Argomento: DETERMINAZIONE ORBITALE

1. POSIZIONE DEL PROBLEMA

Il problema della determinazione orbitale. Esempi: pianeti, asteroidi, comete; satelliti artificiali; satelliti di altri pianeti; sonde interplanetarie.

2. RICHIAMI SULLE EQUAZIONI DIFFERENZIALI ORDINARIE

Flusso integrale, equazione alle variazioni, lemma di Gronwall, esponenti di Lyapounov. Esempi: problema dei due corpi, problema ridotto.

3. MINIMI QUADRATI

Caso quasi lineare, correzioni differenziali. Regione di confidenza: interpretazione ottimizzazione. Interpretazione probabilistica, caratterizzazione e proprietà delle distribuzioni gaussiane.

4. PROBLEMA DIRETTO: DETERMINAZIONE DELL'ORBITA

Soluzione nominale, matrice di covarianza degli elementi orbitali, elementi non singolari, variabili angolo. Deficienze di rango e simmetrie.

5. METODO MULTIARCO

Difetti del modello dinamico, perturbazioni non gravitazionali, accelerometri. Soluzione multiacro, separazione di variabili locali e globali. Scelta della lunghezza dell'arco.

6. PROBLEMA DEL SATELLITE

Teoria del potenziale, armoniche sferiche, metodi ricorsivi di calcolo. Perturbazioni sugli elementi orbitali. Sistemi normali a diagonale dominante, rilassamento. Ortogonalità delle armoniche sferiche, caso della gradiometria.

7. NONLINEARITA'

Cause: determinazione iniziale, propagazione orbitale, proiezione nello spazio delle osservabili. Esempi: nonlinearità del problema dei due corpi. Regione di linearità, correzioni differenziali, controllo di convergenza. Linea delle variazioni, Il metodo delle soluzioni multiple.