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Laboratorio 1
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operazioni coi complessi
Proviamo ad assegnare a tre variabili a,b,c dei valori numeric complessi, e proviamo tutte le
varie operazioni:
- somme e sottrazioni
- prodotti e divisioni
- potenze e radici (!)
- parte reale, parte immaginaria, modulo, argomento, coniugato
Controlliamo poi che si ottengano i valori attesi effettuando le operazioni in vari modi
possibili.
Ricordiamo che in matlab le assegnazioni si fanno con il simbolo di =, in maple con := e in
maxima con :
rappresentazione sul piano complesso
Proviamo ora a rappresentare (prima usando matlab o octave e poi con maple) sul piano complesso dei numeri:
-
Prendiamo 4 numeri complessi, e proviamo a disegnare dei cerchietti o dei
puntini sul piano complesso per rapresentarli.
-
proviamo a disegnare le radici decime dell'unità.
-
usiamo le operazioni dell'aritmetica complessa per ingrandire o rimpicciolire le
precedenti rappresentazioni, per ruotarle o traslarle sul piano complesso.
In questa fase usando matlab saranno utili i comandi axis('equal') per avere le scale sui due assi uguali tra
di loro, polar per disegnare un numero complesso di cui è data la rappresentazione trigonometrica.
Si noti che per fabbricarsi le radici dell'unità si possono usare vari sistemi. C'è perfino la
possibilità di usare la fft sulla matrice identità: si provi a plottare le matrici
così ottenute.
Questo è il caso delle 
quinte.
esercizio:
scrivere una function di matlab radici(n,z,k) che calcoli e/o plotti le radici n-esime di z a seconda se k=0 (solo calcolo) k=1 (+ disegno su nuovo
grafico), k=2 (+ disegno su vecchio grafico),
La function deve essere dotata di help online (cioe' help radici deve rispondere correttamente) e deve essere abbastanza robusta da non
essere tratta in errore nel caso i parametri vengano scambiati erroneamente tra di loro i o vengano assegnati valori impossibili: il primo deve essere
un intero positivo, il terzo o 0 o 1 o 2, e il grafico deve essere corretto anche se z=0
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Laboratorio Didattico di Matematica Computazionale - Sergio Steffè - AA 2017/2018 - PISA |
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