THEOREMA XIX

55 Quot lucidis illustratur res, totidem proiicit umbras.

56 Si enim duo lucida AB et CD rem EF illustrent¹⁴¹, protractis radiis AEG, BFH, et CEK, DFL ad planum KH, iam ipsum EF spatium a¹⁴² lucido AB illuminatum, proiiciet umbram GH, illustratum vero a lucido CD, umbram faciet KL. Quare ab utroque irradiatum duplicem porriget umbram. Cum enim spatium GH a lucido CD, spatium vero KL a lucido AB, tantum illustretur at¹⁴³ reliqua plani KH spatia ab[C:12r] utroque illuminentur, per quintum suppositum minus illustrabuntur¹⁴⁴ ipsa GH et KL quam reliqua spatia. Videbuntur¹⁴⁵ ergo GH et KL spatia tamquam umbrae a reliquis differre. Et cum GH spatium sit ipsius AB luminis, ipsum vero¹⁴⁶ KL sit ipsius CD luminis absentia, poterit per defin. 4 utrumque ipsorum KL et GH spatiorum umbra vocari.

Corollarium Primum¹⁴⁷

57 Lucidis igitur quotlibet rem quampiam illuminantibus, ibi fiet umbra densissima, ubi lucidorum omnium est absentia; ibi vero lux maxima, ubi lucida pariter omnia radiabunt. Et quo plura a loco lucida aberunt, eo¹⁴⁸ densior ibi fiet umbra; quo vero¹⁴⁹ plura locum lucida collustrabunt, eo¹⁵⁰ maior ibi lux generabitur.

Corollarium Secundum¹⁵¹

58 Unde patet quod quamvis spatium quodpiam ab aliquo lucido illuminetur, alterius¹⁵² tamen absentia luminis idem umbrosum vocabitur.