1) Tensori del secondo ordine. Campi rigidi. Sistemi equivalenti di vettori. Le equazioni di moto di un punto sia libero che vincolato. Reversibilità del moto. Equilibrio e sua stabilità. Criterio di Dirichlet.
2) Richiami sulle equazioni cardinali. Dinamica rigida; tensore e momenti d'inerzia; grandezze ed equazioni della dinamica; moti spontanei per inerzia.
3) Sistemi liberi e vincolati. Spostamenti possibili e virtuali. Equazioni di Lagrange di prima e seconda specie.
4)Funzione lagrangiana. Integrali primi. Parentesi di Poisson. Principio di Hamilton. Equazioni canoniche di Hamilton. Invarianza del volume nello spazio delle fasi. Teorema di Poincaré. Moti quasi periodici
5) Piccole oscillazioni. Diagonalizzazione simultanea di due forme quadratiche: frequenze fondamentali di una posizione di equilibrio di un sistema olonomo conservativo e coordinate normali.
6)Cenni di calcolo delle variazioni. Il problema della brachistocrona. Condizioni necessarie di Eulero e Jacobi. Problemi isoperimetrici.

Gli argomenti 1), 2) e 5) saranno svolti dal Prof. G.Pocci.