F  r  a  n  c  i  s  c  i        M  a  u  r  o  l  y  c  i        O  p  e  r  a        M  a  t  h  e  m  a  t  i  c  a
Introduzione Help Pianta Sommario
Archimedis de momentis aequalibus Liber primus 38
<- App. -> <- = ->

PROPOSITIO XXXVIII.

Gravium aequalium ab inaequalibus spatiis pendentium momenta sunt ad invicem sicut spatia.

figura 35

Duo gravia A, B aequalia pendeant ab inaequalibus spatiis AC, CB, quorum maius AC: aio quod sicut est spatium AC ad spatium CB, sic est momentum A ad momentum B: quod sic ostenditur: sumatur per 34. huius, grave BD ad spatium CB aeque ponderans ipsi A: eritque per diffinitionem momentum BD aequale momento A: atque per 30. huiussicut spatium AC ad spatium CB: sit grave BD ad grave A, hoc est grave BD ad grave B: sed [S:104] per praecedentem, grave BD ad grave B, sicut momentum BD ad momentum B, quandoquidem ad idem spatium BC pendent; igitur momentum BD ad momentum B, sicut spatium AC ad spatium CB; aequale autem fuit momentum BD momento A: ergo et sicut spatium AC ad spatium CB, sic momentum A ad momentum B: quod fuit demonstrandum.

Inizio della pagina
 ->