Prof. C.  Traverso

Crittografia, metodi aritmetici e algebrici

Il corso sarà una introduzione ai temi e agli algoritmi della crittografia; l'enfasi principale sarà sugli aspetti algebrici, ma saranno sviluppati anche alcuni temi riguardanti i protocolli e le applicazioni.
L'elenco dei temi seguenti è sovrabbondante; la selezione degli argomenti sarà fatta in accordo coi partecipanti, con una selezione anche individuale.
Argomenti principali: Introduzione ai temi della crittografia: cifratura, integrità dei dati, identificazione, firma digitale. Crittografia simmetrica e a chiave pubblica: esempi fondamentali. Crittografia storica: dal codice di Cesare a Enigma.
Crittografia moderna simmetrica: codici di Feistel, DES e IDEA; codici a flusso: SEAL, feddback shift-registers.
Preliminari di teoria dei numeri, complessità e classi di complessità. Funzioni pseudo-unidirezionali, problemi intrattabili
Crittografia a chiave pubblica.
Alcuni problemi aritmetici NP e relativi metodi crittografici: fattorizzazione e RSA, radici quadrate e Rabin, logaritmo discreto e Diffie-Hellmann, residuosità quadratica e Goldwasser-Micali, knapsack e Merke-Hellmann, Chor-Rivest.
Algoritmi di teoria dei numeri di rilevanza crittografica (primalità fattorizzazione, radice quadrata, logaritmo discreto).
Curve ellittiche e iperellittiche e crittografia.
Risoluzione di sistemi di equazioni e crittosostemi a strutture algebriche nascoste.
Protocolli composti: integrità dei dati, identificazione, firma digitale.