Prerequisiti auspicabili: conoscenza degli argomenti trattati nei moduli di: Algebra Lineare, Elementi di Analisi Matematica (I modulo e II modulo), Elementi di Geometria Analitica, Fisica I.
1- Successioni e serie di funzioni:
i- Convergenza puntuale, assoluta, uniforme e totale;
ii- Continuità e derivabilità del limite di una successione di funzioni;
iii- Spazi metrici completi;
iv- Teorema delle contrazioni.
2- Equazioni differenziali:
i- Equazioni del primo ordine lineari e a variabili separabili;
ii- Equazioni del secondo ordine lineari e a coefficienti costanti;
iii- Teorema di Cauchy-Lipschitz di esistenza locale e unicità della soluzione per sistemi
di equazioni differenziali del primo ordine ed equazioni differenziali di ordine arbitrario;
iv- Sistemi differenziali lineari del primo ordine;
v- Equazioni differenziali lineari a coefficienti costanti di ordine arbitrario.
3- Calcolo in piú variabili:
i- Continuità delle funzioni in piú variabili, Teorema di Weierstrass;
ii- Derivate parziali e differenziabilità. Regola della catena, Teorema del differenziale
totale, Teorema dell'inversione dell'ordine di derivazione;
iii- Calcolo vettoriale: gradiente, Jacobiano, Hessiano;
iv- Formula di Taylor;
v- Massimi e minimi relativi liberi (interni);
vi- Massimi e minimi relativi vincolati: metodo dei moltiplicatori di Lagrange;
vii- Teorema di invertibilità locale, Teoremi del rango e Teorema delle funzioni implicite.
4- Curve ed integrali curvilinei:
i- Curve parametriche in 
. Lunghezza di una curva;
ii- Integrali su una curva di 1-forme differenziali: lavoro di un campo;
iii- Campi e potenziali, calcolo del potenziale di campi conservativi su domini
semplicemente connessi.
Bibliografia: Analsisi Matematica II: Funzioni di piu' variabili, J.P.Cecconi e G. Stampacchia, Liguori serie Matematica e Fisica.
Ricevimento studenti: P.Guasoni: lunedì pomeriggio; V.M.Tortorelli martedì pomeriggio.
Modalità di esame: due prove in itinere piú un esame finale unificato a quello dell'insegnamento denominato Integrazione.