Nel corso verranno illustrati alcuni argomenti di Algebra e Algebra Commutativa, con particolare attenzione agli aspetti algoritmici e computazionali.

Un programma preliminare degli argomenti che verranno svolti è il seguente:
Algoritmi per i polinomi in una e più variabili: Massimo Comun Divisore Fattorizzazione su campi finiti, sugli interi e su estensioni algebriche
Basi di Groebner: Anelli di polinomi e Moduli Ordinamenti monomiali Anelli Noetheriani, Teorema della base di Hilbert Algoritmo di Buchberger Ideal membership Sizigie
Risoluzione di Sistemi di equazioni polinomiali: Algebra lineare e sistemi polinomiali Eliminazione e Basi di Groebner Applicazioni: Decomposizione irriducibile di ideali e varietà Robotica e dimostrazione automatica di teoremi in Geometria Basi di Groebner e Decodifica di codici ciclici Basi di Groebner e programmazione intera
Saranno svolte esercitazioni di laboratorio nelle quali verranno presentati alcuni linguaggi per la manipolazione simbolica, (e.g. CoCaA, Maple e Axiom).

Libri Consigliati

A.M. Cohen, Cuypers, H. Sterk Some Tapas of Computer Algebra, Springer, ACM Vol 4, 1999]
D.Cox, J Little, D. O'Shea Ideals, Varieties and Algorithms, Springer, UTM, 1991
H.Kreuzer, L.Robbiano Computational Commutative Algebra 1, Springer, 2000.