33a Cylindrum scalenum construere, in quo ellipsium secundariarum curtissima sit datae ellipsi similis, autem similis et aequalis.
Sit data ellipsis gkh cuius maior diameter gh minor autem kl centrum m. Oportet construere cylindrum et caetera.
Exponatur recta rs super125 quam bifariam sectam in puncto o describatur semicirculus rus et sicut est gh maior diameter ad kl minorem, sic sit rs ad ru collocatam intra periferiam rus per primam 4i. Et connexa su protendatur ad libitum compleaturque parallelogrammum rsqp et secta bifariam pq apud n circum axem no ad spacium linearum os nq describatur cylindrus, qui erit scalenus, quoniam angulus rsq et ideo angulus ron acutus est; et ducto secundario plano super rectam ru erit facta sectio ellipsis per diffinitionem cuius prima diameter ru secunda autem aequalis ipsi rs per corollarium 14ae huius: sed per hypothesim sicut gh ad kl sic rs ad ru. Similis ergo est per 23am sectio gkh sectioni, cuius diameter prima ru. Sed sectio, cuius prima diameter ru est per corollarium antepraemissae curtissima in secundariis ellipsibus, quoniam per 29am 3ii rectus est angulus rus et si rs posita fuerit ipsi gh aequalis, ipsa ellipsis, cuius prima diameter ru non similis solum verum etiam aequalis erit ipsae gkh ellipsi: factum est ergo, quod faciendum proponitur.