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strumenti musicali
Gli strumenti musicali sono costruiti appositamente per produrre - se usati accortamente e con particolare abilità - dei suoni piacevoli.
Generalmente la forma e il materiale dello strumento musicale determina particolari frequenze di risonanza, per cui sollecitando delle vibrazioni si producono dei suoni con particolari spettri di frequenze caratteristiche dello strumento.
Così negli strumenti aerofoni i.e. "a fiato" un getto d'aria contro uno spigolo o un'ancia produce un moto
vorticoso molto ricco di frequenze, e in certi casi vicino al rumore bianco.
Il suono prodotto in questo modo viene passato ad una struttura grosso modo tubolare che risuona,
selezionando così solo alcune frequenze.
Per esempio un tubo aperto alle due estremità di lunghezza L ha come lunghezza d'onda
della risonanza fondamentale 2 L , e le sue armoniche 2 L / n con n intero positivo.
Un tubo chiuso ad una estremità ed aperto dall'altra ha come lunghezza d'onda della risonanza
fondamentale 4 L e le sue armoniche 4 L / n con n intero positivo dispari.
Il calcolo effettivo è un problema piuttosto complesso; va tenuto conto anche della larghezza, e delle varie aperture in vari punti del tubo e della loro forma: si guardi per esempio questa Tesi di Laurea sull'argomento.
Negli strumenti cordofoni i.e."a corde" la lunghezza,la tensione, la massa e l'elasticità (in pratica lo spessore e il materiale) determinano la frequenza fondamentale f del suono prodotto da ciascuna corda (legge di Galileo):
Negli strumenti membranofoni e idiofoni i.e. "a percussione" sollecitazioni meccaniche fanno vibrare direttamente membrane
come nei tamburi o superfici particolari come nei piatti.
Il calcolo delle frequenze emesse è generalmente un problema piuttosto complesso anche solo per i modi fondamentali.
Infine gli strumenti elettrofoni permettono di generare praticamente qualsiasi suono.
le note
Prendendo due suoni puri di frequenze f1, f2, ci si domanda se possono essere mescolati, cioè suonati assieme
o in rapida successione, senza dare una sensazione sgradevole.
Si scopre che se i rapporti delle frequenze sono esprimibili mediante numeri interi piccoli, come 2:1 (ottava) o 3:2 (quinta) o 4:3 (quarta),
si ottengono combinazioni di suoni ragionevoli.
Partendo da una frequenza arbitraria f si possono così costruire le frequenze ottave sopra e sotto questa, e le ottave
delle ottave e via dicendo.
Poi analogamente le quinte e le quarte sia sopra che sotto, sia a partire dalla frequenza originaria che da quelle man mano trovate.
In questa maniera si fabbricano tante altre frequenze, tutte in relazione tra di loro con dei rapporti definti tra le frequenze.
In corrispondenza a queste frequenze è ragionevolmente semplice costruire degli strumenti che le producano, e sopratutto
accordarli.
In particolare se si parte da un DO (1), il FA (4/3) è la quarta sopra e il SOL (3/2) è la quinta sopra; il RE (9/8)
è la quarta sotto il SOL, il LA (27/16) è la quinta sopra il RE, il MI (81/64) è la quarta sotto il LA, ed il
SI è la quinta sopra il MI; il DO (2) successivo è l'ottava sopra il DO (1).
Si ottengono così le sette note Pitagoriche, che però non sono equispaziate, visto che i rapporti di frequenza tra
di loro sono rispettivamente 9/8, 9/8, 256/243, 9/8, 9/8, 9/8, 256/243.
Attualmente (temperamento equabile) sono usate 12 note, in cui il rapporto tra le frequenze di due note successive è dato dalla radice dodicesima di 2,
e precisamente DO, DO♯(RE♭), RE, RE♯(MI♭), MI, FA, FA♯(SOL♭), SOL, SOL♯(LA♭), LA, LA♯(SI♭), SI.
Si tratta di un compromesso che permette di semplificare molte cose, anche se i valori esatti delle frequenze ideali sono solo approssimati
(e persone dall'orecchio molto sensibile ne percepiscono le differenze).
Per maggiori dettagli vedi la voce Temperamento (musica) su wikipedia italiana.
Ricordiamo qui infine che i nomi delle note variano nelle diverse parti del mondo:
Per esempio nei paesi anglofoni sono usate C (DO), D (RE), E (MI), F (FA), G (SOL), A (LA), B (SI) ; ♭=bemolle=flat e ♯=diesis=sharp.
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