Prof. Ferruccio Colombini

1)Funzioni di una variabile assolutamente continue e funzioni a variazione totale limitata. Spazi di Sobolev in Rⁿ. Disuguaglianze di Sobolev. Regolarizzazione per convoluzione. Formulazione variazionale di alcuni problemi ai limiti ellittici.

2) Spazi di Fréchet. Spazi C^k e C-infinito. Le distribuzioni. Ordine di una distribuzione. Derivate. Convoluzione.

3) Trasformata di Fourier su L¹. Trasformata di Fourier e derivazione. Lo spazio di Schwartz. Trasformata di Fourier e convoluzione. Trasformata di Fourier su L².

4)Equazioni a derivate parziali. Applicazioni della trasformata di Fourier all'equazione di Laplace e all'equazione delle onde. Soluzioni fondamentali delle equazioni di Laplace, del calore e delle onde.