F  r  a  n  c  i  s  c  i        M  a  u  r  o  l  y  c  i        O  p  e  r  a        M  a  t  h  e  m  a  t  i  c  a
Introduzione Help Pianta Sommario
Archimedis liber de sphaera et cylindro 34
<- App. -> <- = ->

PROPOSITIO XXXIV.

Pyramis, et conus super aequales erecti bases sunt ad invicem sicut celsitudines.

figura 44

Pyramis AB, et conus GD stent super aequales bases B, D, existentibus scilicet rectilineo B, et circulo D aequalibus; sintque pyramidis, et coni celsitudines AB, GD: aio quod pyramis AB ad conum GD est sicut celsitudo AB ad celsitudinem DG: nam si celsitudines tales sint aequales patet propositum per corollarium primum praecedentis. Si inaequales, tunc super circulum D constituatur conus eiusdem altitudinis cum pyramide AB, qui sit conus ED, eritque per praemissae corollarium secundum. Pyramis AB aequalis cono ED: sed per 11.12. conus ED ad conum GD, est sicut celsitudo ED ad celsitudinem GD: ergo et pyramis AB ad conum GD, sicut celsitudo ED, et ideo sicut celsitudo AB (sunt .n.aequales) ad celsitudinem GD: quod est propositum.

COROLLARIUM.

Manifestum est ergo quod prisma quoque, et cylindrus super aequas bases sunt ad invicem sicut celsitudines: nam prisma pyramidis, et cylindrus coni triplus est.

Inizio della pagina
 ->