[S:226]

ARCHIMEDIS

DE CONOIDIBUS,

et Sphaeroidibus Figuris.

AD DOSITHEUM.

EX TRADITIONE MAUROLYCI

Ex tribus conicis sectionibus; quae apud antiquiores sectio coni rectanguli dicebatur, nunc parabole vocatur; quae antea sectio coni acuti anguli, nunc ellipsis; quae denique sectio coni obtusi anguli apud illos erat, hyperbole nunc est. Priscorum terminis utitur Archimedes: Apollonius recentiorum.

DEFINITIONES.

I. Conoides rectangulum est solidum, quod a parabola super axem fixum semel circumducta describitur: quod hic solidum paraboles dicetur.

II. Conoides obtusiangulum est solidum, quod ab hyperbola super axem immotum semel revoluta designatur: quod hic solidum hyperboles, iure appellabitur.

III. Conoides acuti angulum est solidum, quod ab ellipsi super unum axium stantem semel circumacta figuratur; quod sphaeroides ab Archimede, et hic ellipticum non immerito dicetur.

IV. Sed in huiusmodi formatione, si maior axis quiescat, spheroides oblongum dicetur: quod ovo simile apparebit.

V. Si vero minor axis stet in revolutione, sphaeroides prolatum, sive compressum nuncupabitur. Quodammodo ut ita dicam pastillo simile: sed utrumque sphaeroides a sphaerae similitudine, quemadmodum ab imitatione rombi, romboides dictum est, ut scilicet illud figuram oblongatae hoc autem compressae sphaerae, ut dudum diximus exprimat.

VI. Praeterea, cum in hyperbola sint binae quaedam rectae in unum punctum cum sectionis axe concurrentes, ea quidem conditione, ut semper approximantes sectioni nunquam tamen ei (quamquam in infinitum productae) coincidant: atque omnis recta earum uni aequidistans inter ipsam, et sectionem descripta concurrat alicubi cum sectione; illae autem quae non coincidunt ab Archimede proximae, ab Apollonio non tangentes, sive non coincidentes vocari solent.

Nec immerito, cum sint proximae non coincidentium.

VII. Sed ea recta, quae inter verticem sectionis, et proximarum concursum intercipitur, solet hic ubicumque usu veniet, axi adiecta vocari.