F  r  a  n  c  i  s  c  i        M  a  u  r  o  l  y  c  i        O  p  e  r  a        M  a  t  h  e  m  a  t  i  c  a
Introduzione Help Pianta Sommario
Archimedis de momentis aequalibus Liber quartus 16
<- App. -> <- = ->

PROPOSITIO XVI.

Si fuerint quatuor gravia aequalia, quorum centra non in uno plano posita coniuncta per sex rectas conficiant pyramidem trilateram; centrum factae pyramidis erit commune centrum quatuor gravium.

Sunto quatuor gravia aequalia A, B, C, D, quorum centra A, B, C, D, non in uno plano, coniungantur per sex rectas continentes pyramidem trilateram ABCD. cu[S:170]ius centrum sit T.

figura 24

Demonstrandum est, quod T punctum est commune centrum gravium A, B, C, D tanquam unius: coniungatur enim DT, et producta incidat basi ABC apud V punctum; et erit per 14. huius, V punctum centrum trianguli ABC: sed per ultimam secundi aequalium momentorum, V punctum erit commune centrum trium ponderum A, B, C: quare per 6. primi, commune centrum A, B, C, et D gravium erit in linea DV: sed per 13. huius, linea DT tripla est ipsius TV; et per hypothesim, aggregatum gravium trium A, B, C triplum est gravis D: ergo per 28. primi, T centrum commune est ipsorum A, B, C, D gravium. Quod erat demonstrandum.

Inizio della pagina
 ->