Dati registro

insegnamento: Elementi di Analisi Matematica, I modulo
corso di studi: Matematica (triennale)
anno accademico: 2002-2003
docenti: Giovanni Alberti (titolare, lezioni), Ariela Briani, Vincenzo Maria Tortorelli (lezioni e esercitazioni)
codice insegnamento: AA096

Lezioni di Giovanni Alberti

1. 02/12/2002 dalle 09:00 alle 10:00 esercitazione.
   Correzione del primo compitino
2. 02/12/2002 dalle 10:00 alle 11:00 lezione.
   Terminologia sparse per infiniti ed infinitesimi: equivalenza asintotica, parte principle, ordine di infinito ed infinitesimo, principio di sostituzione degli infinitesimi.
3. 05/12/2002 dalle 09:30 alle 11:00 lezione.
   Integrale definito, calcolo dell'area del sottografico, calcolo delle aree di figure piane e dei volumi. Esempio: volume della sfera
4. 09/12/2002 dalle 09:00 alle 11:00 lezione.
   Dimostrazione del teorema fondamentale del calcolo integrale (inteso come calcolo dell'area del sottografico), formula per la lunghezza di una curva (parzialmente giustificata). Esempio: volume del cono.
5. 13/12/2002 dalle 09:30 alle 11:00 lezione.
   Equazioni differenziali del primo ordine, problema di Cauchy (teorema di esistenza ed unicità, solo enunciato), equazioni a variabili separabili, equazioni lineari: formula risolutiva generale. Alcuni esempi.
6. 16/12/2002 dalle 09:00 alle 10:00 lezione.
   Esponenziale complesso, equazioni differenziali del secondo ordine, problema di Cauchy, struttura delle soluzioni delle equazioni differenziali lineari omogenee e non, soluzioni esplicite per il caso di equazioni non omogenee a coefficienti costanti (con motivazione), riduzione dell'ordine.
7. 16/12/2002 dalle 10:00 alle 11:00 esercitazione.
   Esempi di equazioni differenziali lineari del secondo ordine a coefficienti costanti, omogenee e non.
8. 17/12/2002 dalle 09:00 alle 10:00 lezione.
   Ricapitolazione delle equazioni differenziali del secondo ordine: ricerca di soluzioni particolari per equazioni non omogenee a coefficienti costanti del primo e secondo ordine sulla base del termine noto: polinomi, esponenziali, funzioni trigonometriche.