Solidum est quod longitudinem latitudinem et crassitudinem habet, solidi vero terminus superficies est.

Recta linea ad planum recta est quando ad omnes contangentes ipsam rectas lineas et in subiecto plano existentes rectos efficit angulos.

Planum ad planum rectum est quando communi segmento ipsorum planorum ad angulos rectos eductae rectae lineae in uno ipsorum reliquo plano ad angulos rectos fuerit.

Plani ad planum inclinatio est comprehensio anguli acuti (ATTENZIONE NEL TESTO accuti) sub hiis qui ad angulos rectos communi segmento ducuntur ad idem signum in utroque ipsorum planorum.

Planum ad planum inclinari dicitur et alterum ad alterum quando predicti inclinationum anguli sibi invicem aequales fuerint.

Parallela plana sunt quae contactum non admittunt.

Similes solidae figurae sunt quae sub similibus planis aequalibus multitudine comprehenduntur.

Similes solidae figurae et aequales sunt quae sub similibus planis multitudine et magnitudine aequalibus comprehenduntur.

Angulus solidus est sub pluribus duabus lineis sese adinvicem tangentibus et non existentibus in eadem superficie ad omnes lineas inclinatio. Aliter. Solidus angulus est qui sub pluribus duobus planis angulis comprehenditur, non existentibus in eodem plano ad unum signum constitutis.

Pyramis est figura solida planis comprehensa ab unius plani ad unum signum constituta.

Prisma est figura solida planis comprehensa quorum duo quae ex opposito aequalia et similia sunt parallela, reliqua vero parallelogramma.

Sphaera est quando semicirculi manente dimetiente circunductus semicirculus in se ipsum rursus revolvitur, unde incepit circum assumpta figura.

Axis sphaerae est manens recta linea quam circum semicirculus vertitur.

Centrum sphaerae est illud quod et semicirculi.

Dimetiens sphaerae est recta quaedam linea per centrum acta et terminata ex utraque parte sub ipsius sphaerae superficie.

Conus est quando rectanguli trianguli manente uno eorum quae circa rectum angulum latere circunductum triangulum in idem rursus unde sumpserat exordium circunvolvitur ea assumpta figura, et si manens recta linea aeque fuerit reliquae quae circum rectum circumductae rectangulus erit conus, si vero minor amblygonius, si autem maior oxygonius.

Axis coni est manens quaedam recta linea quam circum triangulum vertitur; basis autem est circulus sub circunducta recta linea descriptus.

Cylindrus est quando rectanguli parallelogrammi manente uno quae circum rectum angulum latere circunductum parallelogrammum in idem, unde sumpsit exordium steterit ea assumpta figura.

Axis cylindri est manens quaedam recta linea quam circum parallelogrammum vertitur basis autem circuli qui sub hiis quae ex opposito circunductis lateribus sunt descripti.

Similes coni et cylindri sunt quorum axes et dimetientes basium sunt proportionales.

Cubus est figura solida sub sex quadratis contenta lateribus.

Octaedrum est figura solida sub octo aequalibus et aequilateribus contenta triangulis.

Dodecaedrum est figura solida sub duodecim quinquangulis aequalibus et aequilateris et aequiangulis comprehensa.

Icosaedrum est figura solida sub viginti triangulis aequalibus et aequilateris comprehensa.

Rectae lineae partem in subiecto plano partem vero in sublimi esse est impossibile.

Si binae rectae lineae se adinvicem secuerint in uno sunt plano et omne triangulum in uno plano existit.

Si bina plana se adinvicem secuerint, communis eorum sectio recta linea est.

Si recta linea duabus rectis lineis se adinvicem dispescentibus in communi sectione ad rectos angulos steterit et ad earundem planum ad angulos rectos erit.

Si recta linea tribus rectis lineis se adinvicem tangentibus ad angulos rectos in communi contactu extiterit ipsae tres rectae lineae in uno sunt plano.

Si binae rectae lineae in eodem plano ad angulos rectos fuerint parallelae, erunt ipsae rectae lineae.

Si fuerint binae rectae lineae parallelae assumanturque in ipsarum utraque contingentia signa ad ipsa signa connexa recta linea in eodem est plano cum ipsis parallelis.

Si fuerint binae rectae lineae parallelae altera autem ipsarum plano alicui ad angulos fuerit rectos et reliqua eidem plano ad angulos rectos erit.

Quae eidem rectae lineae parallelae nec eidem in eodem existentes plano adinvicem sunt parallelae.

Si binae rectae lineae sese invicem tangentes ad binas rectas lineas sese invicem tangentes in eodem non fuerint plano aequales angulos comprehendent.

A dato signo in sublimi ad subiectum planum perpendicularem lineam ducere.

A dato plano a datoque in eo signo ad angulos rectos rectam lineam constituere.

Ab eodem signo ad idem planum binae rectae lineae ad angulos rectos non constituentur ad easdem (ATTENZIONE NEL TESTO aeasdem) partes.

Ad quae plana eadem recta linea recta est, parallela sunt ipsa plana.

Si binae rectae lineae se invicem tangentes ad binas rectas lineas se invicem tangentes fuerint, non tamen in eodem plano existentes parallela sunt quae ex ipsis plana.

Si bina plana parallela sub plano aliquo dissecta fuerint, communes ipsorum sectiones parallelae sunt.

Si binae rectae lineae sub parallelis planis secentur in easdem rationes secabuntur.

Si recta linea plano alicui ad angulos fuerit rectos et omnia quae ex ipsa plana ad idem planum ad angulos rectos erunt.

Si bina plana sese invicem dispescentia plano alicui ad angulos rectos fuerint et ipsorum communis sectio ad idem planum ad angulos rectos erit.

Si solidus angulus sub tribus planis comprehendatur duo reliquo maiores sunt quo(modo)cumque suscepti.

Omnis solidus angulus sub minus quattuor rectis angulis planis comprehenditur.

Si fuerint tres anguli plani quorum bini reliquo sint maiores quo(modo)cumque assumpti comprehendant autem ipsos aequales rectae lineae ex connexis circa aequales rectas lineas triangulum constitui est possibile.

Ex tribus angulis planis quorum duo quo(modo)cunque sumpti sint reliquo maiores, solidum angulum conficere oportet iam tres quattuor rectis esse minores.

Si solidum sub parallelus planis comprehendatur quae ex opposito ipsius plana aequalia et parallelogramma sunt.

Si solidum parallelepipedum plano secetur parallelo existenti eis quae ex opposito planis erit sicut basis ad basim, sic solidum ad solidum.

Ad datam rectam lineam ad signumque in ea dato solido angulo aequum solidum angulum constituere.

Ex data recta linea, dato solido parallelepipedo, simile et similiter positum solidum parallelepipedum describere.

Si solidum parallelepipedum plano secetur per diagonios eorum quae ex opposito planorum ipsum solidum secabitur ab ipso plano bifariam.

Super eadem basi et sub eadem altitudine solida parallelepipeda consistentia quorum stantes super eisdem sunt rectis lineis invicem sunt aequalia.

Super eadem basi existentia solida parallelepipeda et sub eadem altitudine quorum stantes non sunt super eisdem rectis lineis invicem sunt aequalia.

Super aequalibus basibus solida parallelepipeda existentia et sub eadem altitudine invicem sunt aequalia.

Sub eadem altitudine existentia solida parallelepipeda adinvicem sunt sicut bases.

Similia solida parallelepipeda adinvicem in triplici ratione sunt eiusdem rationis laterum.

Ex hoc inquam manifestum est quod si quattuor rectae lineae proportionales fuerint, erit sicut prima ad quartam, sic quod ex prima solidum parallelepipedum ad id quod ex secunda simile similiterque descriptum quandoquidem prima ad quartam triplicem rationem habet quam ad secundam.

Aequalium solidorum parallelepipedorum reciprocae sunt bases altitudinibus et solida parallelepipeda quorum bases altitudinibus sunt reciprocae sunt aequalia.

Si fuerint bini anguli plani aequales super quorum verticibus sublimes rectae lineae steterint aequales angulos comprehendentes cum hiis quae in principio rectis lineis alterum alteri in sublimibus autem contingant contingentia signa et ab eisdem ad plana in quibus sunt qui in principio anguli perpendiculares actae fuerint a factis autem signis sub perpendicularibus in planis ad eos qui in principio anguli coniunctae fuerint rectae lineae, aequos angulos cum sublimibus comprehendent.

Si tres rectae lineae proportionales fuerint ex ipsis tribus rectis lineis solidum parallelepipedum aequum est ei quod ex media fit solido parallelepipedo aequilatero quidem aequiangulo autem praedicto.

Si quattuor rectae lineae proportionales fuerint et quae ex ipsis solida parallelepipeda similia similiterque descripta proportionalia erunt et si quae ex ipsis solida parallelepipeda similia similiterque descripta proportionalia fuerint et ipsae quoque rectae lineae proportionales erunt.

Si planum ad planum rectum fuerit a signo autem in altero planorum existente in alterum planum perpendicularis acta fuerit, in communi ipsorum planorum sectione cadit ipsa perpendicuralis.

Si solidum parallelepipedum eorum quae ex opposito planorum latera bifariam secuerint extensumque fuerit per sectiones solidum communis ipsorum solidorum sectio et solidi parallelepipedi dimetiens bifariam se adinvicem dispescent. Aliter. Si cubum eorum quae ex opposito planorum latera, et reliqua quae sequuntur ut supra.

Si fuerint bina prismata sub aequis altitudinibus et alterum quidem basim parallelogrammum habuerit alterum autem triangulum duplum autem fuerit parallelogrammum ipsius trianguli ipsa prismata aequalia erunt.