Propositio²⁶² 67^a

269 Omnis triangulus centralis constat ex collaterali triangulo et praecedenti quadrato primi generis.

Exempli gratia: triangulus quintus centralis scilicet 31 constat ex triangulo collaterali primi generis, scilicet 15, et ex quadrato quarto, scilicet 16. Quod sic ostenditur. 270 Tres trianguli primo ex ordine, tertius, quartus, quintus, scilicet 6, 10 et 15 simul [C:40r] coniuncti, conficiunt triplum medii, et unitatem, per vigesimam nonam huius. Sed per diffinitionem, triplum medii, hoc est, quarti trianguli, cum unitate, conficit quintum triangulum centralem. Igitur quintus triangulus centralis constat ex aggregato trium dictorum triangulorum tertii, quarti et quinti. 271 Cumque per undecimam huius, tertius et quartus triangulus componant²⁶³ quartum quadratum, sequitur ut quartus quadratus cum quinto triangulo simul sumptus perficiat quintum triangulum centralem. Quod erat demonstrandum; et a quinto loco transfertur syllogismus ad quem vis alium, ut propositio conclusit.

6 16 31 10 15