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interpolazioni e fit di dati
Ci sono molte situazioni in cui occorre usare una funzione appartenente ad una certa classe di funzioni per approssimare una altra funzione, o una traccia di una altra funzione, data magari come punti su un grafico.
Si parla di interpolazione se si vuole che la funzione scelta passi esattamente per i punti dati.
Si parla di best fit di dati se si vuole che la funzione scelta approssimi secondo certi criteri la funzione o i dati assegnati.
Il best fit più usato è senza dubbio quello del metodo dei minimi quadrati ideato per la prima volta da Gauss per la determinazione delle orbite di Cerere.
Per alcune classi di funzione ci sono metodi abbastanza noti, come per i polinomi e per le funzioni trigonometriche.
Per altre classi di funzioni occorre spesso scrivere dei programmi ad hoc.
Generalmente ad un matematico viene sempre chiesto prima o poi di fittare qualche strana famiglia di curve
su dei dati....
Anche se si può sempre scrivere un programma ad hoc, è utile poter usare qualcuno degli
strumenti pronti, come un foglio excel, o nei casi più complessi, il matlab o l'octave, o mathematica
o maple.
Vediamo nel seguito qualche esempio.
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