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Formula di S.Plouffe per pi greco
Riportiamo qui due lavori interessanti sul calcolo delle cifre di π:
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La dimostrazione della formula è elementare e si trova nel primo articolo.
Meno elementare è stata la sua scoperta: la formula è stata cercata con l'ausilio del calcolatore usando l'algoritmo PSLQ
che serve a trovare relazioni intere tra numeri.
Questo articolo di Bailey e Borwein (copia locale) fornisce qualche informazione in più
algoritmo BBP per pi greco
La formula BBP permette di usare l'algoritmo Spigot per calcolare le cifre esadecimali di π.Sul sito http://hexpi.sourceforge.net/ si può trovare anche del codice specializzato (copia locale )in C per fare il calcolo delle cifre esadecimali di pi greco.
esercizio
Provare a calcolare la millesima cifra esadecimale di pi greco usando maple o matlab con la formula BBP
Per controllare l'esattezza possiamo confrontare il risultato ottenuto con le stringhe di 62,500 and 1,000,000 di cifre che sono a disposizione sul sito
e nell'archivio.
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