1) Martedi 7/10 ore 12-13: Introduzione al corso. Analisi
dell'errore: teorema di rappresentazione in base, rappresentazione
floating point, numeri di macchina.
2) Giovedi 9/10 ore 11-12: Rappresentazione di un numero reale
con un numero di macchina, overflow, underflow, errore
di rappresentazione, precisione di macchina. Rappresentazione interna di un numero floating point. Aritmetica floating point.
3) Giovedi 9/10 ore 12-13: Errore inerente, errore
algoritmico, errore totale. Coefficienti di amplificazione, errore
nelle operazioni aritmetiche, cancellazione. Stabilita' numerica e
condizionamento.
4) Martedi 14/10 ore 12-13: Analisi in avanti ed analisi
all'indietro dell'errore. Errore analitico.
5) Giovedi 16/10 ore 11-12: Primo e secondo teorema di Gerschgorin
6) Giovedi 16/10 ore 12-13: Irriducibilita' di una matrice A,
grafo diretto associato ad A, forte connessione.
7) Martedi 21/10 ore 12-13: Terzo teorema di Gerschgorin. Matrici ortogonali e matrici unitarie.
8) Giovedi 23/10 ore 11-12: Forma normale di Schur di una matrice, corollari.
9) Giovedi 23/10 ore 12-13: Matrici normali e loro forma di Schur. Norme di vettori: norma 1,2 e infinito, uniforme continuita'.
10) Martedi 28/10 ore 12-13: Equivalenza delle norme su C^n. Valutazione delle costanti di equivalenza per norma 1,2 e infinito. Norme di matrici indotte da una norma vettoriale: norma 1,2 e infinito.
11) Giovedi 30/10 ore 11-12: Norma di Frobenius. Norme e raggio spettrale.
12) Giovedi 30/10 ore 12-13: Condizionamento di sistemi lineari. Fattorizzazioni LU e QR di una matrice. Condizioni di esistenza e unicita' della fattorizzazione LU.
13) Martedi 4/11 ore 12-13: Matrici elementari, metodo generale di fattorizzazione mediante matrici elementari.
14) Giovedi 6/11 ore 11-12: Matrici elementari di Gauss. Metodo di Gauss per la fattorizzazione LU e per la risoluzione di sistemi lineari: stabilita' all'indietro
15) Giovedi 6/11 ore 11-12: Metodo di Gauss: strategie di pivoting, complessita' computazionale; calcolo del determinante e del rango di una matrice.
16) Martedi 11/11 ore 12-13: Matrici elementari di Householder: metodo di Householder per la fattorizzazione QR e per la risoluzione di sistemi lineari. Stabilita' all'indietro e costo computazionale.
17) Giovedi 13/11 ore 11-12: Prima verifica scritta.
18) Giovedi 13/11 ore 11-12: Prima verifica scritta.
19) Martedi 18/11 ore 12-13: Metodi iterativi per sistemi di equazioni lineari. Condizioni necessarie e sufficienti di convergenza.
20) Giovedi 20/11 ore 11-12: Raggio spettrale e riduzione asintotica media dell'errore. Criteri di arresto.
21) Giovedi 20/11 ore 12-13: I metodi di Jacobi e di Gauss-Seidel, condizioni sufficienti di convergenza.
22) Martedi 25/11 ore 12-13: Confronto fra i metodi di Jacobi e Gauss Seidel: teorema di Stein-Rosenberg e caso tridiagonale; metodi a blocchi (lezione tenuta dalla D.ssa Meini)
23) Giovedi 27/11 ore 11-12: Calcolo di zeri di funzioni: il metodo della bisezione e i metodi di punto fisso: teoremi di convergenza e unicita' (lezione tenuta dalla D.ssa Meini)
24) Giovedi 27/11 ore 12-13: Lezione non tenuta per assemblea studentesca.
25) Martedi 2/12 ore 12-13: Metodi del punto fisso: condizioni di arresto, condizioni di convergenza monotona, convergenza in presenza di errore.
26) Giovedi 4/12 ore 11-12:
27) Giovedi 4/12 ore 12-13:
28) Martedi 9/12 ore 12-13:
29) Giovedi 11/12 ore 11-12:
30) Giovedi 11/12 ore 12-13:
31) Martedi 16/12 ore 12-13:
32) Giovedi 18/12 ore 11-12: Seconda verifica scritta
33) Giovedi 18/12 ore 12-13: Seconda verifica scritta