PROPOSITIO XVI

112 In omni triangulo ex arcubus circulorum maiorum in superficie sphaerae sinus duorum utcumque sumptorum arcuum sunt sinibus oppositorum angulorum proportionales

113 Esto in superficie sphaerae triangulum abc ex arcubus circulorum maiorum: aio quod sinus arcus ab ad sinum arcus bc est, sicut sinus anguli c ad sinum anguli a. 114 Nam si rectus sit alter ipsorum qui ad a c angulorum, constat propositum per sextam huius. 115 Secus vero ducatur a puncto b arcus bd circuli maioris perpendicularis ad arcum ac. Sic enim duo triangula rectangula ex arcubus circulorum maiorum habebunt latus bd commune, quod subtendit angulos a c. 116 Igitur per 2^m partem praecedentis, erit sinus arcus ab ad sinum arcus bc quippe qui rectis angulis opponuntur, sicut sinus anguli c ad sinum anguli a. Quod est propositum.