F  r  a  n  c  i  s  c  i        M  a  u  r  o  l  y  c  i        O  p  e  r  a        M  a  t  h  e  m  a  t  i  c  a
Introduzione Help Pianta Sommario
Archimedis de momentis aequalibus Liber primus 15
<- App. -> <- = ->

PROPOSITIO XV.

Si duorum gravium centra distent a centro communi, sive a centro aequilibrii iis spatiis, quibus, et aliorum duorum gravium centra distant a centro communi, sive centro aequilibrii: sitque horum alterum illorum alteri correlativo aequale erit, et reliquum reliquo aequale.

figura 14

Sint eadem, quae in pendenti, ut scilicet spatia spatiis, singula singulis sint aequalia: et unum ex illis gravibus, ut puta A aequale sit uni ex his gravibus sibi respondenti scilicet D. Aio quod et reliquum grave B reliquo gravi E aequale erit: nam si gravia B, E non sint aequalia, sit eorum alterum utputa B maius; et ipsi E adiiciatur grave G, ut totum EG grave aequale sit ipsi B gravi. Itaque quoniam duo gravia A, B aequeponderabunt ad spatia AC, CB: et duo alia D, et EG illis aequalia singula singulis ad eadem spatia pendent: aequeponderabunt per 5. postulatum gravia D, et EG ad spatia DF, FE: igitur per 4. postulatum si auferatur G ab ipso gravi EG, reliquum grave D deorsum feretur; ipsumque E [S:94] sursum: non aequeponderabunt igitur D, E pondera ad spatia DF, FE: quod est contra hypothesim: astruitur ergo propositum.

Inizio della pagina
 ->