum; et excelsior oculus videret maiorem portionem.

An²⁸ quandoque maior semicirculo? Maior quidem ab oculo in summitate [C:22r] montis constituto, et iridis partem in ima valle cadentem, despiciente²⁹. Item³⁰ cum aquam irroramus aversi a sole in subobscurum³¹ locum³², undique, hoc est, superne, inferne, ac lateratim iridis ambitum conspicere solemus³³.

Cur³⁴ sole in Horizonte ad ortum vel occasum constituto, iris in opposita parte, ad altitudinem ferme dimidii anguli recti, hoc est, 45 graduum apparet? An fortasse, quoniam³⁵ ad talem angulum facta reflexione solaris radii a globulis stillicidiorum ad oculum, in singulis illis quamvis minimis corpuscolis fit reflexio in concavo per latera, et angulos octogonae figurae, in quibus saepius repetita fortificat apparentiam reverberati luminis; quippe quod ad aliam figuram, et ideo³⁶ ad angulum alium³⁷, quam praedictae celsitudinis non facit?

Cur³⁸ quanto sol altior est, tanto inferior, tantoque minor semicirculo ap[S:82]paret iris? An quia depresso magis cono, cuius basis est iris, de tali basi, et ideo³⁹ de ipsa iride minus quam semicirculus spectari potest⁴⁰? Unde quoniam crescente altitudine solis, decrescit altitudo iridis ad aequalem mensuram: semper enim⁴¹ hae duae altitudines coniunctae faciunt ferme⁴² angulum recti⁴³ dimidium. Quare si solis altitudo sit quasi dimidium angulum recti⁴⁴, aut maior, impossibile est iridem apparere. Atque ideo⁴⁵ circa meridiem apparere non potest, nisi solis altitudo meridiana⁴⁶ sit inferior⁴⁷ dicto dimidio, quod nobis accidit in tropico ⁴⁸, et in parallelis paulo superioribus.

Sed cur⁴⁹ altitudo iridis iam⁵⁰ per experientiam⁵¹ observata⁵² est aliquanto minor⁵³, quam dimidium recti? An quia⁵⁴ fortasse, quoniam⁵⁵ stillicidia⁵⁶ cadendo a sphaerica forma⁵⁷ variantur aliquanto ad ovalem; et ob id variatur angulus reflexionis, et proinde altitudinis?

Cur⁵⁸ iridis colores sunt quatuor:⁵⁹ croceus, viridis, caeruleus, ac purpureus? An fortasse, quoniam⁶⁰ dum radii solis⁶¹, servato reflexionis⁶² angulo praedicto, se invicem in quodam termino secantes ita cadunt in ambitum, in quo generatur iris, ut radii contingentiarum corporis⁶³ solaris (qui sunt densiores) faciant extremas zonas iridis, scilicet supremam⁶⁴, croceam; et intimam⁶⁵ purpuream, quoniam ob densitatem ingerunt plus lucis, et proinde⁶⁶ generant in dictis zonis⁶⁷ duos colores luci⁶⁸ magis similes, scilicet croceum ac⁶⁹ purpureum. Sed in exteriori zona, quae maiorem habet ambitum, lux magis sparsa facit colorem magis sobrium, scilicet croceum quasi paleae: in interiori⁷⁰ lux in minori spacio⁷¹ condensata magis inebriat colorem, atque ita rubicundiorem facit. At radii de media facie solis non tam⁷² ita densi in duas medias iridis zonas recepti, quoniam minus lucis, quam radii contingentiarum apportant, faciunt ibi duos colores a luce magis differentes, exterioris scilicet zonae viridem, qui debilior est;⁷³ [C:22v] interioris autem caeruleum, qui⁷⁴ fortior⁷⁵. Quoniam ibi lux magis sparsa, minus; hinc⁷⁶ coarctata, magis colorat.

Nunquid⁷⁷ secundaria iris generatur per reflexionem 1^ae? An potius immediate generatur per lucem solis, sicut 1^a? Sunt qui hanc, et sunt qui illam opinionem sequuntur. Cum enim secundaria nunquam appareat, nisi apparente 1^a. Item⁷⁸ cum colores in zonis secundariae habeant contrarium ordinem, sicut fit in simulacris in speculo reflexis: item⁷⁹ cum colores iridis secundariae sint debiliores, sicut fit in luce a speculo 1^m80 aut 2^o81, et deinceps reflexa. Hae tres coniecturae faciunt, ut credatur⁸², secundariam iridem a primaria reflecti.

Sed quoniam in primaria iride, illi colores⁸³ non sunt tantae fortitudinis⁸⁴ ut secundariam reflexionem, sicut lux vehementissima facit, generare possit⁸⁵; nec specularis aliqua superficies subiicitus⁸⁶, quae radios illos languidos colorum suscipere⁸⁷ ac reddere possit⁸⁸, idcirco asserimus, 2^am89 iridem per 1^ae reflexionem⁹⁰ minime⁹¹ generari. Adde quod si 2^a iris esset imago 1^ae tanquam a speculo reddita, videretur non solum ordine colorum converso⁹², sed etiam contrario situ, et aversis a 1^a bracchiis⁹³. Nec quisquam imaginetur aut confingat sibi cavum in nube speculum. Namquam⁹⁴ in pura irroratione (ut ore aquam irrorantibus experientia demonstrat) utraque iris apparet, ubi⁹⁵ neque nubes, neque specularis concavitas adest. Dicendum ergo, utramque⁹⁶ iridem fieri a reverberatione solaris lucis.

Quod⁹⁷ si utraque iris a sole est, curnam⁹⁸ exterioris iridis colores sunt ordine converso? An quia eadem ratio accolorat proximos binos, efficitque⁹⁹ croceum supremum interioris iridis, et croceum infimum exterioris colorem. Itemque viridem tam in hac, quam in illa iride¹⁰⁰ sequentem. Unde in eadem successione sicut 3^us color interioris, ita 3^us101 ab infimo in exteriore caeruleus [S:83] est; atque ita supersunt infimus interioris, et supremus exterioris colores purpurei, sive rubri?

Sed¹⁰² cur in exteriore¹⁰³ iride colores magis ebrios recipiunt zonae superiores, et maioris ambitus, in quibus magis disgregata lux debet (sicut in interiore¹⁰⁴) sobrios¹⁰⁵ recipere? An fortasse, quoniam¹⁰⁶ dictae zonae, quamvis¹⁰⁷ maioris ambitus, minoris tamen sunt latitudinis. Atque ita sicut minor ambitus zonae in iride primaria; ita in hac minor latitudo coarctat locum, condensat lucem, et inebriat colorem? An quia crebior stillicidiorum occursus in hac, sicut in illa congregata magis lux colorem facit ebrium?

Ec¹⁰⁸ quae causa in exteriore¹⁰⁹ iride zonam maioris ambitus efficit minoris latitudinis? Aut crebiorem ibidem stillicidiorum occursum? [C:23r] An fortasse¹¹⁰ ita postulat regula reflexionis, et anguli sub quo apparent visui colores? Ita quidem, ut anguli quantitate, (sicut exigit ratio) servata, zona¹¹¹ talis cogatur latitudinem coarctare, aut crebrioris roris occursum suscipere, seu forte utrumque facere.

Sed¹¹² quanta est secundariae iridis altitudo? Sicut primariae, sole¹¹³ horizontem occupante, diximus altitudinem¹¹⁴ complecti anguli recti dimidium; ita huius altitudinem habere recti dimidium, et octavam experimento didicimus. Idquem¹¹⁵ fieri coniicimus, ut sicut ibi per figuram 8 laterum, ita hinc¹¹⁶ per aliam octogonae affinem¹¹⁷, et commensurabilem figuram repetita reflexio in singulis globulis concipiat coloris apparentiam. Quod autem aliquanto minor, quam dictum est, instrumenti observatione altitudo notescat, causam coniicimus, quod globuli ob casum fiunt¹¹⁸ longiusculae formae, atque ita variatur angulus reflexionis, et proinde celsitudinis.

Cur¹¹⁹ exterioris iridis colores sunt languidiores, quam primariae? An quia (si modo verum est) illa¹²⁰ est huius¹²¹ imago, et simulacrum¹²², et ideo¹²³ debilius. Namque tam¹²⁴ lux, quam¹²⁵ color, quanto¹²⁶ pluries reflectitur, tanto¹²⁷ magis debilitatur et languescit; unde secundaria lux debilior fit¹²⁸ quam primaria, et 3^a quam secundaria¹²⁹? An potius (quod verius existimo¹³⁰) in exteriore¹³¹ iride colores idcirco¹³² sunt languidiores, quoniam propter maiorem ambitum lux disgregata debilitatur magis, et minus efficax est ad fortificandum colores?

Quae¹³³ nam concurrunt ad iridis generationem? Lux siquidem¹³⁴ solis per purum aerem delata, irroratio opposita. Et ulterior opacitas. Prima causa est activa, altera passiva, tertia concurrit, sicut plumbum in tergo speculi, ut expressiores appareant colores.

Cur¹³⁵ exterior iris numquam nisi primaria apparente apparet? Primaria vero sine exteriore¹³⁶ saepissime? An quia exterior, quoniam deficit fortitudine colorum, exposcit¹³⁷ adiumentum et concursum fortiorum causarum, quae quoniam rarius concurrunt, rarius permittunt illam apparere, sed tunc tanto magis primariam, quae pleno concursu causarum non indiget¹³⁸. Et quia ut plurimum fit, ut causae omnes, vel earum aliqua deficiat a perfectione, idcirco¹³⁹ saepe contingit, ut causae dum satis sunt ad generationem primariae iridis, non sufficiant ad apparitionem languidioris, quae postulat plenas perfectasque causas? An quia exterior, ut aliqui autumant, est primariae idolum?

Unusne¹⁴⁰ est locus iridis, an diversis spectatoribus diversus¹⁴¹? Omnino quidem diversus, sicut in magno speculo, vel in¹⁴² magno lacu diversi diversis in locis vident¹⁴³ solis, vel alterius rei simulacrum. Praeterea [C:23v] nonne diversi homines diversis in locis aquam irrorantes ad solem vident diversas irides? Nonne ad visionem iridis opus est lucem solis per aequales refractionum angulos reflecti ad visum, quod¹⁴⁴ fieri minime potest, nisi tria centra, solis,[S:84] visus, et iridis sint in eadem recta linea, et proinde ut diversi spectatores diversificando lineas diversificent¹⁴⁵ centrum, et locum iridis? Non enim colores iridis sunt in rorido aere, tanquam¹⁴⁶ pictura in tabula, vel rubedo¹⁴⁷ parieti vel subiecto adhaerens accidens. Sed variant pro situ spectantis locum, nunc hinc¹⁴⁸ nunc ibi¹⁴⁹ apparentes; sicut imago in speculo; ac¹⁵⁰ sicut imago rei non colorat speculum; ita colores iridis non imprimuntur stillicidiis. Et sicut imago absque¹⁵¹ iactura speculi, ita et colores absque infectione stillantis aquae reflectuntur ad oculum. Bene igitur dixit Hieronymus Cardanus centra, solis, visus et iridis, in eadem iacere recta¹⁵²; et iniuste reprehenditur sicut et in plerisque aliis locis¹⁵³ a Iulio quodam Scaligero. Adeo facile labuntur in isthac¹⁵⁴ philosphiae parte omnes illi¹⁵⁵, qui diversa profitentur.

Cur¹⁵⁶ lunares irides fiunt rariores? An quia contingunt in pleniluniis, vel iuxta plenilunia; atque lucis lunaris debilitas ad eum effectum postulat auxilium fortium causarum, quae rarius concurrunt, scilicet lunam parum elevatam, irrorationem quietam, aerem expeditum, et a tergo irrorationis opacum?

Cur¹⁵⁷ non geminatur iris lunaris, sicut solaris? An quia debilitas lucis lunaris, quae secundaria est et aliena, non est tantae efficaciae, ut praeter 1^am158 generet secundariam iridem, si modo verum est hanc per reflexionem gigni? An potius causae, quae ad 1^am generandam raro (propter debilitatem lucis) concurrunt, vix aut numquam ad effectum secundariae perveniunt¹⁵⁹?

Cur¹⁶⁰ poetae tribuunt varios, aut mille colores iridi? An quia color superior paulatim mutatur et transit in inferiorem, ut iunctura illa infinitas contineat varietates unde croceus paulatim flavescens transit in viridem: viridis sensim convalescens in caeruleum; caeruleus paulatim rubescens in puniceum?

Quid quod in iride bene per omnes causas expressa subsunt adhuc interius aliae colorum zonae? Tales non semper apparent, nisi fortissimae causae concurrant. Dicendum est igitur, quod aut per affinitatem superiorum, aut per radiorum differentiam¹⁶¹ ab extremo solis contactu fiunt. Hinc Aristoteles¹⁶² in re¹⁶³ tam dubia, tamque obscura, quamvis¹⁶⁴ bene proponat, non tamen demonstrat. Hinc Plinius¹⁶⁵, Averroes, Ioannes¹⁶⁶ Petsan, aliique opticorum scriptores ad demonstrandam iridis rotunditatem, somniant et fingunt nubis concavitatem; et colorum rationem nemo intelligit, neque advertit¹⁶⁷. Hinc Vitellio in suo tam ingenti, quam fastidioso ac prodigioso volumine, dum lineamenta multiplicat, laborem au[C:24r]get lectoribus, ac nihil demonstrat. Nam Euclides in Opticis et Catoptricis, et Ptolemaeus in speculis sapientius egerunt, hanc iridis curiositatem omittentes. Ad summam¹⁶⁸, haec varietas colorum¹⁶⁹ non provenit, nisi propter multimodam, reciprocam, ac pluries repetitam radiorum repercussionem; uti fit in quibusdam guttulis herbarum, in¹⁷⁰ quibusdam¹⁷¹ diaphanis vitreis, aut crystallinis politis corporibus, in quibus radii ingredientes franguntur, et ingressi ultro citroque ab intrinsecis faciebus missi ac remissi vicissim, ac saepius quasi a speculis reflectuntur. Quod si per pennam candidam columbae, sive alterius avis oculo appositam perspicias lumen candelae, non ita longe positum, videbis inter plumarum lineas ac surculos illos crucem quandam mira colorum varietate (quales in iride sunt;) distictam. Qui non aliter fiunt, quam per lucem inter floccorum canaliculos receptam, ac multiphariam¹⁷² et successive incidentem, et alternis repercussam.

Ad summam (ut in principio¹⁷³ dixeram) cum inter considerationes Perspectivae obscurissima sit ea, quae de diaphanis agit; tum ea, quae de iride maxime difficilis est.

Haec habui, quae super hoc, quantum ingenium meum valuit, elaborare possem. Neque de¹⁷⁴ his plura discusseram in 2^a parte libelli mei de Diaphanis. Sed in indice quodam operum Magistri Andreae Stiborii¹⁷⁵ mentio fiebat de libro quodam demonstrativo super iridis theoria, et absoluto. 12 Octob. 1567¹⁷⁶.

Finis Maurolycus¹⁷⁷