![INDIETRO](first1.gif) |
Laboratorio 5
|
|
grafici avanzati
Matlab, Octave, Maple, Mathematica, hanno tutti notevoli capacità per le rappresentazioni grafiche, anche se a volte
conviene usare programmi specializzati come gnuplot.
Uno dei grossi vantaggi di matlab è quello di permettere parecchie manipolazioni nella finestra del grafico, cambiando
punto di vista, colori, sistemando le scritte, e salvando il risultato.
Proveremo ora a rappresentare graficamente funzioni di due variabili come:
- x^2+y^2
- sin(x^2+y^2)
- 2*sin(sqrt(x^2+y^2))
- (x^2)/2+(y^2)/3
- exp(-(x^2+y^2))
- x*exp(-(x-y^2)^2-y^2)
Oppure curve definite parametricamente come:
- x(t)=(1+t^2)*sin(20*t), y(t)=(1+t^2)*cos(20*t), z(t)=t, con t in [-5,5]
- x(t)=(4+sin(20*t)*cos(t) , y(t)=(4+sin(20*t)*sin(t) , z(t)=cos(20*t) con t in [ , ]
- x(t)=t, y(t)=t^2, z(t)=t^3
- x(t)=sin(t), y(t)=sin(2*t), z(t)=sin(3*t) con t in [0,2Pi]
Oppure superfici definite parametricamente come:
- x(r,t)=r*cos(t) ,y(r,t)=r*sin(t), z(r,t)=r, con r in [0,1] e t in [0,2Pi]
- x(u,v)=cos(u)+v*cos(u/2)*cos(u), y(u,v)=sin(u)+v*cos(u/2)*sin(u), z(u,v)=v*sin(u/2) con u in [0,2Pi], v in [-0.4,0.4]
- x(u,v)= ,y(u,v)= ,z(u,v)= co u in [ , ] e v in [ , ]
O insiemi definiti implicitamente come:
- x^3 + x y +y^2 = 36
- x^4 + y^4 + z^4 = 1
- x^8 + 3 y^8 + 2 z^8 - 5 x^4 z^2 y^2 - 3 y^4 x^2 z^2 = 1
Altre famose sono:
- Klein bottle
- Lissajous curves / surfaces
- Whitney umbrella
- Steiner Surface
- Enneper surface
- Horned cube
Vedremo alcuni dei metodi usati in Octave/Matlab per ottenere le rappresentazioni grafiche volute.
Gli obiettivi da raggiungere sono:
- in primo luogo visualizzare bene la figura
- in secondo luogo produrre una immagine da poter stampare o includere in un documento TeX o LaTeX
con uno degli appositi pacchetti come graphics
(sull'uso di graphics si possono vedere per esempio queste slides di Klaus Hoppner)
![INDIETRO](first1.gif) |
Laboratorio Didattico di Matematica Computazionale - Sergio Steffè - AA 2017/2018 - PISA |
|