PROPOSITIO XV

122 Omnis recta linea a centro sphaerae ad centrum cuiuslibet minoris circuli in sphaera signati protracta, cum in ambas partes quoad superficiei sphaerae obviet producitur, super polos ipsius circuli cadere necessario comprobatur.

123 Adhuc in eodem lineamento coniu<n>gatur h centrum sphaerae cum g centro circuli bed: aio quod linea hg utrinque ad superficiem sphaerae producta cadet super polos ipsius circuli bed. 124 Cadat enim super puncta ac: demonstrandum est quod a c puncta sunt poli ipsius circuli bed. 125 Namque per 8 huius linea hg perpendicularis erit plano circuli bed et idcirco, per 9 sequentem, hg producta utroversum transibit per polos circuli bed. 126 Igitur puncta ac sunt ipsius bed circuli poli, quod fuit demonstrandum.