Unitas est qua unumquodque existens unum dicitur.

Numerus autem ex unitatibus composita multitudo.

Pars est numerus numeri minor maioris quando dimetitur maiorem.

Partes autem quando non metitur.

Multiplex vero maior minore quando eum metitur minor.

Par numerus est qui bifariam dividitur.

Impar vero qui bifariam non dividitur vel qui unitate difert a pari.

Pariter par numerus est quem par numerus metitur per numerum parem.

Pariter autem impar est quem par numerus metitur per imparem numerum.

Impariter vero par est, quem impar numerus dimetitur per numerum parem.

Impariter vero impar numerus est, quem impar numerus metitur per imparem numerum.

Primus numerus est quem unitas sola metitur.

Primi ad invicem sunt numeri quos unitas sola dimetitur communi mensura.

Compositus numerus est quem numerus aliquis metitur.

Compositi autem ad invicem numeri sunt quos numerus aliquis communi dimensione metitur.

Numerus numerum multiplicare dicitur quando quotae sunt in ipso unitates, toties componitur multiplicatus et gignitur aliquis.

Quando autem bini numeri sese ad invicem multiplicantes aliquem fecerint, factus planus appellatur. Latera vero illius multiplicantes sese invicem numeri.

Quando vero tres numeri sese multiplicantes ad invicem fecerint aliquem, factus solidus appellatur, latera vero illius multiplicantes sese invicem numeri.

Quadratus numerus est qui aeque aequalis, vel qui sub duobus aequalibus numeris continetur.

Cubus vero qui aeque aequalis aeque vel qui sub tribus aequalibus numeris continetur.

Numeri proportionales sunt quando primus secundi et tertius quarti aeque fuerit multiplex, vel eadem pars vel eaedem partes.

Similes plani et solidi numeri sunt, qui proportionalia habent latera.

Perfectus numerus est qui sui ipsius partibus est aequalis.

Si duobus numeris inaequalibus expositis sublato semper minore a maiore reliquus minime metiatur praecedentem quoad assumpta fuerit unitas, qui a principio numeri primi ad invicem erunt.

Duobus numeris datis non primis ad invicem, maximam eorum communem dimensionem invenire.

Ex hoc manifestum est quod si numerus binos numeros metitur et maximam communem eorum dimensionem metietur.

Tribus numeris datis non primis ad invicem maximam eorum communem mensuram invenire.

Proinde manifestum est quod si numerus aliquis tres numeros metitur et maximam eorum communem dimensionem metietur, similiter autem et pluribus numeris datis non primis, ad invicem maxima communis dimensio invenietur et correlarium succedet.

Omnis numerus, omnis numeri minor maioris aut pars est aut partes.

Si numerus numeri pars fuerit et alter alterius eadem pars et uterque utriusque eadem pars erit, quae unus unius.

Si numerus numeri partes fuerit et alter alterius eaedem partes, et uterque utriusque eaedem partes erunt quae unus unius.

Si numerus numeri pars fuerit, qualis ablatus ablati et reliquus reliqui pars erit, qualis totus totius.

Si numerus numeri partes fuerit, quae ablatus ablati et reliquus reliqui eaedem partes erit, quae totus totius.

Si numerus numeri pars fuerit, et alter alterius eadem pars et vicissim qualis pars est vel partes primus tertii eadem pars erit, vel partes secundus quarti.

Si numerus numeri partes fuerit, et alter alterius eaedem partes et vicissim quae partes est primus tertii vel pars eaedem partes erit et secundus quarti, vel eadem pars.

Si fuerit sicut totus ad totum, sic ablatus ad ablatum et reliquus ad reliquum erit sicut totus ad totum.

Si fuerint quotcunque numeri proportionales erit sicut unus antecedentium ad unum sequentium, sic omnes antecedentes ad omnes consequentes.

Si quattuor numeri proportionales fuerint et vicissim proportionales erunt.

Si fuerint quilibet numeri et alii eisdem aequales numero cum duobus sumptis et in eadem ratione et ex aequali eadem ratione erunt.

Si unitas numerum aliquem metiatur, pariter autem alter numerus alium quempiam numerum metiatur et vicissim pariter unitas tertium numerum metietur et secundus quartum.

Si bini numeri multiplicantes se ad invicem fecerint aliquos geniti ex eis aequales ad invicem erunt.

Si numerus duos numeros multiplicans fecerit aliquos geniti ex eis eandem rationem habebunt quam multiplicati.

Si duo numeri numerum aliquem multiplicantes fecerint aliquos geniti ex eis eandem habebunt rationem quam multiplicantes.

Si quattuor numeri proportionales fuerint qui ex primo quarto fit, aequus est ei qui ex secundo et tertio et si qui ex primo et quarto fit numerus aequalis fuerit ei qui ex secundo et tertio ipsi quattuor numeri proportionales erunt.

Si tres numeri proportionales fuerint, qui sub extremis aequalis est ei qui a medio, et si qui sub extremis aequalis fuerit ei qui a medio, ipsi tres numeri proportionales erunt.

Minimi numeri eandem rationem habentium eis metiuntur eandem rationem habentes aequaliter, maior maiorem, et minor minorem.

Si fuerint tres numeri, et alii eisdem aequales numero cum duobus sumptis, et in eadem ratione fuerit autem perturbata eorum proportio, et ex aequali in eadem ratione erunt.

Primi numeri ad invicem minimi sunt eandem rationem habentium eis.

Minimi numeri eandem rationem habentium eis primi ad invicem sunt.

Si bini numeri primi ad invicem fuerint, unum eorum metiens ad reliquum primus erit.

Si bini numeri ad aliquem numerum primi fuerint et ex eis genitus ad eundem primus erit.

Si duo numeri primi ad invicem fuerint, qui ex uno eorum fit ad reliquum primus erit.

Si bini numeri ad binos numeros uterque ad utrumque primi fuerint, et qui ex eis fient primi ad invicem erunt.

Si bini numeri primi ad invicem fuerint et multiplicans uterque se ipsum fecerit aliquos qui ex eis fiunt, primi ad invicem erunt, et si qui in principio genitos multiplicantes fecerint aliquos et illi quoque primi ad invicem erunt et semper circa extremos hoc continget.

Si bini numeri primi ad invicem fuerint et uterque ad utrumque ipsorum primus erit et si uterque ad unum aliquem eorum primus fuerit et qui in principio numeri primi ad invicem erunt.

Omnis primus numerus ad omnem numerum quem non metitur primus est.

Si bini numeri multiplicantes se ad invicem fecerint aliquem, factum autem ex eis metitur aliquis primus numerus, et unum eorum qui in principio metietur.

Omnis compositus numerus sub alicuius primi numeri dimensionem cadit.

Omnis numerus aut primus est aut eum aliquis primus metitur.

Numeris datis quibuscunque, invenire minimos easdem rationes habentium eis.

Duobus numeris datis, invenire quem minimum metiuntur numerum.

Si bini numeri numerum aliquem mensi fuerint, minimus qui sub eorum dimensionem cadit eundem metietur.

Tribus numeris datis, invenire quem minimum numerum metiuntur.

Si numerum aliquis numerus metiatur, mensus cognominatam partem habebit metienti.

Si numerus partem habuerit quamlibet eum cognominati numeri metietur pars.

Numerum invenire qui minimus existens habeat datas partes abc.