71 Theorema XXII

Quicquid de radiorum concursu, processu⁴⁴⁰, et transparentia⁴⁴¹ rerum in diaphana sphaera⁴⁴² ratiocinamur⁴⁴³, idem in diaphano cylindro secundum⁴⁴⁴ ipsius cylindri latitudinem facile concludemus⁴⁴⁵; secundum⁴⁴⁶ vero ipsius altitudinem, omnia sicut in plano diaphano accidere demonstrabimus.

72 Et hoc, quoniam cylindrus, secundum⁴⁴⁷ latitudinem curvus est, quemadmodum sphaera undique. Secundum⁴⁴⁸ vero altitudinem rectus, quemadmodum⁴⁴⁹ planum undique. Quam ob rem⁴⁵⁰, si quid per cylindrum diaphanum transpareat, secundum⁴⁵¹ altitudinem, sicut est; secundum⁴⁵² vero latitudinem intra⁴⁵³ congressum⁴⁵⁴ sicut est, extra⁴⁵⁵ autem⁴⁵⁶ conversum apparebit. Item secundum⁴⁵⁷ latitudinem [S:47] rei quantitas⁴⁵⁸ in magnitudine magis diversificabitur, quam secundum⁴⁵⁹ altitudinem. 73 Quoniam igitur cylindrica forma mista⁴⁶⁰ est ex rectitudine et curvitate, atque⁴⁶¹ de⁴⁶² rectis⁴⁶³ et curvis diaphanis superius satis speculati sumus, ideo per superiora theoremata facile, quaecumque [C:37v] sub praesenti theoremate, comprehenduntur⁴⁶⁴, patefient.

Scholium⁴⁶⁵ .

De conico quoque diaphano idem dici potest, nisi quod radiorum congressus propius vertici fit ipsi conicae superficiei propinquior.