LEZIONI DI ANALISI 1 a.a. 2009/2010
8/10/2009 Introduzione al corso. Logica e insiemi. (NON E' DISPONIBILE LA COPIA ELETTRONICA)
09/10/09 Insiemi e funzioni.
15/10/09 Numeri reali. Estremo superiore e inferiore.
16/10/09 Potenze. Numeri interi e principio di induzione.
Alcuni esercizi Su quanto svolto fino ad ora.
22/10/09 Svolgimento esercizi. Successioni e loro limiti.
23/10/09 Limite di successioni monotone. Teorema di Cesaro. Esempi.
29/10/09 Teoremi sui limiti. Alcuni limiti notevoli.
Altri esercizi sugli ultimi argomenti trattati.
30/10/09 Sottosuccessioni. Esempi vari
Svolgimento di alcuni degli esercizi proposti.
5/11/09 Ordini di infinitesimo e infinito
6/11/09 Altri limiti notevoli. Regole di manipolazione degli o piccoli.
12/11/09 Esercizi sui limiti. Limiti notevoli trigonometrici.
Lista 1 di esercizi sui limiti di successioni.
13/11/09 Esercizi sui limiti. Limite di funzioni e sue proprieta' principali (tramite le successioni)
19/11/09 Limite di funzioni: teorema di cambio di variabile e limite di funzioni monotone. o piccoli e o grandi per limiti di funzioni.
20/11/09 Funzioni continue. Esercizi sui limiti.
Lista 2 di esercizi sui limiti di funzioni.
26/11/09 Teorema degli zeri. Teorema di Weierstrass.
27/11/09 Varianti del teorema di Weierstrass. Continuita' della funzione inversa.
3/12/09 Derivata. Regole di derivazione di somma, prodotto e quoziente.
4/12/09 Derivata della composizione e dell'inversa. Derivata delle funzioni elementari. Teorema di Fermat.
10/12/09 Teoremi di Rolle, Cauchy, Lagrange. Derivata e monotonia. Studi di funzione.
11/12/09 Esercizi su studi di funzione. Teoremi di de l'Hospital.
Grafici delle funzioni proposte a lezione.
17/12/09 Formula di Taylor con resto di Peano.
18/12/09 Esercizi sulla formula di Taylor. Resto di Taylor secondo Lagrange.
MATERIALE VARIO PER ANALISI UNO
Nota sui teoremi di Cesaro Piu' approfondita di quella fatta a lezione. Per i curiosi.
Nota sugli o piccoli contenente in forma (solo leggermente) piu' rigorosa quanto fatto a lezione.
LEZIONI DI COMPLEMENTI DI MATEMATICA a.a 2009/2010