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Calcolo di integrali
Il calcolo di aree e di integrali è possibile algebricamente solo in casi molto particolari, per cui si deve
ricorrere molto spesso al calcolo numerico approssimato.
In matlab e octave è disponibile una comoda routine quad che fa il lavoro di quadratura - e cioè di
calcolo degli integrali.
Per l'origine del nome, si pensi per esempio alla nota questione della quadratura del cerchio.
Quad usa un metodo complesso che il sito della Mathwork indica come un metodo adattivo e ricorsivo di integrazione col metodo di
Simpson.
Sono noti in letterature metodi più raffinati, come le formule di quadratura di Gauss, che richiedono un minor numero di
operazioni per la stessa precisione.
Vediamo qualche esempio:
verifica che l'area sottesa alla gaussiana sia 1:
f=@(x) exp(-x.*x/2)/sqrt(2*pi)
quad(f,-inf,inf)
verifica di un integrale notevole:
f=@(x) 1./(1+x.*x)
quad(f,-inf,inf)-pi
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