[S:196]

ARCHIMEDIS

DE LINEIS SPIRALIBUS

AD DOSITHEUM LIBER

EX TRADITIONE

FRANCISCI MAUROLICI

Definitiones

1

1 Si linea recta in plano ducatur et, quiescente altero eius termino, aequali velocitate circumferatur, donec ad locum unde moveri cepit redeat, et interim punctum a termino quiescente aequali tenore in linea circulata versus reliquum terminum moveatur, punctum tale per duplicem motum describit in plano lineam spiralem, quam quidem coclearem vocant.

2

2 Terminus autem quiescens lineae circulatae vocetur initium lineae spiralis.

3

3 Positio vero lineae, a qua linea recta incipit circumferri, initium circulationis.

4

4 Linea recta, quam punctum motum in prima revolutione permeaverit, prima vocetur.

5

5 Et ea, quam dictum punctum in secunda revolutione permeaverit, secunda; et reliquae similiter a numero revolutionum nominentur.

6

6 Spatium autem compraehensum a linea spirali in prima revolutione descripta, et a linea recta, quae prima dicitur, primum vocetur.

7

7 Compraehensum vero a linea spirali secundae revolutionis, et a linea recta secunda, vocetur secundum et sic reliqua deinceps spatia.

8

8 Item si ab initio lineae spiralis ducatur linea recta, eius lineae pars existens intra spiralem praecedens, extra vero relicta sequens dicatur.

9

9 Circulus quoque descriptus super initium lineae spiralis ad spatium lineae primae, primus dicatur.

10

10 Descriptus autem super idem centrum ad intervallum duplum primae, secundus dicatur et eodem ordine deinceps reliqui.

11 Priusquam autem demonstrentur ea, quae circa spirales demonstranda sunt quaedam ad demonstrationem pernecessaria, quasi lemmata praemittentur¹.